用有余数的除法解决找规律的问题教学设计

用有余数的除法解决找规律的问题教学设计一、教学目标1.让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。2.让学生经历自主探索、合作交流的过程，体会有余数的除法在解决找规律问题中的应用，培养观察、分析、推理等能力。3.使学生在探索规律的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点1.教学重点引导学生发现规律，理解余数在确定规律中所表示的意义。能用有余数的除法解决找规律的问题。2.教学难点理解余数与规律中物体或图形位置的对应关系，能根据余数准确判断某个序号所代表的物体或图形。

三、教学方法讲授法、讨论法、演示法、练习法相结合，引导学生自主探究与合作交流。

四、教学过程

（一）导入新课1.谈话导入同学们，在我们的生活中，有很多美丽而神奇的规律，比如每天的日出日落、一年四季的交替、钟表的滴答声等等。今天老师就带大家一起去探索一些有趣的规律。2.出示一组有规律的图形（如：△□□△□□△□□......）师：请同学们仔细观察这组图形，你能发现它们排列的规律吗？让学生自由发言，说说自己发现的规律。3.引出课题师：像这样按照一定顺序不断重复出现的规律，我们在数学上称之为周期规律。今天我们就用有余数的除法来解决这类找规律的问题。（板书课题：用有余数的除法解决找规律的问题）

（二）探究新知1.呈现情境，提出问题（1）多媒体出示教材中的主题图：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？（2）引导学生观察小旗的排列规律师：请同学们认真观察这些小旗，它们是按照怎样的规律排列的呢？学生观察后回答：小旗是按照"黄红红"3面一组的规律重复排列的。2.自主探究，解决问题（1）让学生尝试独立思考，用自己的方法解决第16面小旗是什么颜色的问题。（2）教师巡视，了解学生的解题情况，对有困难的学生进行个别指导。（3）组织学生交流分享自己的方法方法一：画图法有的学生可能会通过画小旗的方式来找出第16面小旗的颜色。教师引导学生展示并讲解自己画的图，明确每3面小旗为一组，16面小旗可以分成这样的5组还余1面，余下的这1面就是下一组的第1面，按照规律是黄色。方法二：除法计算法教师引导学生思考：能不能用数学计算的方法来解决这个问题呢？学生可能会想到用除法，16÷3=5（组）......1（面）教师提问：这里的16表示什么？3表示什么？5表示什么？余数1又表示什么？引导学生理解：16是小旗的总数，3是每组小旗的数量，5表示可以分成完整的5组，余数1表示分完5组后剩下的1面小旗，这面小旗就是下一组的第1面，所以是黄色。3.深入理解，强化认识（1）改变问题：第20面小旗是什么颜色？让学生用除法计算的方法来解决这个问题。20÷3=6（组）......2（面）引导学生理解：20面小旗可以分成6组还余2面，余下的2面是下一组的第2面，按照规律是红色。（2）提问：如果没有余数，说明什么？学生思考后回答：如果没有余数，说明正好分完，最后一面小旗就是每组的最后一面。4.总结方法师：通过刚才的学习，我们发现用有余数的除法可以很好地解决找规律的问题。那具体的方法是什么呢？引导学生总结：先找出排列规律，确定每组的数量，再用总数除以每组的数量，得到的余数是几，就对应每组中的第几个；如果没有余数，就对应每组中的最后一个。

（三）巩固练习1.基础练习（1）教材"做一做"第1题按照上面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？让学生独立完成，然后交流汇报解题思路。24÷5=4（组）......4（个）余数4表示第24个珠子是下一组的第4个，所以是红色。（2）教材"做一做"第2题第32盆应该摆什么颜色的花？学生独立完成后汇报32÷4=8（组）没有余数，说明第32盆花是每组的最后一盆，所以是黄花。2.提高练习（1）一串彩灯按照红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，第38盏彩灯是什么颜色？38÷5=7（组）......3（盏）余数3表示第38盏彩灯是下一组的第3盏，所以是蓝色。（2）为庆祝六一儿童节，同学们在教室里按照2个红气球、3个黄气球、1个绿气球的顺序挂气球，第25个气球是什么颜色？第36个呢？25÷(2+3+1)=4（组）......1（个），第25个气球是红色。36÷(2+3+1)=6（组），第36个气球是绿色。3.拓展练习（1）有一列数：2、3、1、2、3、1、2、3、1......第28个数是几？这28个数的和是多少？先找出规律，每3个数为一组。28÷3=9（组）......1（个），第28个数是2。一组数的和是2+3+1=6，28个数的和是9×6+2=56。（2）如下图，第20个图形是什么？前20个图形中，□有多少个？△有多少个？△□□△△□□△△□□△△......先找出规律，每5个图形为一组。20÷5=4（组）一组中有1个□，4个△，所以前20个图形中，□有4个，△有4×4=16个。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容师：同学们，今天我们学习了用有余数的除法解决找规律的问题。谁能说一说我们是怎样解决这类问题的？让学生发言，教师进行补充和完善。2.强调重点师：在解决找规律问题时，关键是要先找出规律，确定每组的数量，然后用总数除以每组的数量，根据余数来确定所求物体或图形的位置。如果没有余数，就对应每组中的最后一个。希望同学们在今后的学习中能熟练运用这种方法解决相关问题。

（五）布置作业1.教材练习十五第4、5、6题。2.找一找生活中还有哪些地方运用了周期规律，并记录下来，用今天所学的方法解决其中一个问题。

五、教学反思通过本节课的教学，学生在探索规律的过程中，较好地理解了余数在找规律问题中的作用，能够运用有余数的