第2课时 折线型图象

第2课时折线型图象4用图象表示变量之间的关系第六章变量之间的关系讲授新课当堂练习课堂小结新课导入目录新课导入教学目标教学重点我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1．表格法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价（元）5101520253030日销量（件）7187878458959379731000在这个表中反映了

个变量之间的关系，

是自变量，

是因变量.2每件商品的降价日销量新课导入复习引入2．关系式法某出租车每小时耗油5千克，若t小时耗油q千克，则自变量是

，因变量是____,q与t的关系式是

.tqq＝5t3．图象法（曲线型图象）下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？056432112348765水深/米时间/时A2）A点表示什么？3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？讲授新课典例精讲归纳总结

每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?用折线型图象表示的变量间关系讲授新课104812162024906030时间/分速度/（千米/时）

汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.

（1）汽车从出发到最后停止共经过了

时间.它的最高时速是

.（2）汽车在

时间段保持匀速行驶.时速分别是

和

.90千米/时24分2至6分和18至22分30千米/时90千米/时04812162024906030时间/分速度/（千米/时）（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.04812162024906030时间/分速度/（千米/时）中途休息或加油定义：在一个变化过程中，两个变量之间的关系不是一成不变的，有时随着自变量的变化，因变量与自变量之间的关系也会发生变化，反映在图象上就是分段图象．归纳总结

小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是(

)注意：搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大．D典例精讲例11．柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？√练一练2．一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀

速行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开

始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅

图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情

况?（

）时间时间时间速度速度0时间000速度速度ABCDB变式：水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么容器内水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择与容器匹配的示意图，如果没有匹配的，你能画出相应的大致图像吗？高度h高度h高度h高度h时间t时间t时间t时间t

下图的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x(min)表示时间，y(km)表示小明离家的距离，小明家、超市、书店在同一条直线上．根据图象回答下列问题．(1)超市离小明家有多远？小明走到超市用了多少时间？由图象可以看出超市离小明家1.1km，小明走到超市用了15min.例2(2)超市离书店有多远？小明在书店购书用了多少时间？超市离书店2－1.1＝0.9(km)，小明在书店购书用了55－37＝18(min)．(3)书店离小明家有多远？小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？由图象可以看出书店离小明家2km，小明从书店走回家的平均速度是

端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？解：由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是1000米；由横坐标看出，乙队先到达终点；例3(2)求乙与甲相遇时乙的速度．解：由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000－400＝600(米)，加速后用的时间是3.8－2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙的速度600÷1.6＝375(米/分钟)．方法总结：解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信息，明确实际意义．3．如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5mB.2mC.1.5mD.1m解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙的路程为（64－12）=52m，所以V甲=64÷8=8（m/s），V乙=52÷8=6.5（m/s），故V甲－V乙=1.5（m/s）.ABC练一练当堂练习当堂反馈即学即用1．下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；(4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）.CDAB当堂练习2．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发

去观山湖公园锻炼，她连续、匀

速走了60min后回家，图中的折

线段OA—AB—BC是她出发后所

在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(

)B3．用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形状是图中(

)解析：由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体．相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗．故选C.C4．新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐渐减少，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化情况如图.当儿童按规定剂量服药后：(1)血液中含药量最高是多少微克？血液中含药量最高是4微克；(2)A点表示什么意义？(3)当每毫升血液中含药量为2微克以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效期是多长时间？由于A点所对应的自变量的值为10，因变量的值为0，所以A点表示服药后10小时，血液中含药量为0微克；由图象可知，当时间在1小时到6小时之间时，含药量大于2微克，所以，有效期的时间为：6－1＝5(小时)．5．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟；（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）甲的速度为6÷30=0.2公里每分钟，乙的速度为6÷15=0.4公里每分钟；在甲出发后10分钟到