北师版四年级上册数学全册课时教案

第1单元认识更大的数

第1课时数一数

，教学设计

【教学内容】

教材第2~3页例1。

【教学目标】

1.复习万以内的数和数位顺序表以及万以内相邻计数单位间的

进率,结合具体情境,初步感知大数万与十万。

2.通过具体的实例，让学生感受到万以内的数在生活中的应用，

建立形象的感性认识,发展学生的数感，了解大数的价值。

3.经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，发展

数感。能主动与同伴交流，体验合作成功的乐趣。

【教学重点】

掌握相邻计数单位间的进率,满十向它的前一位进一。

【教学难点】

建立形象的感性认识,发展学生的数感。

【教学准备】

PPT课件,计数器。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、引入新知

师：同学们，你们喜欢跑步吗?你知道自己1小时大约

能跑多少米吗？

师：随着科技水平的提高，我们的交通工具越来越发

达，速度也越来越快。（PPT课件出示现代交通工具的

时速）我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产

中，还经常用一些比万大的数，今天我们就来认识这

些比较大的数。（板书：“数一数”）

二、自主探究，学习新知

1.数一数,认一认。

师：让我们一起来感受一下，十万到底是多少。（PPT

课件出示教材第2页例1图）

2.拨一拨,数一数。

（1）请学生指出计数器上的数位:个位、十位、百位、

千位、万位。

⑵拿出你的计数器,看看上面的数位,哪些是你认识

的?你能拨出5吗?再拨上1000呢?你会读这个数吗？

⑶学生根据老师的问题，操作交流。

生展示汇报：5就在个位上拨5个珠子，1000就在千位

上拨一个珠子，读作“一千零五”。

（4）小结:在个位上拨一个珠子表示1个一，在十位上

拨一个珠子表示1个十，在百位上拨一个珠子表示1

个百，在千位上拨一个珠子表示1个千，在万位上拨

一个珠子表示1个万。读数时读出每个数位上的数字

以及它的计数单位即可，中间无论连续有几个0,都

只读一个零,末尾的。都不读。

教学过程教师批注

(5)同学们能拨出3吗?再拨上1个一万呢?你会读这

个数吗?在这个数的基础上一个一个地数，你会拨吗？

(6)在计数器上拨出四万八千,然后一千一千地拨,拨

到五万三千。拨一拨，读一读。

⑺拨出这个数,并在这个数的基础上,一万一万地数

着拨，你会拨一拨吗？(板书：“10个一万是十万”)

3.你们能自己动手制作一个“数位顺序表”吗？

4.学生操作交流并展示汇报。

5.你们能举一个生活中你们知道的大数的例子吗？

师：十万人的场面我们看到了，谁来说一下自己的感

受？

师:在我们国家就有一个体育场，一次能容得下十万

人，你知道是什么地方吗？

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

1.教材第3页“练一练”第1题。

2.教材第3页“练一练”第2题。

五、布置作业

《全科王♦同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

数一数

io个一万是十万.

