人教版七年级数学上册432角的比较与运算导学案

第四章几何图形初步

教学备注

4.3角

4.3.2角的比较与运算

学习目标：1.掌握角的大小的比较方法.

2.理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言

进行相关表述，并能解答相关问题.

3.会进行涉及度、分，秒的角度的计算.

重点：掌握角的大小的比较方法，理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量

关系，能够用几何语言进行相关表述.

难点：能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题，会进行涉及度、分、秒的

角度的计算.

学生在课前

完成自主学课堂探究

习部分

一、要点探究

探究点1:角的比较与计算

合作探究：

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？

配套PPT讲观察与思考：

授图中有几个角？它们之间有什么关系？

1.复习引入

(见幻灯片

3-6)

针对训练

2.探究点1新如图所示：

知讲授(1)/4O。是哪两个角的和？

(见幻灯片(2)NAOB是哪两个角的差？

7-18)(3)如果/力。8=NC0。，则NAOC与的大小关系如何？

\7

—■X

教学备注教学备注

例1填空：

配套PPT讲

(1)如图①，若NAOC=35°,ZBOC=40°,则N40B=度.

授

图①图②

(2)如图②，若N4OB=60°,N8OC=40°,则/AOC=___度.

(3)若NAOA=60°,ZAOC=30",则N"OC=度.

易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.

试一试：

配套PPT讲授

如图，借助一副三用尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？

3.探究点2新

知讲授

（见幻灯片

19-28）

例2计算

(1)120°—38°41'；(2)67°31'+48°49'.

要点归纳：

涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分

秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.

针对训练

1.用一副三角板不能画出（）

A.15°角B.135°角C.145°角D.105°角

2.已知NAOB=70。，以O为端点作射线OC,使NAOC=42。，则NBOC的度

数为（）A.28°B.112°C.28°或112°D.68°

3.计算：

（1）20°30'X8.；（2）106°6'+5.

探究点2：角的平分线

互动探究/CA

教学备注

动手做一做：在纸上画NAOB,然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边0A

与OB重合.将角展开，折痕上任孜一点记作点C.类比线段中点为定义，填空：

4.课堂小结

ZAOCZCOB;

ZAOB=____ZAOC.

要点归纳：

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个的角的射线，叫做这个角的平分线.

应用格式：

,:OC是NAOB的角平分线，5.当堂检测

:.NAOC=ZBOC=ZAOB,(见幻灯片

29-34)

ZAOB=ZBOC=ZAOC.

例3如图，(明是NAOC的平分线，0。是/COF的平分线.

(1)如果乙4。080°,那么N80C是多少度？

(2)如果N4O8=40°,NDOE=30°，那么NBOO

是多少度？

(3)如果NA0E=I4()°,NC0Q=3()°,那么/AOB

是多少度？

例4已知NAOB=40"，自O点引射线0C,若NAOC：ZC0B=2：3.求OC与NAOB的平

分线所成的角的度数.

方法总结：涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨

论思想解决问题.

针对训练

1.如图：0C是NA08的平分线，0。是NBOC的平分线，那么下列各式中正确的是\1

A,11

教学备注A.4C(JD=-NAOCB.乙3D=一乙ADC

22B\/c

C.ZCOD=-ZAOCD.ZCOD=-ZAOC

22一

2.如图，OC是平角N408的角平分线，ZCOD=32°,求NAOD的度数.

二、课堂小结

「度量法

角的比较。人

L叠合法

「角的和差倍分关系

甬的运算一角的平分线

加与减

［角的计算-

1乘与除

当堂检测

1.如图,ZAOB=ZCOD=90,ZAO

2.已知NAO8=38°,£BOC=25°,那么NAOC的度数是

3.如图,ZAOB=nQ°,ZAOC=ZBOD=90°，求N'COO的度数.

4.计算：

(1)12°36'56"+45°24'35〃；(2)79°45'+61°48'49”；