2024年统计师考试常见问题及试题及答案

2024年统计师考试常见问题及试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.下列哪项属于统计数据的计量尺度？

A.名义尺度

B.标度尺度

C.等级尺度

D.比例尺度

2.在描述一组数据的集中趋势时，以下哪个指标最敏感于极端值？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.四分位数

3.下列哪项指标用来衡量两个变量之间的线性关系强度？

A.相关系数

B.标准化差

C.离散系数

D.异常值

4.在进行假设检验时，如果样本量较大，以下哪种情况下，小概率事件的概率可以忽略不计？

A.P值小于0.01

B.P值小于0.05

C.P值小于0.10

D.P值小于0.20

5.下列哪项是描述数据分布的形状的指标？

A.均值

B.标准差

C.离散系数

D.偏度和峰度

6.在进行统计推断时，以下哪种误差是不可避免的？

A.第一类错误

B.第二类错误

C.第一类和第二类错误

D.误差

7.下列哪种统计方法是用来分析两个或多个变量之间的关系？

A.相关分析

B.回归分析

C.因子分析

D.主成分分析

8.在进行时间序列分析时，以下哪种方法用于预测未来的趋势？

A.移动平均法

B.指数平滑法

C.自回归模型

D.ARIMA模型

9.下列哪种统计方法是用来描述数据的离散程度的？

A.平均数

B.标准差

C.离散系数

D.偏度和峰度

10.在进行样本量计算时，以下哪种方法考虑了总体标准差？

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.随机抽样

11.下列哪种统计方法是用来描述数据的集中趋势？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.以上都是

12.在进行回归分析时，以下哪种误差是不可避免的？

A.残差

B.标准误

C.系数估计

D.以上都是

13.下列哪种统计方法是用来描述数据的分布形状？

A.均值

B.标准差

C.偏度和峰度

D.以上都是

14.在进行假设检验时，如果样本量较小，以下哪种情况下，小概率事件的概率可以忽略不计？

A.P值小于0.01

B.P值小于0.05

C.P值小于0.10

D.P值小于0.20

15.下列哪种统计方法是用来描述数据的离散程度的？

A.平均数

B.标准差

C.离散系数

D.偏度和峰度

16.在进行样本量计算时，以下哪种方法考虑了总体标准差？

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.随机抽样

17.下列哪种统计方法是用来描述数据的集中趋势？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.以上都是

18.在进行回归分析时，以下哪种误差是不可避免的？

A.残差

B.标准误

C.系数估计

D.以上都是

19.下列哪种统计方法是用来描述数据的分布形状？

A.均值

B.标准差

C.偏度和峰度

D.以上都是

20.在进行假设检验时，如果样本量较小，以下哪种情况下，小概率事件的概率可以忽略不计？

A.P值小于0.01

B.P值小于0.05

C.P值小于0.10

D.P值小于0.20

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.以下哪些是描述数据集中趋势的指标？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.离散系数

2.以下哪些是描述数据离散程度的指标？

A.标准差

B.离散系数

C.偏度和峰度

D.以上都是

3.以下哪些是描述数据分布形状的指标？

A.均值

B.标准差

C.偏度和峰度

D.以上都是

4.以下哪些是描述两个变量之间关系的指标？

A.相关系数

B.离散系数

C.偏度和峰度

D.以上都是

5.以下哪些是描述时间序列分析的方法？

A.移动平均法

B.指数平滑法

C.自回归模型

D.ARIMA模型

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计数据的计量尺度越高，数据的精度越高。（）

2.中位数比平均数更敏感于极端值。（）

3.相关系数可以用来描述两个变量之间的因果关系。（）

4.假设检验中的第一类错误是指拒绝了正确的假设。（）

5.在进行回归分析时，残差越小，模型的拟合度越好。（）

6.时间序列分析中的ARIMA模型可以用来预测未来的趋势。（）

7.在进行样本量计算时，总体标准差越大，所需的样本量越小。（）

8.在进行回归分析时，系数估计的精度越高，模型的预测能力越强。（）

9.偏度和峰度可以用来描述数据的分布形状。（）

10.在进行假设检验时，P值越小，拒绝原假设的理由越充分。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.简述统计推断的基本原理和步骤。

答案：

统计推断是通过对样本数据的分析来推断总体特征的过程。基本原理包括：

（1）从总体中抽取一个样本；

（2）对样本数据进行统计分析，计算样本统计量；

（3）根据样本统计量和总体分布，建立假设检验的统计量；

（4）确定显著性水平，判断是否拒绝原假设；

（5）根据推断结果，得出关于总体的结论。

2.解释什么是标准误，并说明其计算公式。

答案：

标准误（StandardError）是描述样本统计量与总体参数之间差异的度量。其计算公式为：

\[\text{标准误}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\]

