塑性力学基础知识

9塑性力学基础知识

韧性（塑性）金属材料单向拉伸试验曲线如下图示意弹性极限屈服下限屈服上限强度极限强化段软化段弹性变形残余变形卸载9.1什么是塑性1、塑性2、弹塑性（plasticity）物体(或微元体)受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质，称为塑性。（elasto-plasticity）大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质，特别是在塑性变形阶段，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形，因此有时又称为弹塑性材料9.1什么是塑性3、弹性力学、塑性力学、弹塑性力学弹性力学和塑性力学是固体力学的两个重要分支。

弹性力学是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；

塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。

弹塑性力学9.2应力-应变曲线1、实际试验资料9.2应力-应变曲线1、实际试验资料9.2应力-应变曲线2、弹塑性变形的特点（1）存在一个从弹性进入塑性的分界。（2）在塑性阶段卸载，然后再加载，加载路径几乎沿着卸载路径回到原来的卸载点继续加载。换句话说，这个卸载点成为了新的弹性-塑性的界限。（3）在塑性阶段加载和卸载，应力-应变的关系式不同。9.2应力-应变曲线2、弹塑性变形的特点（5）弹性阶段应力-应变一一对应，塑性阶段则不然。（4）弹性阶段，当前变形仅决定于当前的应力，与加载历史无关，而塑性阶段则与加载历史相关。1、平衡方程2、几何方程（或相容方程）3、边界（定解）条件4、本构（关系）方程这是（弹）塑性力学与弹性力学的最基本差别。塑性力学的全部研究内容其实就是对塑性本构关系的研究，以及由此引起的与弹性力学的差异。（弹）塑性力学也是一套数学模型！！同弹性力学同弹性力学同弹性力学9.2应力-应变曲线ABCDob)

弹塑性硬化模型a)

理想弹塑性模型ABCDo9.2应力-应变曲线

可假设材料为理想弹塑性，其应力与应变关系如下：c）理想刚塑性材料

为塑性应变9.2应力-应变曲线

可假设材料为理想弹塑性，其应力与应变关系如下：

可假设材料为理想弹塑性，其应力与应变关系如下：d）幂函数强化材料9.2应力-应变曲线1）残余应变

当应力达到屈服应力σs后，从C点卸载至D点，即应力减小为零。此时，应变并不等于零，而为εP。由下图可以看出，ε=εs+εP，εP是应变的塑性部分，称为残余应变。理想弹塑性模型ABCDoABCoA1B1C1可见，弹塑性问题与加载路径有关。2）应力与应变关系不唯一

当应力达到屈服应力σs后，应力σ与应变ε之间不再存在一一对应关系，即对于同一应力，可以有不同的应变ε与之对应。9.3（弹）塑性力学VS.弹性力学1、问题的来源同弹性力学相同！9.3（弹）塑性力学VS.弹性力学2、研究任务3、基本假设研究由于载荷或者温度改变，弹塑性体内部所产生的位移、变形和应力分布等。为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备。（1）.连续性假设（2）.弹塑性假设（3）.均匀性假设（4）.各向同性假设其他假设（5）.无初应力假设（6）.小应变假设(小变形假设)9.3（弹）塑性力学VS.弹性力学4、（弹）塑性力学是对弹性力学的继承与发展。我们在弹性力学中引入的应力、应变、弹性模量、泊松比等等一系列固体力学的基本概念在此处完全相同。弹性力学是我们研究塑性力学的基础！仍然要记住，弹塑性力学也是以数学函数，也就是数学场为研究对象的，可以研究整个区域内的力状态和变形状态。

9.4（弹）塑性本构关系的几个关键点

1、什么时候塑性开始产生？即塑性条件，初始屈服条件，或初始屈服准则。一维问题-单向应力情形(a)理想弹塑性材料(c)线性硬化弹塑性材料

9.4（弹）塑性本构关系的几个关键点

1、什么时候塑性开始产生？即塑性条件，初始屈服条件，或初始屈服准则。复杂应力情形呢？屈服函数！应力空间，主应力空间屈服面

9.4（弹）塑性本构关系的几个关键点

2、什么是后继屈服条件？1.后继屈服条件的概念什么是后继屈服？后继屈服条件的一般形式？后继屈服点初始屈服点进入塑性后卸载，重新加载后继弹性、达到最高应力、再次进入塑性后继屈服点与初始屈服点硬化材料一般要高位置不固定简单拉伸：

9.4（弹）塑性本构关系的几个关键点

3、什么是加载？什么时候是卸载？即加卸载条件，或后继屈服准则。为什么要研究这个条件？

9.4（弹）塑性本构关系的几个关键点

3、什么时候是加载？什么时候是卸载？一维问题----单向应力情形

9.4（弹）塑性本构关系的几个关键点

3、什么时候是加载？