人教版小学五年级数学下册《分数与除法》教学设计

人教版小学五年级数学下册《分数与除法》教学设计一、教学目标1.让学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2.通过操作、观察、分析等活动，培养学生自主探究、合作交流的能力，渗透转化的数学思想。3.让学生在探索分数与除法关系的过程中，感受数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点理解分数与除法的关系，能用分数表示两个数相除的商。2.教学难点理解分数与除法在具体情境中的联系与区别，明确分数的分母不能为0的道理。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、练习法四、教学过程（一）导入新课1.复习旧知提问：什么是分数？学生回答后，教师强调：把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。举例说明分数各部分的名称，如：\(\frac{3}{4}\)，3是分子，4是分母，中间的横线是分数线。2.情境导入教师出示主题图：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？引导学生思考：这是一个平均分的问题，用什么方法计算？学生回答用除法计算，列式为\(1÷3\)。教师提问：每人分得的结果能不能用整数表示？学生回答不能，引出本节课的课题分数与除法。（二）探究新知1.教学例1把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？教师让学生用圆形纸片代表蛋糕，动手分一分。学生操作后，教师请学生展示分法，并说说自己是怎么分的。有的学生可能是把圆形纸片对折再对折，然后把其中的一份分给一个人；也有的学生可能是把圆形纸片平均分成3份，每份就是\(\frac{1}{3}\)个。教师引导学生思考：从分数的意义来看，把1个蛋糕平均分成3份，每份是这个蛋糕的几分之几？也就是几分之几个？学生回答：每份是这个蛋糕的\(\frac{1}{3}\)，也就是\(\frac{1}{3}\)个。教师总结：1÷3的结果可以用分数\(\frac{1}{3}\)来表示，即\(1÷3=\frac{1}{3}\)（个）。2.教学例2把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？教师让学生先独立思考，然后小组内交流分法。小组交流后，教师请小组代表汇报。有的小组可能是把每个月饼都平均分成4份，一共得到12份，再把这12份平均分给4人，每人分得3份，也就是\(\frac{3}{4}\)个月饼；也有的小组可能是把3个月饼叠在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份，这一份就是\(\frac{3}{4}\)个月饼。教师用课件展示分月饼的过程，帮助学生理解。教师引导学生思考：3÷4的结果用分数怎么表示？学生回答：\(3÷4=\frac{3}{4}\)（个）。教师提问：观察这两个例子，你能发现分数与除法有什么关系吗？学生先独立思考，然后小组内交流讨论。小组讨论后，教师请小组代表发言。教师引导学生总结出分数与除法的关系：被除数÷除数=\(\frac{被除数}{除数}\)（除数≠0）。教师强调：因为在除法中除数不能为0，所以在分数中分母也不能为0。3.用字母表示分数与除法的关系教师引导学生用字母a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以表示为：\(a÷b=\frac{a}{b}\)（b≠0）。（三）巩固练习1.基础练习完成教材第50页"做一做"第1题。让学生独立完成，然后同桌之间互相交流，说说自己是怎么想的。教师指名回答，集体订正。答案：\(7÷13=\frac{7}{13}\)；\(5÷9=\frac{5}{9}\)；\(m÷n=\frac{m}{n}\)（n≠0）。完成教材第50页"做一做"第2题。让学生先读题，理解题意，然后独立完成。教师巡视指导，帮助有困难的学生。教师指名回答，集体订正。答案：（1）\(3÷5=\frac{3}{5}\)（米）；（2）\(5÷8=\frac{5}{8}\)（千克）。2.提高练习把2米长的绳子平均分成3段，每段长多少米？学生独立完成后，教师指名回答，说说自己的解题思路。答案：\(2÷3=\frac{2}{3}\)（米）。把5千克苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得多少千克苹果？学生独立完成后，教师指名回答，集体订正。答案：\(5÷6=\frac{5}{6}\)（千克）。3.拓展练习小明用15分钟走了1千米路，平均每分钟走几分之几千米？学生独立思考后，小组内交流讨论。教师引导学生分析：求平均每分钟走几分之几千米，就是把1千米平均分成15份，求其中的一份是多少，用除法计算。答案：\(1÷15=\frac{1}{15}\)（千米）。把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？学生独立完成后，教师指名回答，集体订正。答案：\(4÷5=\frac{4}{5}\)（平方米）。（四）课堂小结1.教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？2.学生回答后，教师总结：这节课我们通过把蛋糕和月饼平均分的实例，探究了分数与除法的关系，知道了被除数÷除数=\(\frac{被除数}{除数}\)（除数≠0），还学会了用分数表示两个数相除的商。3.教师强调：分数与除法既有联系又有区别，在应用分数与除法的关系解决问题时，要注意根据实际情况正确地列出算式，并理解分数所表示的具体意义。（五）布置作业1.教材第51页练习十二第1、2、3题。2.思考：把7个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的几分之几？分得几个苹果？五、教学反思通过本节课的教学，学生对分数与除法的关系有了较深刻的理解，能正确地用分数表示两个数相除的商。在教学过程中，我注重引导学生通过操作、观察、分析等活动自主探究分数与除法的关系，让学生在活动中体验数学知识的形成过程，培养了学生的自主探究能力和合作交流能力。同时，我还通过多种形式的练习，让学生及时巩固所学知识，提高了学生运用知识解决