其中，σ表示总体标准差，n表示样本量。

3.简述相关分析和回归分析的区别。

答案：

相关分析是研究两个变量之间线性关系的程度和方向，而回归分析是研究一个或多个自变量对因变量的影响程度和方向。

相关分析的特点：

-只关注两个变量之间的关系；

-不考虑变量之间的因果关系；

-通常用相关系数来衡量关系的强度和方向。

回归分析的特点：

-关注一个或多个自变量对因变量的影响；

-考虑变量之间的因果关系；

-通常用回归方程来描述自变量与因变量之间的关系。

4.简述时间序列分析中的自回归模型的基本原理。

答案：

自回归模型（AutoregressiveModel）是一种时间序列分析方法，它假设时间序列的未来值可以由过去的观测值来预测。基本原理如下：

-每个时间点的观测值可以表示为该时间点之前的观测值与随机误差的线性组合；

-模型的参数通过最小二乘法进行估计；

-模型可以用来预测未来的时间序列值。

五、论述题

题目：论述在统计数据分析中，如何合理选择样本量和样本设计。

答案：

在统计数据分析中，合理选择样本量和样本设计对于确保研究结果的准确性和可靠性至关重要。以下是一些关键点，用于指导样本量和样本设计的合理选择：

1.确定研究目的和类型：

-明确研究目的是描述性、解释性还是因果性研究，这将影响样本量的需求。

-对于描述性研究，样本量通常较小，而对于解释性和因果性研究，样本量需要较大。

2.确定总体大小：

-总体的大小会影响样本量的计算。对于较小的总体，样本量可能需要更大，以减少抽样误差。

-如果总体非常大，样本量可以相对较小，因为抽样误差的影响会降低。

3.确定置信水平和显著性水平：

-置信水平（如95%）决定了结果的可靠性，显著性水平（如0.05）决定了拒绝原假设的临界点。

-样本量应足够大，以确保在给定的置信水平和显著性水平下，能够检测到实际存在的效应。

4.确定允许的误差范围：

-允许的误差范围（即容许误差）是指总体参数估计值与实际值之间的最大差异。

-容许误差越小，所需的样本量越大。

5.考虑数据的分布特性：

-对于正态分布的数据，可以使用标准正态分布表来确定样本量。

-对于非正态分布的数据，可能需要使用不同的方法来确定样本量。

6.样本设计：

-确定抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

-分层抽样可以确保每个子群体在样本中都有适当的代表性。

-考虑到数据的异质性，可能需要对样本进行加权，以反映总体中的真实比例。

7.考虑实际操作和资源限制：

-考虑到实际操作的可能性，如时间、成本和可访问性。

-在资源有限的情况下，可能需要采用更灵活的抽样方法或调整样本量。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：名义尺度、标度尺度、等级尺度都是对数据分类的度量，而比例尺度不仅分类，还有大小之分，因此属于计量尺度。

2.B

解析思路：中位数是位于数据中间位置的数值，不受极端值的影响，因此比平均数更敏感于极端值。

3.A

解析思路：相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度的指标，其取值范围在-1到1之间。

4.B

解析思路：在样本量较大的情况下，显著性水平为0.05时，小概率事件的概率（如P值）小于0.05，可以认为非常小，可以忽略不计。

5.D

解析思路：偏度和峰度都是描述数据分布形状的指标，其中偏度衡量分布的对称性，峰度衡量分布的尖峭程度。

6.C

解析思路：在统计推断中，第一类错误是指错误地拒绝了真实的原假设，第二类错误是指错误地接受了错误的原假设，两类错误都是不可避免的。

7.B

解析思路：回归分析是用来研究一个或多个自变量对因变量的影响，因此是分析变量之间关系的方法。

8.D

解析思路：ARIMA模型是一种用于时间序列预测的模型，它结合了自回归、移动平均和差分三种方法。

9.B

解析思路：标准差是描述数据离散程度的指标，它衡量数据点与均值之间的平均差异。

10.D

解析思路：随机抽样是保证样本代表性的方法，其中简单随机抽样是最基本的随机抽样方法。

11.D

解析思路：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，它们从不同的角度反映了数据的中心位置。

12.D

解析思路：在回归分析中，残差、标准误和系数估计都是误差的来源，它们都是不可避免的。

13.C

解析思路：偏度和峰度是描述数据分布形状的指标，它们提供了关于数据分布对称性和尖峭程度的额外信息。

14.B

解析思路：在样本量较小的假设检验中，显著性水平为0.05时，小概率事件的概率（如P值）小于0.05，可以认为非常小，可以忽略不计。

15.B

解析思路：标准差是描述数据离散程度的指标，它衡量数据点与均值之间的平均差异。

16.D

解析思路：随机抽样是保证样本代表性的方法，其中简单随机抽样是最基本的随机抽样方法。

17.D

解析思路：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，它们从不同的角度反映了数据的中心位置。

18.D

解析思路：在回归分析中，残差、标准误和系数估计都是误差的来源，它们都是不可避免的。

19.C

解析思路：偏度和峰度是描述数据分布形状的指标，它们提供了关于数据分布对称性和尖峭程度的额外信息。

20.B

解析思路：在样本量较小的假设检验中，显著性水平为0.05时，小概率事件的概率（如P值）小于0.05，可以认为非常小，可以忽略不计。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABD

解析思路：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，而离散系数是描述数据离散程度的指标。

2.ABD

解析思路：标准差、离散系数和偏度都是描述数据离散程度的指标，而均值是描述数据集中趋势的指标。

3.ACD

解析思路：均值、标准差和偏度都是描述数据分布特征的指标，而峰度描述的是分布的尖峭程度。

4.AC

解析思路：相关系数是描述两个变量之间关系的指标，而离散系数是描述数据离散程度的指标。

5.ABCD

解析思路：移动平均法、指数平滑法、自回归模型和ARIMA模型都是时间序列分析的方法。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.√

解析思路：计量尺度越高，数据的精度越高，因为计量尺度决定了数据的测量单位和精度。

2.√

解析思路：中位数不受极端值的影响，因此比平均数更敏感于极端值。

3.×

解析思路：相关系数只能描述两个变量之间的线性关系强度，不能确定因果关系。

4.×

解析思路：第一类错误是指错误地拒绝了真实的原假设，而不是错误地接受了错误的原假设。

5.√

解析思路：残差越小，说明样本