五年级数学第三单元 长方体和正方体教案

课题长方体的认识节数教具

1.初步认识立体图形、认识长方体的

教学

特征。

目标

2.通过观察、想象、动手操作等活动

进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进

一步形成勇于探索、善于合作交流的学习

品质。

教学重点：掌握长方体的特征。

重难点难点：形成长方体的概念，建立空间

概念。

教学内容与过程

一'复习导入

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？

它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这

些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都

占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在

这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出

哪些是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方

体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课

并板书课题。

二'新课讲授

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸

一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平

的面）

板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交

的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做

棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什

么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶

点。

板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶

点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序

数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组

相对的面？（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形

状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个

相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的

教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特

征Q

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，

引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？

③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组

讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对

的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱

再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体

有几个顶点？

板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一

下。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观

察，最多能看到它的几个面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑车二

I局炼

长

板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

(1)讨论：要知道长方体12条棱的长度，

只要量哪几条棱就可以了？

(2)归纳：我们把相交于同一个顶点的三条

棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯

上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长

的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱

叫做高。

(3)拓展：老师将长方体横放、竖放，让学

生分别说出长方体的长、宽、高。

三、课堂作业

1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成教材第21页练习五的第1、2、4、6、

7题。

(1)第1题：此题是让学生观察长方体纸巾

盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？

各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

(2)第2题：求长方体的棱长和。

(3)第4题：让学生通过观察，发现长方体

棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一

条棱垂直的几条棱相互平行等。

(4)第6题、第7题学生独立完成。

四'课堂小结

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相

关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收

获？

【板书设计】

长方体

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体

的长•、宽•、高•。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两

个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对

的棱长度相等。

课题正方体的认识节数教具

1.通过观察、操作等活动，认识正

教学

方体、掌握正方体的特征。

目标

2.通过观察比较弄清长方体与正方

体的联系与区别。

3.通过学习活动培养学生的操作能

力，发展学生的创新意识和空间概念。

教学重点：认识正方体的特征。

重难点难点：理清长方体和正方体的关

系。

教学内容与过程

二、复习导入

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描

述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在

哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个

顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊

的立体图形。

（板书课题：正方体）

三、新课讲授

探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在

研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、

棱、顶点这三个方面去考虑）

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探

究。

3.集体交流。

1组：正方体有6个面，6个面大小都相等，

6个面都是正方形。

2组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的

长度相等。

3组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，

手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有

序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它

是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，

它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是相对的面完全相

同，而这个物体是6个面都完全相同，所以我们

也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认

为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但

是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每

组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相

对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长

方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特

殊的长方体，长方体电员金善正方体，用集合圈

表不为:长方体

正方体

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫

做正方体或者叫立方体。

三、课堂作业

1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第21〜22练习五的第4、5、8、9

题。

四'课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所

欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

【板书设计】

正方体

有6个面，都是正方形，每个面都完全相

同。

有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

长万体和正万体的表

课题节数教具

面积(1)

1.学生通过操作掌握长方体和正方体

教学

的表面积的概念，并初步掌握长方体和正

目标

方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方

法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空

间概念。

教学重点：掌握长方体和正方体表面积的

重难点意义。

难点：学会长方体和正方体表面积的

计算方法。

教学内容与过程

四,复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方

体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长

方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体

的特征。

二'新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上

面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、

“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着

长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到展

开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别

标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后

师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正

方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪

些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长

方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体

的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面

积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些

长方体或正方体的表面积？

(2)出示教材第24页例lo

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方

米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包

装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个

面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个

长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积二6个面的面积和

0.7X0.4+0.7X0.4+0.5X0.4+0.5X0.4+0.7

X0.5+0.7X0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=

1.66(m2)

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面

积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7X0.4X2+0.5X0.4X2+0.7X0.5X

2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面

积)X2

(0.7X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5)X2=0.83X

2=1.66(m2)

(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积

关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,

集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正

方体表面积的。

三、课堂作业

■完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

3.完成教材第25〜26页练习六第1、2、3、

4、6、7题。

四、课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面

积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方

法，通过学习，你能说说你的收获吗？

【板书设计】

长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽义高)X2

正方体的表面积=边长X边长X6

长万，本和正万体的表…M日

课题4节数教具

面积(2)

