广东省江门市鹤山实验中学2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试题(含简略答案)

2024-2025学年第二学期九年级基础知识练习（考试时间：60分钟试卷满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在、、0、1这四个数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.12.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C D.5.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是()A. B. C. D.6.如图，电路图有3只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为（）A. B. C. D.7.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知点在反比例函数图象上，则（）A. B. C. D.9.一商店销售某种进价为20元/件的商品，当售价为60元时，平均每天可售出20件．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出4件，若该商店每天要实现1400元的利润，每件需降价多少元？设每件商品降价元，由题意可列方程（）A. B.C. D.10.如图，为的直径，C，D为上的两个点，交于点E，已知，，则（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.点关于轴对称的点的坐标为________．12.分解因式：4a3﹣8a2+4a＝___________．13.若圆锥的高为，母线长为，则这个圆锥的侧面展开图的弧长是__________．（结果保留π）14.已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．15.如图，已知矩形一边落在轴的正半轴，它的顶点与对角线的中点均在反比例函数的图象上，则矩形的面积为____．三、解答题（每小题7分，共21分）16.计算：．17.先化简，再求代数式的值，其中．18.近期，由杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司（简称）开发的大模型在全球范围内掀起了一股热潮．据悉，训练一个AI模型时，初始数据量为2000条，每增加100条数据，训练时间延长3分钟．假设总数据量为条（），训练时间为分钟．（1）求关于的函数关系式；（2）若训练总时间为45分钟，求使用的数据总量．四、解答题（第19题10分、第20题、第21题各12分，共34分）19.为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.（1）求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元（2）该市明年计划采购型、型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？20.如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作，交于点，连接并延长，交的延长线于点．（1）求证：是切线；（2）若，，求长．21.如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，．抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点（1）求抛物线的表达式；（2）若在抛物线上存在点，使得，是以为直角边的直角三角形，求出所有点的坐标

2024-2025学年第二学期九年级基础知识练习（考试时间：60分钟试卷满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】4a（a﹣1）2【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】8三、解答题（每小题7分，共21分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】，【18题答案】【答案】（1）（2）四、解答题（第19题10分、第20题、第21题各12分，共34分）【19题答案】【答案】（1）今