认识三角形（第2课时）课件-北师大版级数学下册

4.1认识三角形（第2课时）北师大版（2024）七年级下册第四章

三角形0102学习目标掌握三角形按边分类的方法，能够判断三角形是否为特殊的三角形理解三角形任何两边之和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质，并会初步运用这些性质来解决问题；知识回顾1.三角形的定义是什么？由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫作三角形.2.三角形按角分为哪几类？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的三条边有什么关系呢？能按照边进行分类吗？知识探究观察下图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.知识探究等腰三角形有两边相等的三角形叫作等腰三角形.其中相等的两边都叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角底边腰顶角腰底角底角三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.知识探究我们可以按照三角形边的大小把三角形分为两类：不等边三角形三边都不相等等腰三角形腰和底不相等的等腰三角形等边三角形知识探究思考·交流：(1)节日的晚上，房间内亮起了彩灯。如图，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？装有黄色彩灯的电线长，因为两点之间线段最短ABC利用你发现的规律填空AB＋AC______BC，AB＋BC______AC，AC＋BC______AB.＞＞＞知识探究思考·交流：(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？与同伴进行交流。在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。理由：两点之间线段最短知识探究B1分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内.abc(1)a＝_____ b＝_____ c＝_____(2)a＝_____b＝_____c＝_____(3)a＝_____b＝_____c＝_____abcabc32.63.72.443.22.53.71.9计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边.知识探究如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D，图中是否有线段长度等于BC－AB呢？能用圆规直观说明BC－AB与AC之间的大小关系吗？改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论？CD＝BC－AB；以点

C为圆心，CA的长为半径画弧与

CB相交，易发现交点在点

D的左侧，于是可得结论：BC－AB＜AC.改变三角形的形状依然能得到这样的结果结论：三角形的任意两边之差小于第三边知识探究三角形任意两边之和大于第三边三角形的三边关系：ABCabc几何语言：a＋b＞c，b＋c＞a，a＋c＞b三角形任意两边之差小于第三边几何语言：a－b＜c，b－c＜a，a－c＜b理论依据：两点之间，线段最短典型例题例

有两根长度分别为5

cm和8

cm的木棒，用长度为2

cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？用长度为13

cm的木棒呢？解：取长度为2

cm的木棒时，由于2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13

cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？这根木棒的长度应该在原来两根木棒的长度之差与之和之间