1.利用长方体和正方体的表面积计算

教学

方法，结合实际生活，求一些不是完整六

目标

个面的长方体、正方体的表面积。

2.通过练习、操作发展空间想象能

力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。

教学能根据生活实际，对不是完整六个面

重难点的长方体、正方体的表面积进行正确的判

断。

教学内容与过程

五'复习导入

师：上节课我们认识了长方体和正方体的表

面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试

着解决下面的两个问题。(出示课件)

1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的

纸盒，至少需要多少纸板？

2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积

是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订

正。师：通过前一节课的学习，我们学会了长方

体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6

个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要

计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际

情况来思考了。

二'新课讲授

1.教材25页第5题

(1)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6

cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面

不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘

米？

(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)“上下面不贴”说明什么？(说明只需要

计算4个面的面积，上下两个面不计算)

(4)学生尝试独立解答。

(5)集体交流反馈。

方法一：10X12X2+6X12X2=240+144=384

(cm2)

方法二：(10X12+6X12)X2=(120+72)X

2=384(cm2)

答：这张商标纸的面积至少需要384平方厘

米。

2.教材26页第8题

(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm,制作

这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的

上面没有盖)

(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？

(说明只需计箕正方体5个面的面积之和)

(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学

生是否真正掌握。

3X3X5=9X5=45(dm2)

答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分

米。

三'课堂作业

完成教材第26页练习六第9、10题。

四'课堂小结

提问：同学们，这节课我们学习了求一些不

是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节

课你有什么收获？

【板书设计】

长方体和正方体的表面积(2)

一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高

12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，

这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

方法一：10X12X2+6X12X2

=240+144

=384(cm2)

方法二：(10X12+6X12)X2

=(120+72)X2

=384(cm2)

答：这张商标纸的面积至少需要384平方厘

米。

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm,

制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

3X3X5

二9X5

=45(dm2)

答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分

米。

课题体积和体积单位节数教具

1.使学生理解体积的概念，了解常

教学用的体积单位，形成表象。

目标2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生

空间概念的发展。

教学重点：使学生感知物体的体积，初

重难点步建立1立方米、1立米分米、1立方厘

的体积观念。

难点：能正确运用体积单位估算常

见物体的体积。

教学内容与过程

六、复习导入

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计

量单位？

1米、1分米、1厘米是什么计量单位？

二'新课讲授

1.认识体积的概念。

(1)故事导入：多媒体课件演示乌鸦喝水的

故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水

的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升

上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就

升上来了。

(2)实验证明老师：石头真的占了水的空间

吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大

小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅

卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水

倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第

一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石

头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

(3)观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空

间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。

(4)体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体

积。

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什

么？

2.体积单位的认识。

(1)出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小

呢？(要比较这两个长方体体积的大小就要用统

一的体积单位来测量)

(2)根据常用的长度单位和面积单位，想一

想常用的体积单位有哪些？

教师：计量体积要用体积单位，常用的体积

单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别

33

写成cm,dm：'和mo

（3）认识体积单位。

老师：请你猜一猜lcm3,ldm3,Inf是多大的正

方体。

学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体

积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是ldm\

棱长是1m的正方体，体积是lm3o教师请学生看

教材，证实同学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一个手指尖的体积大约是ICHI：请同学们估