十万位万位千位百位十位个位

十万万千百十个（一）

【教学反思】

［成功之处］注重兴趣导入和引导学生在兴趣中学习。如学具的

使用、多媒体的运用，充分调动了学生学习的积极性和创造性。尤其

是在数小方块时利用PPT课件展示,直观形象地把从最小的计数单位

“个”到“万”之间每两个相邻单位之间的十进制关系展示出来，使

学生能更好地理解十进制计数法。也在学生认识新知中起到了迁移类

推的作用，使学生对新知的理解更加容易了，并通过计数器的拨珠活

动进一步理解十进制关系。

［不足之处］课前对学生的情况掌握不够，导致在教学过程中不

善于动手操作的学生在动手操作的过程中出现操作缓慢，甚至不会操

作的现象。

［再教设计］本节课是学生对自然数认识的进一步深化。由于学

生对大数的认识需要建立在实际的生活情境之上，需要在深化理解计

数单位的基础上实现,故必须为学生提供有关大数的生活情境。

第2课时认识更大的数

，教学设计

【教学内容】

教材第4~5页。

【教学目标】

1.在认识万以内数的基础上,进一步认识新的计数单位“万”“十

万”“百万”“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相

邻两个单位之间的关系，学会分级。

2.通过具体的实例，让学生感受到亿以内的数在生活中的应用，

建立形象的感性认识，发展学生的数感，了解大数的价值。

3.经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，发展

数感;能主动与同伴交流，体验合作成功的乐趣。

【教学重点】

掌握相邻的计数单位间的进率,学会数位的分级。

【教学难点】

让学生理解数级、计数单位及数位,理解相邻两个计数单位间的

进率和十进制计数法。

【教学准备】

PPT课件、计数器。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激趣导入

今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫《青年的财

富》，想听吗？故事讲完了，你听到了哪些数学信

息？100万、1000万、1亿等都是大数（板书:认识更

大的数），这样的数你还听到或是看到过吗？

二、自主探究、学习新知

1.了解十进制计数法。

⑴那么“十万”这个数，在计数器上怎么表示呢?谁

来拨一拨？

（PPT课件动态演示拨珠过程，学生跟随一万一万地

数,当数到十万时……）

学生操作,汇报展示

⑵你能用一个更简便的方法，在计数器上表示出10

个一万吗？

⑶从这个拨珠过程，你能看出万和十万之间有什么

关系？（板书：10个一万是十万）

（4）在十万位上再拨一个珠子是多少？接着再拨一个

珠子呢？

学生操作计数器。

⑸你还能接着往下数吗？同学们用手中的计数器拨

一拨,数一数,看看还有什么新的发现?把你的发现说

一说，写一写。

（6）10个十万是多少？10个一百万是多少？（板书：10

个十万是一百万，10个一百万是一千万）

（7）1个一千万加上8个一千万是多少?再加上1个一

千万呢？（板书：10个一千万是一亿）

（8）看看这些计数单位间有什么关系？

2.感知一亿。

（1）一亿有多大呢？咱们再一起来感受一下。

教学过程教师批注

（2）同学们可知道,一般情况下,一个成年人的头发约

有十万根。

师：10个成年人大约有多少根头发？100个人呢？多少

个成年人的头发大约有1亿根？

师：同学们看这个大约有500人的会场（找PPT课件图

片），再有这么多人就是1000人，把这1000人的头发

合在一起大约是一亿根。请你想象一下，十万根头发

有多少。

3.认识计数单位及数位顺序表,研究数级的划分。

（1）我们通过在计数器上数数,认识了十万、百万、千

万、亿，连同我们以前学过的个（一）、十、百、千、

万，都叫作计数单位。（板书:计数单位:个、十、百、

千、万、十万、百万、千万、亿……）

⑵在“亿”后面的省略号是什么意思?你知道的比亿

大的计数单位还有哪些？（板书:十亿、百亿、千亿）

⑶我们把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们

所占的位置，叫数位。它是和计数单位一一对应的。

个占的位置是个位，万占的位置是万位，那么十万对

应的数位是什么？亿呢？(板书:数位)

(4)这是一个不完整的数位顺序表，你能把它填完整

吗？

学生独立完成,然后与同桌交流,学生展示。

⑸请你仔细观察数位顺序表中的数位名称，能不能

给它们分分级？

小组合作、讨论,试一试,分一分。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、巩固练习

教材第5页“练一练”。

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

阙教学总结

【板书设计】

认识更大的数

数位，

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万

计数单位：

10个一万是十万.10个十万是一百万.

