河北省承德市承德县2024-2025学年八年级上学期12月学情分析二数学试卷(含答案)

2024-2025学年第一学期学情分析二八年级数学（A）（冀教版）第12.1∼16.3节·注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚．3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写．一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个实数中，最大的是（）A． B．2 C． D．2．围棋起于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史．下面截取了某个棋局中的四个局部图案，由黑白棋子摆成的图案属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．要使二次根式有意义，则x的值可以是（）A． B．1 C．3 D．74．如图，与关于直线对称，交于点O，则下列结论不一定正确的是（）A． B．C． D．5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．综合实践课上，嘉嘉制作了一个燕尾型风筝，如图，，，她准备用刻度尺测量和，并比较两者的长度是否相等，淇淇说：“不用测量，因为和全等，所以一定和相等．”则淇淇得到和全等的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．已知，，则的值为（）A．2 B． C．7 D．08．如图是珍珍的小测答卷，答对1题得2分，答错或者不答不得分，则珍珍的得分是（）判断正误（每小题2分，共10分）①实数与数轴上的点一一对应；（√）②9的算术平方根是3；（×）③；（×）④1的立方根是；（√）⑤用四舍五入法把数1.538精确到0.01所得的近似数是1.54（√）A．4分 B．6分 C．8分 D．10分9．如图，直线是线段的垂直平分线，点C在直线外，且与A点在直线的同一侧，连接，交直线于点，点是直线上的一个点（不与点D重合），连接，．记，，则正确的是（）A． B．C． D．无法比较m与n的大小10．已知，则a的平方根为（）A．0.2828 B．2.828 C． D．11．如图，在中，，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：甲：；乙：；丙：．下列判断正确的是（）A．只有甲对 B．只有乙对 C．只有丙对 D．三人说的都对12．某公司欲查询某款商品的进价，发现进货单（如图）已被墨水污染，商品采购员甲和仓库保管员乙对采购情况回忆如下．甲：①号商品进价比②号商品进价每件高50%；乙：①号商品比②号商品的数量多40件．商品进价（元/件）数量（件）总金额（元）①7200②3200若两人所说的内容均符合实际情况，则下列判断正确的是（）A．①号商品的进价为60元/件 B．②号商品的进价为80元/件C．①号商品的数量为80件 D．②号商品的数量为40件二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．把答案写在题中横线上）13．的立方根是______．14．计算：______．15．如图是用6个边长相等的正方形拼成的台阶，则______°．16．如图，在四边形中，，E为的中点，连接，，，延长交的延长线于点若F．，，则的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算：（1）； （2）．18．（本小题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，的顶点都在格点上，按要求画图并解答问题．（1）已知，直线m，画出关于直线m对称的图形，分别标出A，B，C三点的对应点D，E，F（用直尺画图）；（2）若，，求的度数．19．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分8分）如图，已知．（1）请用无刻度的直尺和圆规在边上作出点M，使得（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若，，求的周长．21．（本小题满分9分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，．（1）化简M；（2）当，时，求M的值．22．（本小题满分9分）如图，在长方形纸片中，，，将长方形沿直线折叠，使点B，D重合，点A落在点E处．（1）求证：；（2）求的面积．23．（本小题满分10分）定义：如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数称为“和整数值”．例如，，，，则M与N互为“和整分式”，“和整数值”．（1）已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若是，请求出“和整数值”k；若不是，请说明理由；（2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整数值”．①求P所代表的代数式；②若分式D的值为正整数，求正整数x的值．24．（本小题满分12分）如图，中，点D在边延长线上、，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且．（1）求的度数；（2）求证：平分；（3）若，，且，求的面积．2024-2025学年第一学期学情分析二八年级数学（A）（冀教版）参考答案1∼6BCDDAB7∼12BBCDDA13．14．15．4516．817．解：（1）原式；（2）原式．18．解：（1）如图所示；（2）∵，，∴，∵和关于直线m对称，∴．19．解：原式．当时，原式．20．解：（1）画图如下，点M为所求作的点．（2）由题意可知，∴的周长．21．解：（1）由数轴，得，，∴，，∴；（2）当，时，原式．22．（1）证明：由折叠可知．，，∴∵，∴．∴．（2）解：∵，∴．由折叠可知：，∴，∴．23．解：（1）∵，，∴，∴A与B互为“和整分式”，和“整数值”；（2）①∵，，∴∵C与D互为“和整分式”，且“和整数值”，∴