出身边体积是len?的物体。

②一个粉笔盒的体积接近于ldm）请同学们用

手捧出Idm：'大小的物体。

③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架

子，把它放在墙角，看看lm，有多大，估计一下，

大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用

的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这

个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个

Icnf的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长

方体的体积是多少吗？（4cn?）为什么？（因为它

是由4个体积是len?的小正方体摆成的）

(5)练习：完成课本第28页“做一做”第

1、2题。

三'课堂作业

完成教材第32页练习六第1〜5题。

四'课堂小结

教师：同学们，今天我们认识了体积和体积

单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过

今天的学习，大家又有什么收获呢？

【板书设计】

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用

的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可

333

分别写成cm,dm,m0

长万体和正万体的体

课题节数教具

积⑴

1.通过讲授，引导学生找出规律，

教学

总结出体积的公式。

目标

2.指导学生运用公式正确计算长方

体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的

思维品质。

教学重点：掌握长方体、正方体体积计

重难点算方法。

难点：理解长方体、正方体体积公

式的推导过程。

教学内容与过程

七'复习导入

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有

哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用

的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想

的？

引导学生回答：长方体积木的体积可

以用1立方厘米的正方体去摆，有几个11j

立方厘米的正方体，它的体积就是多少立I

方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm*或Idnf去

量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物

体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计

算。_______________________________

小木块长方体

长宽高

的数量的体积

(2)观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块lenf的小正方体

木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入

下表。

小木块长方体

长高

%的数嫡的体积

8312424

4322424

3242424

2342424

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有

代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只

列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出

结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单

位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体

长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长又宽X高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式

可以写成：V=abh

(3)质疑：求长方体的体积公式需要知道什

么条件？

2.探究正方体的体积公式。

(1)启发。根据正方体与长方体的关系，联

系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样

计算。

(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长义

棱长义棱长(板书)用字母表示：V=a,a,a=a3

(a表示棱长)(a，读作a的立方，表示3个a相

乘)

3.运用长方体的体积公式解决问题。

(1)出示教材第30页的例1。

(2)学生看图，理解题意。

(3)说出题中所给信息，和所求问题。

(4)指名说出长方体的体积公式。

(5)指名学生上台板演过程，其他同学判

断。

(6)老师订正书写。V=abh=7X4X3=84

(cm3)

(7)看图，学生独立在练习本上完成。

(8)指名板演，集体订正。

三、课堂作业

完成教材第31页做一做第1、2题。

四、课堂小结

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意

哪些问题？

【板书设计】

长方体和正方体的体积(1)

长方体的体积=长乂宽X高

V=abh

正方体体积=棱长X棱长X棱长

V=a•a•a=a3

长万体和正万体的体

课题孑节数教具

积(2)

1.进一步理解体积的意义，能较熟练

教学

的运用体积计算公式解决问题。

目标

2.能解决体积计算的变式问题，提高

运用知识的能力，体会转化思想在解题的

作用。

3.经历运用长方体和正方体体积公式

解决问题的过程，积累解决长方体和正方

体体积计算的数学活动经验。

教学灵活运用长方体和正方体的体积解决

重难点实际问题，进一步加深对体积意义，建立

体积单位的正确表象。探索不规则物体体

积的计算，体验转化的数学思想。

教学内容与过程

八'复习导入

师：上节课我们学习了长方体和正方体的体

积计算，谁能说说这上节课中我们都学到了哪些

知识？

组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板

书：

长方体的体积二长X高义宽V=abh

正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=a3

长方体或正方体的体积二底面积X高V=Sh

老师：看来，同学们对长方体和正方体的体

积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学

习这方面的知识。

二、课堂作业

教材33页练习七第8〜13题。

1.第10题把长方体的体积平均分。

2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的

体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重

点是要注意单位的换算。

3.第12题长方体或正方体的体积:底面积义

高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。

4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，

才能估计得更准确。

三、课堂小结

这节课你有什么收获？

【板书设计】

长方体的体积=长X高X宽V=abh

正方体的体积=棱长X棱长X棱长V=a3

长方体或正方体的体积=底面积X高V=Sh

课题体积单位间的进率节数教具

1.通过体积单位之间的进率的指

教学

导，使学生掌握体积单位之间的进率，

目标

并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一

些简单的实际问题。

3.培养学生根据具体情况灵活应用

不同的单位进行计算的能力。

教学重点：理解体积单位之间的进率。

重难点难点：掌握体积单位之间的互化。

教学内容与过程

九'复习导入

1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？

2.填一填。

1千米=()米

1米=()分米=()厘米

1平方米=()平方分米

1平方分米=()平方厘米

二'新课讲授

1.学习体积单位间的进率。

(1)老师板书教材第34页例2：一个棱长为

1dm的正方体，它的体积是ldnk

想一想，它的体积是多少立方厘米。

(2)学生读题，理解题意。

(3)老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：它的体积用分米作单位是1dm3,如果

用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？

(棱长是10cm)