10个一百万是一千万，

10个一千万是一亿……

【教学反思】

［成功之处］1.设计本节课时一，为帮助学生建立数感，列举了生

活中的例子，让学生借助实物进一步理解千、万、十万之间的关系。

在学生积累了大量的感性认识后，借助计数器强化数感。引导学生借

助计数器拨珠、数数,进一步理解了“10个一万是十万，10个十万是

一百万……”，把零乱的知识系统化、抽象化,利用想象理解一亿的意

义。

2.在建立了“十万、一亿”的表象后,就要学习数位、计数单位、

十进制记数法、数位分级等知识，让学生通过举例、交流等方式，加深

对概念的理解。

［不足之处］对于“计数单位”“数位”的概念,采用直接讲授的

方法。对于“数级”的知识，应让学生牢固掌握。但是不应该把结论、

法则直接告诉学生，而是让学生通过小组讨论，自己去发现、去体会，

通过自己的独立思考,达到对这些知识的理解。

［再教设计］本节课是在学生已经掌握“个”“十”“百”“千”

“万”这几个计数单位和能正确读出万以内数的基础上,把计数单位

扩展到亿，并学习亿以内的数位顺序和计数单位，进而使学生掌握数

位顺序表以及数位和计数单位、数级之间的关系和特点，为此,必须强

化对学生动手操作能力的培养,充分发挥学具的作用。

第3课时人口普查

，教学设计

【教学内容】

教材第6〜7页大数的读法和写法。

【教学目标】

1.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正

确地读出和写出亿以内的数。

2.通过具体的实例让学生感受到亿以内的数在生活中的应用，根

据已有的经验探索大数的读法和写法,提高学生的读数和写数能力。

3.能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

【教学重点】

能按数级正确地读出和写出亿以内的数。

【教学难点】

每级末尾、中间有0的数的读法和写法。

【教学准备】

PPT课件,计数器。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激趣导入

同学们，知道我们班有多少人吗？（板书:45）知道我们

年级有多少人吗？(板书：207)知道我们学校有多少人

吗？(板书：1600)

师：1600人你是怎么读的？

师：我国进行了第六次人口大普查，你知道全国有多

少人吗？你会读吗？我们一起来研究一下吧。(板书：

人口普查)

二、自主探究、学习新知

1.大家试着读一读这几个数。

45000000016000000(板书：450000000

16000000)

(1)这些数都在哪一级?表示多少？

师：同一个数在个级时表示多少“个”，在万级时表示

多少“万”，用读个级数的规则来读万级数，但要在后

面加读一个“万”字。

(2)哪个小组能试着读一读？

⑶万级数的读法和个级数的读法的联系和区别是什

么？

教学过程教师批注

2.大家试一试,读出这儿个数。

(1)学生小组内交流读法,并汇报。

(2)含有个级和万级的数,先读哪一级?怎样读万级的

数?在什么位置的“0”不读?在什么位置的“0”应该

读?读几个“0”？

3.你能读出全国的人口总数吗？(PPT课件出示教材

第6页例1图)

(1)学生小组内交流读法,并汇报。

(2)小结:亿级的读法同万级一样，按个级的规则来读

亿级数，但要在后面加读一个“亿”字。

4.你能读一读给出的第一个数吗？(PPT课件出示教

材第6页下面三个城市的人口图)

⑴你发现这个数有几个数级？

⑵你是怎么知道的？

5.你能写出来吗？(PPT课件出示教材第6页例2图)

(1)学生尝试写一写，教师巡视。

(2)含有个级、万级和亿级的数,先写哪一级?怎样写?

