工程流体力学闻德第五章实际流体动力学基础课后答案

工程流体力学闻德第五章实际流体动力学基础课后答案一、知识点总结

（一）实际流体的两种流态层流和紊流1.雷诺实验通过实验观察到流体在管道中流动时存在两种截然不同的流态：层流和紊流。当流速较小时，流体分层流动，互不干扰，这种流态称为层流；当流速增大到一定程度后，流体质点相互混杂，作不规则运动，这种流态称为紊流。2.雷诺数雷诺数是判别流态的重要无量纲数，其表达式为：$Re=\frac{vd}{\nu}$，其中$v$为流速，$d$为特征长度（对于圆管，$d$为管径），$\nu$为运动粘度。当$Re$小于某一临界值$Re_c$时，流动为层流；当$Re$大于$Re_c$时，流动为紊流。不同管径和流体的临界雷诺数不同，一般光滑圆管的临界雷诺数约为20002300。

（二）实际流体的能量损失1.沿程损失沿程损失是指流体在沿程均匀流段上由于粘性摩擦而产生的能量损失，用$h_f$表示。其计算公式为：$h_f=\lambda\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g}$，其中$\lambda$为沿程阻力系数，$l$为管道长度，$d$为管径，$v$为流速，$g$为重力加速度。沿程阻力系数$\lambda$与流态有关，层流时$\lambda=\frac{64}{Re}$；紊流时，$\lambda$与雷诺数$Re$和管壁相对粗糙度$\frac{\Delta}{d}$有关，可通过莫迪图查得。2.局部损失局部损失是指流体在管道的管件（如弯头、三通、阀门等）、设备进出口处因流速大小和方向改变而引起的能量损失，用$h_j$表示。其计算公式为：$h_j=\zeta\frac{v^2}{2g}$，其中$\zeta$为局部阻力系数，$v$为局部管件处的流速。局部阻力系数可通过实验测定或查阅相关手册得到。

（三）边界层理论基础1.边界层的概念当实际流体绕固体壁面流动时，在壁面附近存在一个流速从壁面处为零迅速增大到与主流速度相近的薄层，这一薄层称为边界层。边界层内粘性力起主要作用，流动为有旋流动；边界层外粘性力可忽略不计，流动可近似看作理想流体的无旋流动。2.边界层的分离当流体绕曲面流动时，若边界层内流体动能不足以克服逆压梯度，会导致边界层内流体速度降为零，并发生倒流，边界层脱离壁面，形成边界层分离现象。边界层分离会导致流动阻力增大，并可能产生漩涡等不利流动现象。

二、课后习题答案

（一）选择题1.雷诺实验揭示了流体流动存在（）两种流态。A.稳定流和非稳定流B.层流和紊流C.均匀流和非均匀流D.渐变流和急变流答案：B解析：雷诺实验是研究流体流态的经典实验，它清晰地展示了层流和紊流这两种不同的流态。

2.判别流态的雷诺数$Re$的表达式为（）。A.$Re=\frac{v^2d}{\nu}$B.$Re=\frac{vd}{\nu}$C.$Re=\frac{v\nu}{d}$D.$Re=\frac{d\nu}{v}$答案：B解析：这是雷诺数的基本定义式，其中$v$为流速，$d$为特征长度，$\nu$为运动粘度。

3.对于光滑圆管，临界雷诺数$Re_c$约为（）。A.1000B.1500C.20002300D.3000答案：C解析：光滑圆管的临界雷诺数一般在20002300之间，这是判别圆管内流态的重要临界值。

4.实际流体在管道中流动时的能量损失包括（）。A.沿程损失B.局部损失C.沿程损失和局部损失D.水头损失答案：C解析：实际流体流动时，能量损失分为沿程损失和局部损失两部分，水头损失是能量损失的一种表现形式，不够全面。