(4)计算。

请学生懑一想，根据正方体体积的计算公

式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘

米？

学生先交流，再独立完成，然后请学生说出

计算方法和计算过程，学生可能会说：

①如果把正方体的棱长看作是10cm,就可以

把它切成1000块leu?的正方体。

②正方体的棱长是1dm,它的底面积是1dm2,

也就是lOOcni?,再根据底面积X高，也就是100义

10=1000cm3,得出它的体积。

老师根据学生的回答，板书：V=a3

10X10X10=1000(cm3)

1dm-1000cm3

(5)根据推导，请学生说出立方分米和立方

厘米之间的进率是多少？

1立方分米=1000立方厘米(老师板书)

(6)你们能够推算出1立方米和1立方分米

的关系吗？学生尝试完成。

老师板书：1立方米=1000立方分米

(7)观察板书内容。

想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在

着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两

个体积单位之间的进率都是lOOOo

2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

(1)长度单位：米、分米、厘米，相邻两个

单位之间的进率是十。

(2)面积单位：平方米、平方分米、平方厘

米，相邻两个单位之间的进率是一百。

(3)体积单位：立方米、立方分米、立方厘

米，相邻两个单位之间的进率是一千。

3.学习体积单位名数的改写。

(1)回忆：怎样把高级单位的名数变换成低

级单位的名数？(要乘进率)怎样把低级单位的

名数变换成高级单位的名数？(要除以进率)

(2)学习教材第35页的例3o

板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少

立方分米？

请学生尝试独立解答，老师巡视。

指名让学生说一说是怎样做的。

板书：3.8m=(3800)dm32400cm=(2.4)dm3

(3)学习教材第35页的例4O

学生理解题意，明确箱子上的尺寸是这个长

方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、

宽、高各是多少？

学生独立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50X30X40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06

(m3)

4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1

题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。

3.5dm-(3500)cm300dm-(0.7)m30.25m3=

(250000)cm3

三、课堂作业

完成教材第36〜37页练习八的第1〜9题。

1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练

习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思

考的过程。

2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒

是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高

是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒

的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装

盒的高大于18cm,就能够装得下。练习时，让学

生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计

量单位后，全班反馈。

3.第3〜9题由学生独立完成。

四'课堂小结

今天我们学习了体积单位间的进率，在这节

课里，你有哪些收获呢？

【板书设计】

体积单位间的进率

1立方分米二1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

课题容积和容积单位I节数II教具

1.使学生理解容积意义，掌握常用

的容积单位以及它们之间的进率。

教学2.掌握容积和体积的联系与区别，

目标知道容积单位和体积单位之间的关系。

3.感受1毫升的实际意义，和应用

所学知识解决生活中的简单问题。

教学重点：建立容积的观念C

重难点难点：掌握容积单位之间的进率。

教学内容与过程

十、复习导入

L什么叫物体的体积？

2.常用的体积单位有、、

，相邻两个体积单位之间的进率是

3.一个长方体的纸盒，长2d川、宽1.8dm、高

1dm,它的体积是多少立方分米？

学生在练习本上完成，然后小组交流检查。

二'新课讲授

1.教学容积的概念。

(1)教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是

空的可以装什么？学生交流后汇报。

教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积

叫做它的容积。

如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是

鱼缸的容积。

(2)学生举例说一说什么是容积？

教师引出课题并板书：容积

(3)比较物体的体积和容积的异同。

请学生想一想，体积和容积有什么相同点，

有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全

班反馈。

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算

方法一样。

不同点：①体积要从容器外面量出它的长、

宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。

②所有的物体都有体积，但只有里面是空

的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。

(4)容积的计算方法。

教师：容积的计算方法与体积的计算方法相

同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么

呢？

教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从

里面量出长、宽、高。

2.教学容积单位。

(1)教师：计量物体的容积，需要用到容积

的单位。(完成课题板书)

(2)学生自学教材第38页内容。组织学生

汇报学习的内容，教师板书：升、毫升

(3)出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演

示，让学生得出

1升=1000毫升(lL=1000mL)

(4)容积单位与体积单位的关系。

试验：把水倒入量筒1mL处，然后再把1mL

的水倒入lenf的正方体容器里面，刚好倒满

提问：这个实验说明什么？lmL=lcm3o(板

书)