⑶一个数位上一个单位也没有,这个数位怎样写？

(4)总结亿以内数的写法：

A.先写亿级,再写万级,最后写个级。

B.哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、巩固练习

完成教材第7页“练一练”。

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

人口普查

452071600

450000207000016000000

19612368读作:一千九百六十一万二千三百六十八

五十五万二千三百写作：552300

【教学反思】

［成功之处］1.本课设计最重要的地方就是和前面学过的“万以

内数的读法和写法”进行联系、转化，因为这两者是完全一致的。因

此,教师在这节课的任务就是唤醒学生的旧知，让他们主动把旧知和

新知进行疏通,这样就能主动、轻松地用旧知来建构新知。

2.学生在充足的时间内，带着问题自己去探索、发现、讨论、交

流和归纳,总结出读法和写法。

［不足之处］新课程标准强调课堂以学生为主体,教师为主导。

在教学过程中，应让学生动手拨计数器,在拨数中，理解数位之间与各

级所表示的意义不同,放手让学生大胆说和做,老师主要以为主,这样

能更好地培养学生的自学能力。

［再教设计］在以后的设计中，注重培养学生动手能力，大胆放

手,给学生更大的讨论空间，最大程度调动学生的学习积极性,发挥好

学生的主体地位。

第4课时国土面积

阙教学设计

【教学内容】

教材第8〜9页大数的比较和改写。

【教学目标】

1.结合具体情境比较万以上数的大小,体验比较数的大小方法的

多样性；结合具体情境用“万”或“亿”为单位表示大数,体会用“万”

或“亿”做单位表示较大数的简洁性。

2.在具体的情境中，通过小组交流,合作探索,体验比较方法的多

样化,培养合作意识和创新能力。

3.培养学生比较、分析的能力。

【教学重点】

学会比较大数的大小，会用“万”或“亿”为单位表示大数。

【教学难点】

比较数的大小方法的多样性，改写整万、整亿的数。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激趣导入

我国有30多个省市自治区和直辖市（PPT课件出示教

材第8页情境图），今天我们一起来看一看这些地区

的面积情况。你从中得到哪些数学信息?通过这些数

据,你能提出什么问题？(板书：国土面积)

二、自主探究、学习新知

1.小组合作，探究方法。

(1)比较大小，探索方法。

⑵组内交流，体会方法。

师:谁愿意把你们组想到的方法,说给大家听一听？

学生可能提出的方法：

方法一：比较几个数的大小时一，可以先看一看他们分

别是几位数，如果位数不一样，那么位数多的那个数

就大，位数少的那个数就小。

方法二：1660000与1230000位数相同，再比较他们的

最高位上的数，哪个大，那个数就大；最高位一样，就

比较下一位,哪个数位上的数大,那个数就大,依此类

推。

(板书:1660000>1230000>490000)

(3)优化方法。

师:你认为哪种方法最简便，使用起来最快捷？

(板书：位数不同：位数多(大)位数少(小)位数相

同:从高位开始比较)

教学过程教师批注

(4)根据学生回答,教师总结。

我们在进行比较时就可以用同学们研究的既快捷又

简便的方法。先看一看这些数分别是几位数,位数多

的那个数就大，位数少的那个数小；如果位数相同,就

从最高位开始比较，最高位大的那个数就大，如果第

一位相同就看下一位,直到比较出大小为止。

(5)根据这个方法,大家把图中5个地区的面积,按从

大到小的顺序排列。

学生自主完成，小组内交流并汇报结果。

2.把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的

数。

⑴出示新疆的面积和我国的人口情况。请同学们写

一写，观察数据，交流方法。

⑵仔细观察这两个数据，有什么特点？在写的过程

中,你有何体会?有没有写起来简便、读起来快捷,并

且不改变原数大小的写法呢？和小组同学说一说，你

有什么好方法？

⑶以“万”或“亿”为单位,表示新疆的面积和我国

的人口总数，小组内交流讨论,怎样改写呢？

(4)全班交流、汇报。(板书:1660000=166

万，1400000000=14亿)

⑸对比观察1660000平方千米=166万平方千

米，1400000000人=14亿人。

比较两组数，你发现了什么？

(6)在将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作

单位的数时，应该怎样改写？

(7)总结:整万的数,万位后面有4个0,把4个0去掉，

加上一个“万”字即可。

整亿的数，亿位后面有8个0,把8个0去掉,加上一

个“亿”字即可。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、巩固练习

教材第9页“练一练”。

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

国土面积

1660000>1230000>4900001660000=16677.1400000000=14亿

位数不同:位数多(大)位数少(小)

