用二元一次方程组解决问题（第1课时）（课件）七年级数学下册（苏科版2024）

10.5用二元一次方程组解决问题（1）第1课时用方程组解决问题的基本步骤学习目标1.能用二元一次方程组解决实际问题，掌握用二元一次方程组解决问题的基本步骤和策略；2.经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会二元一次方程组的应用价值，发展模型观念和抽象能力.知识回顾

用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？知识回顾用一元一次方程解决问题的基本步骤：1.审：审题，仔细审题，弄清题目中的已知量与未知量，找出实际问题中含未知数的等量关系；2.设：设一个合适的未知数,用含未知数的代数式表示出其他的量(包括单位名称)；3.列：根据问题中的等量关系，列出方程；4.解：解方程,求出未知数的值(x＝a)；5.验：未知数的值既要代入原方程检验，又要检验所求解是否符合题意；6.答：写出问题的答案(包括单位名称).问题情境

某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜.菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？这个问题中有几个未知量？

你能找出几个等量关系？问题情境问题中的等量关系有两个：2个菠萝的价格＋1个哈密瓜的价格＝78元；1个菠萝的价格＋2个哈密瓜的价格＝84元.问题中要求的未知量有两个：哈密瓜和菠萝的单价.

某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜.菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？问题情境

某水果摊在售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜.菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？解：设菠萝x元/个，哈密瓜y元/个.

所以菠萝24元/个，哈密瓜30元/个.写出答案设两个合适的未知数根据问题中的等量关系列出二元一次方程组解二元一次方程组归纳与总结用二元一次方程解决问题的基本步骤：1.审：审题，仔细审题，弄清题目中的已知量与未知量，找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系；2.设：3.列：根据找出的两个等量关系，列出二元一次方程组；4.解：解二元一次方程组,求出未知数的值；5.验：未知数的值既要代入原方程组检验，又要检验所求解是否符合题意；6.答：写出答案.设两个合适的未知数,用含未知数的代数式表示出其他的量；例题讲解例1在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买奖品，他用420元购买吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共10个.已知“冰墩墩”48元/个，“雪容融”38元/个，小明购买两种吉祥物各几个？分析：设购买“冰墩墩”x个，“雪容融”y个.可以列表分析数量关系：

列表是梳理、分析问题中等量关系的常用策略.类型“冰墩墩”“雪容融”合计单价/（元/个）个数/个花费/元4838xy1048x38y420例题讲解解：设购买“冰墩墩”x个，“雪容融”y个.

答:购买“冰墩墩”4个，“雪容融”6个.例1在班级联欢会筹备工作中，小明负责购买奖品，他用420元购买吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”共10个.已知“冰墩墩”48元/个，“雪容融”38元/个，小明购买两种吉祥物各几个？新知巩固1.《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：五头牛和两只羊，价值十两金；两头牛和五只羊，价值八两金.一头牛、一只羊分别价值几两金？请你解决这个问题.

新知巩固2.某景区停车场的收费标准：每辆中型汽车8元/次，每辆小型汽车6元/次.现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费360元，中、小型汽车各有多少辆？

课堂总结用二元一次方程组解决问题的基本步骤当堂检测基础过关

1．某超市用1680元购进A，B两种商品60件，其中A种商品每件24元，B种商品每件36元，设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意列方程组正确的是(

)B当堂检测基础过关

A当堂检测基础过关3．某工业园区生产的矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么10大箱、2小箱共有________瓶．260当堂检测基础过关4．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请

当堂检测能力提升1.一个两位数，十位数字比个位数字大2，且十位数字与个位数字之和为12，则这个两位数为(

)A．46 B．64 C．57 D．75D当堂检测能力提升2．某校七年级(2)班有学生50人，其中女生人数的一半比男生人数少8人，若设女生有x人，男生有y人，可列出方程组为

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当堂检测能力提升3.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4