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文档简介

7.2

复数的四则运算教材分析学情分析教学目标教学教法教学过程板书设计教材分析选自人教版高中数学必修二第七章第二节的部分内容数系的扩充和复数的概率复数的四则运算对无实数根方程在复数范围内求解学情分析授课对象：高一学生认知特点知识储备·

思维活泼，积极性高·

数学运算能力尚且不足，缺乏对运算过程的仔细推敲·

已经学习过了复数的概念·

同时还学习过了复数的几何意义，对复数有了一定的理解教学目标核心素养数学抽象：学生能够理解虚数i这一抽象概念在复数运算过程中所遵守的法则课标要求：掌握复数代数形式的运算法则能进行复数代数形式的加减乘除运算直观想象：学生能够通过复数的几何意义来想象复数运算的几何意义数学运算：学生依据复数的运算法则，解决复数运算相关的数学问题创新思维：学生通过对数系扩充后复数运算的学习，充分了解数学的创新思维教学教法教学难点：教具：黑板板书复平面图示02教法：启发式教学例题演示01学法：合作探究实践练习03复数代数形式的运算法则及其应用复数运算的乘、除法及运用新知识求解复根方程教学重点：教学过程乘上启下启发引入探究学习几何展示自主练习带着学生复习复数的基本概念引导学生回顾实数的四则运算激起学生对未学知识-复数的四则运算法则的探究兴趣教学过程乘上启下启发引入探究学习几何展示自主练习

通过再次提出无实根方程的问题启发式教学引导学生思考复数的运算法则从特殊到一般，引入对全体复数的运算法则的教学教学过程乘上启下启发引入探究学习几何展示自主练习复数加减法的规则：实部与实部相加减虚部与虚部相加减例题演示：(3+4i)+(2−3i)=5+7i讲解复数加减法的规则利用具体例题展示复数运算的步骤，强调运算规则引导学生思考复数加减法的几何意义，即在复平面上向量的相加/点的移动教学过程乘上启下启发引入探究学习几何展示自主练习乘法的分配律(a+bi)(c+di)=ac−bd+(ad+bc)i例题演示：(1+2i)*(3−4i)=复数除法的步骤通过乘以分母的共轭复数来消除分母中的虚数部分例题演示：(2−i)/(5+3i)=​讲解复数乘除法的规则通过例题加深理解展示如何化简为实数分母的形式引导学生思考复数乘法的几何意义，即在复平面上向量的旋转/伸缩变换教学过程乘上启下启发引入探究学习几何展示自主练习将复数的四则运算进行几何展示直观地展现出复数运算的几何意义鼓励学生利用复数的几何表示，在复平面上画出运算结果，直观感受复数运算的几何意义教学过程乘上启下启发引入探究学习几何展示自主练习布置课堂练习，引导学生及时对所学知识进行运用设置合作探究题目，让学

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