位数相同：从高位开始比较

【教学反思】

［成功之处］1.本节课以教材提供的“面积图”为范本进行合理

设计，改变材料的呈现方式，让主题情境贯穿始终是激发学生主动参

与的有效方式。

2.教学中把发现数学问题的机会留给学生,这样学生精神振奋、

心情愉快,学得轻松自由。

3.人性化的课堂，真正实现了学生从接受式学习向自主探究式学

习的转变,每一种方法都是学生个性化学习的体现。

［不足之处］在比较数的大小时，比较的方法比较单一，教师还

没有充分放手，应该让学生在比较中感悟，在自信中求知。

［再教设计］让学生尝试多种方法比较数的大小，如列数位表比

较。在比较数的大小的过程中，注意比较数的大小采用方法的先后。

第5课时近似数

，教学设计

【教学内容】

教材第10〜11页。

【教学目标】

1.在具体情境中理解近似数的意义，通过熟悉的事物，让学生认

识到求近似数的实用性，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。

2.让学生在积累感性材料的基础上掌握用“四舍五入”法求一个

数的近似数的方法,通过小组交流、合作探索，培养学生的合作意识和

创新能力。

3.培养学生学习的兴趣，在学习过程中让学生有成功的体验，增

强学好数学的信心，体会数学的魅力。

【教学重点】

用“四舍五入”法求一个数的近似数。

【教学难点】

掌握近似数的判断方法。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激趣导入

1.国庆60周年阅兵活动的报道，（PPT课件出示教材

第10页情境图前半部分的信息）请大家读一读这一

段文字，找到里面的数学信息。同学们，你们说这些数

字准确吗？（板书：准确数:60周年,60响，169步，1840

年，169年,56个方阵）

2.老师这儿还有一组数据，请同学们读一读（PPT课

件出示教材第10页情境图后半部分的信息）。谁愿意

说一下，你都获得了哪些信息、？（板书:近似数:近66

分，约20万，近2万）

3.读了这些信息，你发现了什么？“近”“约”字,它在

这里表示什么意思?今天这节课我们就一起来认识近

似数。（板书:近似数）

二、自主探究、学习新知

1.理解近似数的意义。

⑴生活中有些数不需要精确地表示出来，用近似数

表示更方便。上面的数据哪些是准确数?哪些是近似

数？

⑵在我们日常生活中，也经常用至少对比下面这两句

话,理解“约”的意思,我们学校有学生约1300名。

(3)你能从日常生活中找到近似数吗？

学生列举生活中的近似数。

(4)小结:生活中一些事物的数量，有时不需要准确地

表示出来,或无法准确地表示出来,我们就用一个“差

不多”的数来表示。这个数在数学上,我们就叫它为

“近似数”。

教学过程教师批注

2.用“四舍五入”法求近似数。

⑴巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000

平方米，但报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”

是如何得到的？

(2)在数轴上观察18000更接近几万？

师：18000更接近2万，即18000-2万。“心”是约等

号,读作“约等于二在数学中，我们用表示准确

数，近似数则用来表示。(板书：18000-2万)

(3)参加国庆阅兵的精确人数是233482人,在数轴上

找到这个数的大概位置,说一说：“约20万人”这个

数是怎样得到的？

学生交流汇报:在数轴上观察233482位于20万和30

万之间，更接近20万。

⑷用同样的方法，大家试着判断下面的数大约是多

少万。

①11030大约是多少万？（板书:11030%

10000,10000=1万）

②11030-1万，1呢？说说你的看法？1呢？14800

呢？18234呢？（板书：1-1000010000=1万

1000010000=1万14800p1000010000=1万

18234-00=2万）

（5）小结:通过观察比较，引导学生发现主要是“千位”