提问：大家想一想1升是多少立方分米？相

互讨论，得出：lL=ldm3o(板书)

3.新知应用。出示例5,指一名学生读题。

(1)分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油

就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应

该怎样算？

(2)学生独立完成，然后指名汇报，全班集

体订正。

5X4X2=40(dm3)40dm3=40L

答：这个油箱可装汽油40L。

三'课堂作业

完成教材第40〜41页练习九的第1〜6题。

答案：l：mLLmmL

2:40004.8820.53500024008.04

80407850.785

3.184-1.5=12(瓶)

4.400X225X300

=27000000(mm3)

二27(dm3)

=27(L)

5.22X10X1.8

=396(m3)

6.3X2.5X2

=15(m3)

四'课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流

学习所得。

【板书设计】

容积和容积单位

lL=1000mLlL=ldm3

lmL=lcm3

例5：5X4X2=40(dm3)

40dm=40L

答：这个油箱可以装汽油40L。

课题不规则物体的体积节数教具

1.使学生进一步熟练掌握求长方体

和正方体容积的计算方法。

2.能根据实际情况，应用排水法求

教学

不规则物体的体积。

目标

3.通过学习，让学生体会数学与生

活的紧密联系，培养学生在实践中的应

变能力。

教学重难点：探索求不规则物体的体积

重难点的方法。

教学内容与过程

H—、复习导入

1.填空

6.7m-()dn?=()cm3

2L=()mL3450mL=()L

0.82L=()mL=()dm3

提问：单位换算你是怎样想的？

2.判断

(1)容积的计算方法与体积的计算方法是完

全相同的。

(2)容积的计算方法与体积的计算方法是完

全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

(3)一个量杯能装水10mL,我们就说量杯的

容积是lOmLo

(4)一个量杯最多能装水100mL,我们就说

量杯的容积是lOOmLo

(5)一个纸盒体积是60cm:它的容积也是

60cm3o

通过练习，要让学生理解容积与体积的区别

与联系。

二'新课讲授

出示教材第39页例题6o

(1)出示一块橡皮泥。

提问：你能求出它的体积吗？(把它捏成一

个长方体或正方体，用尺子量出它的长、宽、高，

就可以算出它的体积)

(2)出示一个雪花梨。

提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？

学生展开讨论交流并汇报。

最优方法：把它扔到水里求体积。

(3)给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一

桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下

来，让学生分工合作。

(4)汇报试验过程，请一个组一边汇报过

程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估

计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记

下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再

看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是

雪花梨的体积。

即：450-200=250(mL)=250(cm3)

(5)提问：为什么上升那部分水的体积就是

雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。

(6)用排水法求不规则物体的体积要注意什

么？要记录哪些数据？(要注意把物体完全浸入

到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入

之后的刻度)

(7)想一想，可以利用上面的方法测量乒乓

球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必

须把它们完全浸入水中。

三、课堂作业。

完成教材第41页练习九第7〜13题。

第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水

是12mL,一个大圆球加四个小圆球排出的水是

24mL,这样可知3个小圆球共排出的水是24-

12=12(mL),由此可得出3个小圆球的体积是

12cm3,则1个小圆球的体积为4cm)所以大圆球

的体积为12-4=8(cm3)

第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清

图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全

班反馈时，可让学生说说思维过程。

四'课堂小结。

今天这节课，同学们都能用学到的知识解决

生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要

多加小心。

【板书设计】

不规则物体的体积

排水法

把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则

物体的体积。

课题探索图形节数教具

1.借助正方体涂色问题，通过实际

操作、演示、想象、联想等形式发现小

正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特

教学殊到一般的归纳过程，获得一些研究数

目标学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学

的有趣，激发主动探索、勇于实践的精

神，和实事求是的科学态度。

重难点：找出小正方体涂色以及它

教学

所在的位置的规律。

重难点

教学内容与过程

十二'复习导入

1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？

2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能

得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来

进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想

象力的小探究，好不好？

二'新课讲授

1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的

大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要

多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特

点？

2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住

大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点

呢？课件演示：用棱长