第2章《相交线与平行线》回顾与思考课件北师大版七年级数学下册

第二章相交线与平行线

回顾与思考北师大数学七年级（下）目录01思维导图02专题训练03课堂小结04结束新课北师大数学七年级（下）北师大数学七年级（下）思维导图北师大数学七年级（下）专题训练专题1：垂线与角.1．下列说法中，正确的有（）个．①两直线相交，对顶角相等；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④如果AM＝MB，那么点M是AB的中点．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中∠α和∠β互余的是（）

北师大数学七年级（下）专题训练专题1：垂线与角.3．下列说法中正确的有（）①相等的角是对顶角；②有公共顶点和一条公共边，且和为180°的两个角互为邻补角；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；⑤如图，∠1和∠2是同旁内角．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

北师大数学七年级（下）专题训练专题1：垂线与角.4．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝55°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数．北师大数学七年级（下）专题训练专题1：垂线与角.解：（1）因为∠BOE＝55°，∠COE＝90°，而∠AOC+∠COE+∠BOE＝180°，所以∠AOC＝180°﹣55°﹣90°＝35°，（2）因为∠DOE＝∠COE＝90°，所以∠BOD＝90°﹣55°＝35°，又因为DO平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝35°，所以∠EOF＝55°+35°+35°＝125°．北师大数学七年级（下）专题训练专题1：垂线与角.5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC＝∠BOD＝60°，∠AOF与∠AOE互余．（1）判断OF把∠AOC所分成的两个角的大小关系，并说明你的结论；（2）求∠BOE的度数北师大数学七年级（下）专题训练专题1：垂线与角.解：（1）∠AOF＝∠COF，理由：因为∠AOC＝∠BOD＝60°，所以∠AOD＝180°﹣60°＝120°，因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝∠DOE60°，因为∠AOF与∠AOE互余，即∠AOF+∠AOE＝90°，所以∠AOF＝90°﹣60°＝30°，∠COF＝60°﹣30°＝30°，所以∠AOF＝∠COF；（2）∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．北师大数学七年级（下）专题训练专题2：尺规作图.6．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧

C．作直线AB＝3cm D．延长线段AB至C，使AC＝BC.

北师大数学七年级（下）专题训练专题2：尺规作图.7．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB＝60°

B．借助没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠αC．用三角尺画MN＝1.5cm D．用三角尺过点P作AB的垂线

北师大数学七年级（下）专题训练专题2：尺规作图.8．如图，已知∠α、∠β，求作∠ABC．使∠ABC＝2∠α+∠β．（不写作法，保留作图痕迹）.北师大数学七年级（下）专题训练专题2：尺规作图.解：如图，∠ABC即为所求.北师大数学七年级（下）专题训练专题2：尺规作图.9．已知点D，B，C在同一直线上，求作∠DBE，使∠DBE＝∠ABC．你能作几个符合条件的角？把它们都作出来．（不写作法，保留作图痕迹）.北师大数学七年级（下）专题训练专题2：尺规作图.解：能作2个符合条件的角．如图，∠DBE、∠DBE′为所作.北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用.10．下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1+∠4＝180° D．∠3+∠4＝180°

北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用.11．将一块含30°角的直角三角板与一把直尺按如图所示方式摆放，∠C＝90°，∠A＝30°．若∠1＝α°，则∠3﹣∠2的大小为（）A．30° B．60° C．（30+α）° D．（30+2α）°

北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用.12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝50°，则∠EGF的大小为（）A．50° B．60° C．65° D．75°

北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用.13．如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与A′，D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60° B．65° C．72° D．75°

北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用.14．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为（）A．α+β+γ＝360° B．α﹣β+γ＝180°

C．α+β﹣γ＝180° D．α+β+γ＝180°

北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用.15．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（）A．1个

B．2个C．3个

D．4个

16．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．请将下列说理过程拓展资料完整．因为AE∥BC，所以∠B＝∠DAE（），∠C＝（）．因为AE平分∠DAC，所以＝．所以∠B＝∠C．北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用

∠EAC

17．（1）如图①，若AB∥CD，说明∠B、∠D、∠E的关系．不必说明理由．

北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用解：∠B+∠D＝∠E.17．（2）反之，在图①中，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请说明理由．

北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用.解：AB∥CD。理由如下：过E点作AB∥EF，如图所示：因为AB∥EF，所以∠B＝∠BEF，因为∠B+∠D＝∠BED＝∠BEF+∠DEF，所以∠D＝∠DEF，所以EF∥CD，所以AB∥CD；17．（3）若将点E移至图②的位置，AB∥CD，此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？请说明理由．

北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用北师大数学七年级（下）专题训练专题3：平行线性质与判定的综合应用.解：∠B+∠D+∠E＝360°，理由如下：过E点作AB∥EF，如图所示：因为AB∥EF，所以∠B+∠BEF＝180°，因为AB∥CD，所以EF∥CD所以∠D+∠DEF＝180°，所以∠B+∠BEF+∠D+∠DEF＝180°+180°＝360°，所以∠B+∠D+∠E＝360°；17．（4）在图③中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有