三角形的面积教学设计方案

三角形的面积教学设计方案一、教学目标1.知识与技能目标理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。能正确运用三角形面积公式进行三角形面积的计算，并能解决相关的实际问题。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。经历三角形面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想方法，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养学生学习数学的兴趣和自信心。在解决问题的过程中，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学重难点1.教学重点理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。能运用三角形面积公式解决实际问题。2.教学难点理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解三角形面积公式的推导过程和应用方法。2.直观演示法：利用教具、多媒体等手段，直观展示三角形面积公式的推导过程，帮助学生理解。3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作，通过动手操作、讨论交流等活动，自主探究三角形面积公式的推导方法。4.练习法：通过有针对性的练习，让学生巩固所学知识，提高运用三角形面积公式解决问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.复习旧知回顾平行四边形面积公式的推导过程。提问：平行四边形面积公式是什么？是如何推导出来的？学生回答后，教师总结：把平行四边形转化为长方形，通过长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。2.创设情境出示主题图：学校要在一块三角形的空地上种草坪，需要计算这块空地的面积，你能帮忙想想办法吗？引导学生思考：三角形的面积该如何计算呢？这就是我们今天要学习的内容三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）

（二）探究新知1.提出问题引导学生思考：我们已经知道平行四边形面积可以通过转化为长方形来推导，那么三角形的面积能不能也通过转化的方法来推导呢？2.小组合作探究给每个小组发放两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一对）、一个平行四边形、剪刀、胶水等学具。提出小组合作要求：利用手中的学具，通过拼一拼、摆一摆等方法，尝试将三角形转化为我们学过的图形。观察转化后的图形与原来三角形之间的关系，思考三角形面积公式的推导方法。小组内交流讨论，共同完成探究任务。学生分组进行探究活动，教师巡视指导，参与学生的讨论和操作，及时给予帮助和启发。3.汇报展示请各小组代表上台展示并汇报探究成果。可能出现的情况：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形。教师根据学生的汇报，利用多媒体进行演示，进一步直观展示三角形转化为平行四边形的过程。4.推导公式引导学生观察拼成的平行四边形与原来三角形之间的关系：拼成的平行四边形的底与原来三角形的底有什么关系？拼成的平行四边形的高与原来三角形的高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？学生通过观察、思考、讨论后回答：拼成的平行四边形的底等于原来三角形的底。拼成的平行四边形的高等于原来三角形的高。每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。教师根据学生的回答进行总结：因为平行四边形面积=底×高，而三角形面积是平行四边形面积的一半。所以三角形面积=底×高÷2（板书公式）用字母表示为：S=ah÷2（其中S表示三角形面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高）

（三）巩固练习1.基础练习完成教材上的"做一做"。已知三角形的底是5cm，高是4cm，求它的面积。学生独立完成后，同桌互相交流，教师指名学生上台板演，集体订正。2.提高练习一块三角形菜地，底是16m，高是8m，这块菜地的面积是多少平方米？一个三角形的面积是24dm²，底是6dm，高是多少分米？先让学生独立思考解答，然后小组内交流讨论，最后全班汇报展示，教师引导学生分析解题思路，规范解题步骤。3.拓展练习有一块三角形的玻璃，底是12.5dm，高是7.8dm，如果每平方分米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃需要多少钱？一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积会怎样变化？让学生先独立完成，再在小组内交流分享自己的解题方法和思路，最后全班进行总结归纳，培养学生解决实际问题的能力和创新思维。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：这节课我们学习了什么知识？三角形面积公式是如何推导出来的？在推导过程中运用了什么数学思想方法？2.让学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，以及在学习过程中遇到的问题和解决方法。3.教师对学生的表现进行评价，肯定学生的优点，指出存在的不足，鼓励学生在今后的学习中继续努力。

（五）布置作业1.教材练习二十第1、2、3题。2.思考：还有其他方法推导三角形面积公式吗？

五、教学反思通过本节课的教学，学生在自主探究、小组合作的过程中，经历了三角形面积公式的推导过程，理解并掌握了三角形面积计算公式，能够运用公式正确计算三角形的面积，并解决相关的实际问题。在教学过程中，注重渗透转化的数学思想方法，培养了学生的动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。同时，通过多样化的练习，让学生在巩固知识的基础上，提高了解决问题的能力。但在教学过程中，也发现了一些不足之处，如个别学生在小组合作中参与度不够高，在今