5.沿程阻力系数$\lambda$与雷诺数$Re$及管壁相对粗糙度$\frac{\Delta}{d}$有关，在紊流粗糙区（）。A.$\lambda$只与$Re$有关B.$\lambda$只与$\frac{\Delta}{d}$有关C.$\lambda$与$Re$和$\frac{\Delta}{d}$都有关D.$\lambda$与$Re$和$\frac{\Delta}{d}$都无关答案：B解析：在紊流粗糙区，粘性底层厚度小于管壁粗糙度，管壁粗糙度对流动影响占主导，沿程阻力系数$\lambda$只与管壁相对粗糙度$\frac{\Delta}{d}$有关。

（二）填空题1.实际流体的两种流态是（）和（）。答案：层流；紊流2.雷诺数$Re=\frac{vd}{\nu}$中，$v$为（），$d$为（），$\nu$为（）。答案：流速；特征长度；运动粘度3.沿程损失的计算公式为$h_f=\lambda\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g}$，其中$\lambda$为（），$l$为（），$d$为（），$v$为（），$g$为（）。答案：沿程阻力系数；管道长度；管径；流速；重力加速度4.局部损失的计算公式为$h_j=\zeta\frac{v^2}{2g}$，其中$\zeta$为（），$v$为（）。答案：局部阻力系数；局部管件处的流速5.当实际流体绕固体壁面流动时，在壁面附近存在一个流速从壁面处为零迅速增大到与主流速度相近的薄层，这一薄层称为（）。答案：边界层

（三）简答题1.简述雷诺实验的过程及结论。答：雷诺实验过程：在装有溢流装置的玻璃管中注入流体，使管内流体保持稳定流动。在玻璃管的某一截面处，通过细管向管内注入带颜色的液体，观察颜色液体在管内的流动形态。逐渐增大管内流体的流速，当流速较小时，颜色液体呈直线状流动，与周围流体互不干扰，此时流动为层流；当流速增大到一定程度后，颜色液体迅速扩散，与周围流体混合，此时流动变为紊流。结论：流体在管道中流动时存在层流和紊流两种流态，当流速较小时为层流，流速增大到一定程度后变为紊流，并给出了判别流态的雷诺数$Re=\frac{vd}{\nu}$。2.说明沿程损失和局部损失产生的原因。答：沿程损失产生的原因：实际流体具有粘性，当流体在管道中流动时，流体层间以及流体与管壁之间存在摩擦阻力，这种摩擦阻力沿程不断消耗流体的机械能，从而产生沿程损失。局部损失产生的原因：流体在管道的管件（如弯头、三通、阀门等）、设备进出口处，由于流速大小和方向发生改变，流体质点相互碰撞、漩涡形成等，导致机械能损失，形成局部损失。3.简述边界层的概念及边界层内流动的特点。答：边界层的概念：当实际流体绕固体壁面流动时，在壁面附近存在一个流速从壁面处为零迅速增大到与主流速度相近的薄层，这一薄层称为边界层。边界层内流动的特点：边界层内粘性力起主要作用，流动为有旋流动；边界层内流速梯度较大，从壁面处的零值迅速增大到接近主流速度；边界层厚度沿流动方向逐渐增厚。

（四）计算题1.已知某水管管径$d=100mm$，管内水流速度$v=2m/s$，水的运动粘度$\nu=1.0×10^{6}m^2/s$，试判别管内水流的流态。解：根据雷诺数公式$Re=\frac{vd}{\nu}$，将已知数据代入可得：$Re=\frac{2×0.1}{1.0×10^{6}}=2×10^5>2300$所以管内水流为紊流。2.某管道长度$l=50m$，管径$d=50mm$，沿程阻力系数$\lambda=0.03$，水的流速$v=3m/s$，求沿程损失$h_f$。解：根据沿程损失计算公式$h_f=\lambda\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g}$，将数据代入可得：$h_f=0.03×\frac{50}{0.05}×\frac{3^2}{2×9.81}\approx43.32m$3.某突然扩大管，小管直径$d_1=50mm$，大管直径$d_2=100mm$，水在小管中的流速$v_1=4m/s$，求局部损失$h_j$（局部阻力系数$\zeta=0.5$）。解：首先求突然扩大管处的流速$v_2$，根据连续性方程$v_1A_1=v_2A_2$，可得：$v_2=v_1\frac{d_1^2}{d_2^2}=4×(\frac{0.05}{0.1})^2=1m/s$再根据局部损失计算公式$h_j=\zeta\frac{v_1^2}{2g}$，将数据代入可得：$h_j=0.5×\frac{4^2}{2×9.81}\approx0.41m$

