人教版三年级数学教案第三十一课时

人教版三年级数学教案第三十一课时一、教学目标1.让学生通过观察、操作、猜测、推理等活动，初步认识集合的思想方法，理解集合图的各部分名称，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.经历解决问题的过程，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的思维。3.使学生在解决实际问题的过程中，感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点理解集合图的各部分名称，能用集合图表示重叠问题。借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。2.教学难点理解重叠部分的含义，能根据直观图灵活解决重叠问题。

三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作法、实践操作法

四、教学过程

（一）导入新课1.同学们，老师先给大家讲个小故事。从前，有一个理发师，他在自己的理发店门口贴了一张告示，上面写着："本理发师只给不给自己理发的人理发。"你们想一想，这个理发师能不能给自己理发呢？（学生思考并回答）2.引出课题：像这样有趣的问题还有很多，今天我们就来学习一种新的数学知识，它能帮助我们解决类似的问题，这就是集合。（板书课题：集合）

（二）探究新知1.创设情境学校要组织同学们参加跳绳和踢毽子比赛，三（1）班参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽子比赛的有8人。老师想知道一共有多少人参加这两项比赛呢？（学生自由发言，可能出现的答案：9+8=17人；也可能有学生提出疑问，因为可能有同学两项比赛都参加了）为了弄清楚到底有多少人参加比赛，老师对参加这两项比赛的同学进行了统计，结果如下：（课件出示名单）参加跳绳比赛的同学：杨明、陈东、刘红、李芳、王爱华、马超、丁旭、赵军、徐强参加踢毽子比赛的同学：刘红、于丽、周晓、杨明、朱小东、李芳、陶伟、卢强2.提出问题观察这份名单，你发现了什么？（有同学两项比赛都参加了）那现在参加这两项比赛的总人数还是9+8=17人吗？为什么不是？（因为有同学重复计算了）3.小组讨论请同学们在小组内讨论，怎样才能清楚地看出哪些同学两项比赛都参加了，同时又能准确算出参加比赛的总人数呢？学生分组讨论，教师巡视指导，了解学生的讨论情况。4.展示交流各小组派代表汇报讨论结果。可能会出现用画图的方式表示，比如：用两个圆圈分别表示参加跳绳比赛的同学和参加踢毽子比赛的同学，中间重叠的部分就是两项比赛都参加的同学。（教师根据学生的汇报，在黑板上画出简单的集合图）教师结合学生的汇报，讲解集合图的各部分名称。左边的圆圈表示参加跳绳比赛的同学，右边的圆圈表示参加踢毽子比赛的同学，中间重叠的部分就是既参加跳绳比赛又参加踢毽子比赛的同学。为了更清楚地表示，我们可以给每个同学编上序号，这样就能一目了然了。（教师在集合图中标出序号）5.计算总人数那现在你能算出参加这两项比赛的总人数吗？方法一：先把参加跳绳比赛的人数和参加踢毽子比赛的人数加起来，再减去两项比赛都参加的人数。9+83=14（人）（3是两项比赛都参加的人数）方法二：先算出只参加跳绳比赛的人数，再算出只参加踢毽子比赛的人数，最后把这三部分人数加起来。只参加跳绳比赛的人数：93=6（人）只参加踢毽子比赛的人数：83=5（人）总人数：6+5+3=14（人）引导学生理解两种方法的计算思路，并比较哪种方法更简便。6.巩固练习课件出示：三（2）班学生参加语文、数学课外小组的情况。语文小组有10人，数学小组有12人，两个小组都参加的有6人。三（2）班参加语文、数学课外小组的一共有多少人？学生独立完成，教师巡视，个别指导。请学生汇报解题思路和答案，教师进行点评。

（三）课堂小结1.今天我们学习了什么知识？（集合）2.什么是集合？（把一些事物看作一个整体，就形成了一个集合）3.集合图有什么作用？（能清楚地表示出重叠问题，帮助我们准确地解决问题）4.在解决重叠问题时，我们用到了哪些方法？（可以先算出总数，再减去重叠部分；也可以先分别算出各部分的数量，再把它们加起来）5.你还有什么疑问吗？

（四）课堂练习1.教材第105页"做一做"。把下面动物的序号填在合适的位置。会游泳的动物：①金鱼②乌龟③青蛙④海豚⑤鸭子会飞的动物：③鸽子④海鸥⑤麻雀⑥燕子⑦蜻蜓既会游泳又会飞的动物：③学生独立完成，教师巡视，检查学生对集合图的理解和运用情况。请学生汇报答案，并说一说自己是怎样思考的。2.三（1）班有35人订了《数学王国》，有22人订了《作文天地》，其中有11人两种杂志都订了，三（1）班一共有多少人订了杂志？学生独立完成，教师巡视指导。请学生汇报解题过程和答案，教师进行评价。3.学校组织学生参加兴趣小组，参加绘画组的有18人，参加书法组的有14人，参加这两个小组的一共有30人。两个小组都参加的有多少人？学生独立思考，尝试用不同的方法解决问题。教师引导学生分析数量关系，鼓励学生用多种方法解题。请学生汇报解题思路和答案，教师进行总结和归纳。

（五）拓展延伸1.学校举行运动会，三（3）班参加跑步比赛的有16人，参加跳远比赛的有12人，两项都参加的有4人，两项都没参加的有3人。三（3）班一共有多少人？引导学生分析题目中的数量关系，先算出参加比赛的人数，再加上两项都没参加的人数，就是全班的总人数。学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生。请学生汇报解题过程和答案，教师进行点评和总结。2.有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元。如果你是领队，怎样租船最省钱？让学生分组讨论租船方案，计算每种方案的租金。比较不同方案的租金，找出最省钱的租船方法。各小组汇报讨论结果，教师进行总结和评价。

（六）课堂总结1.这节课我们学习了集合的知识，通过解决重叠问题，大家对集合图有了一定的了解，也掌握了一些解决重叠问题的方法。2.在解决问题的过程中，大家积极思考，小组合作交流，表现得都非常棒！希望同学们在今后的学习中，能继续运用所学知识解决生活中的实际问题。

（七）布置作业1.教材第106页练习二十三，第13题。2.思考：生活中还有哪些地方用到了集合的知识？请举例说明，并尝试用集合图表示出来。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对集合的思想方法有了初步的认识，能够借助集合图理解重叠问题，并掌握了一些解决重叠问题的方法。在教学过程中，通过创设情境、小组讨论、展示交流等活动，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的观察、分析、推理和概括