三、典型例题分析

（一）流态判别问题【例1】已知某风道直径$D=0.5m$，空气温度为$20^{\circ}C$，运动粘度$\nu=1.5×10^{5}m^2/s$，若测得风道内空气流速$v=10m/s$，试判别空气流动的流态。解：计算雷诺数$Re=\frac{vd}{\nu}$，这里$d=D=0.5m$，代入数据可得：$Re=\frac{10×0.5}{1.5×10^{5}}\approx3.33×10^5>2300$所以风道内空气流动为紊流。

（二）沿程损失计算问题【例2】有一水平放置的钢管，长度$l=100m$，管径$d=150mm$，管壁粗糙度$\Delta=0.15mm$，水的流量$Q=0.02m^3/s$，求沿程损失$h_f$。解：首先求流速$v$，根据流量公式$Q=vA$，$A=\frac{\pid^2}{4}$，可得：$v=\frac{Q}{A}=\frac{4Q}{\pid^2}=\frac{4×0.02}{\pi×(0.15)^2}\approx1.13m/s$计算雷诺数$Re=\frac{vd}{\nu}$，水在$20^{\circ}C$时运动粘度$\nu=1.0×10^{6}m^2/s$，则：$Re=\frac{1.13×0.15}{1.0×10^{6}}=1.695×10^5$计算管壁相对粗糙度$\frac{\Delta}{d}=\frac{0.15}{150}=0.001$查莫迪图得沿程阻力系数$\lambda=0.025$根据沿程损失计算公式$h_f=\lambda\frac{l}{d}\frac{v^2}{2g}$，可得：$h_f=0.025×\frac{100}{0.15}×\frac{1.13^2}{2×9.81}\approx1.02m$

（三）局部损失计算问题【例3】某管道中有一突然缩小管，小管直径$d_1=30mm$，大管直径$d_2=60mm$，水在大管中的流速$v_2=2m/s$，求局部损失$h_j$（局部阻力系数$\zeta=0.4$）。解：首先求突然缩小管处的流速$v_1$，根据连续性方程$v_1A_1=v_2A_2$，可得：$v_1=v_2\frac{d_2^2}{d_1^2}=2×(\frac{60}{30})^2=8m/s$再根据局部损失计算公式$h_j=\zeta\frac{v_1^2}{2g}$，将数据代入可得：$h_j=0.4×\frac{8^2}{2×9.81}\approx1.29m$

四、学习方法建议

1.理解基本概念对于层流、紊流、雷诺数、沿程损失、局部损失、边界层等概念，要深入理解其物理意义和相互关系。通过实际例子和实验现象来辅助理解，例如雷诺实验中观察到的层流和紊流的不同形态，以及它们与雷诺数的关联。2.掌握公式推导与应用熟练掌握沿程损失和局部损失的计算公式及其推导过程，这样才能在不同情况下准确运用公式进行计算。对于沿程阻力系数$\lambda$与雷诺数$Re$及管壁相对粗糙度$\frac{\Delta}{d}$的关系，要理解不同流态下其变化规律，并能通过查图或相关经验公式确定$\lambda$值。在做计算题时，要仔细分析题目条件，明确已知量和未知量，正确选择公式进行求解。3.多做练习题通过大量的课后习题和相关练习题来巩固所学知识，提高解题能力。在做题过程中，要注重解题思路和步骤的规范性，养成良好的解题习惯。对于做错的题目，要认真分析原因，总结经验教训，加深对知识点的理解。4.结合实际工程工程流体力学（水力学）的知识在实际工程中有广泛应用，如管道系统设计、水利工程建设等。将所学知识与实际工程案例相结合，有助于更好地理解和掌握知识点，同时也能提高运用知识解决实际问题的能力。例如分析城市供水管道系统中的能量损失、水流流态等问题，