上的数起作用，并决定着这个数更接近几万。这种求

近似数的方法，叫作“四舍五入”法。当千位上的数

小于5时，把它和右面的数舍去,全改写成0,我们叫

作“四舍”。而当千位上的数等于或大于5时,先向它

的前一位进1,再把它和右面的数舍去，全改写成0,

这种方法我们叫作“五入”。

（6）178680000精确到亿位是多少？要看哪一位呢？学

生小组交流，并汇报。（板书：178680000-00000

00000=2亿）

⑺小结：四舍五入到哪一位,要看它的下一位，小于

5时一，就把它和右面的数舍去，全改写成0;大于或等

于5时，向它的前一位进一,再把它和右面的数舍去，

全改写成0。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、巩固练习

教材第11页“练一练二

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

近似数

准确数：60周年.60响.169步.1840年.169年.56个方阵

近假数：近66分.约20万.近2万

18000~2万1103001000010000=1万12030h1000010000=1万12031h1000010000=1万

14800»s1000010000=1万18234=20X)020000=2万178680000s®200000000200000000=2亿

【教学反思】

［成功之处］1.让学生通过具体情境进一步掌握近似数的概念。

联系实际,说说生活中的近似数。

2.先利用数轴,让学生掌握求近似数的简便方法一一四舍五入法；

然后全班进行交流。

3.数学教学过程伴随着数学交流的过程。课上，除了让学生自己

独立思考外,还让学生把自己的想法说给同学听，与同学进行交流,培

养学生的沟通能力。学生能够通过练习，加深对所学知识的巩固。

［不足之处］没有足够重视让学生在比较中体验。本课一开始在

讲解“准确数”和“近似数”时，比较简单地让学生比较一些数据,

没有让学生进一步加深认识“准确数”与“近似数”。

［再教设计］教学如何求近似数是本课的一个难点，再教时，让

学生做学习的主人，给他们提供一个广阔的思维空间，鼓励他们自己

去发现数学中的一些规律和方法，让学生经历知识的形成与发展过程,

从中体会探究与发现带来的乐趣。

第6课时从结绳计数说起

，教学设计

【教学内容】

教材第12~13页。

【教学目标】

1.使学生感受到数学是在实践过程中产生的，了解计数方法的演

算过程,体会其中包含的数学思想。

2.经历计数方法的演变过程,体会数学一一对应、化烦为简的思

想。

3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的

乐趣,激发学习知识的热情,渗透数学的文化教育，使学生了解我国古

代劳动人民的伟大创举。

【教学重点】

让学生读懂教材中呈现的材料,介绍记数的演变过程。

【教学难点】

密切联系日常生活,感受数学知识一一对应与化烦为简的思想。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激趣导入

同学们，你们知道远古时代的人们是用什么办法来记

录自己猎物的多少吗？

二、自主探究、学习新知

1.“一一对应”思想的启蒙。(PPT课件出示教材第

12页第一幅图)

(1)你了解到哪些信息？

(2)学生小组选代表汇报本组的收获。

⑶教师介绍:远古时期，人们通过打猎来解决温饱。

当时处于部落生存状态,对于剩余品，大多用一个石

子代表一只猎物，由于当时捕猎技术不是很先进，故

这种一个石子代表一只猎物有着很强的现实意义，也

非常直观具体。长期在这种计数状态下，逐步出现了

以一个结绳表示一只猎物的启蒙思想,这在今天看来

没有多大实质的变化，但在当时却非常难能可贵，它

从具体石子抽象为一个点，是思维的一次提升与飞

跃!但不管是石子还是结绳,它们都“一一对应”着捕

回来的猎物。(板书:石块、结绳、一一对应)

教学过程教师批注

⑷这节课我们就从结绳计数开始来了解数的起源。

（板书:从结绳计数说起）

随着捕猎工具的改进和捕猎经验的增加,捕捉猎物的

剩余量也不断增加。因此，原来一个石子对应一只猎

物的计数方法已经很难适应计数的需求。超过十的

数,用什么办法来表示呢？在地面上搁一个树枝或十

个石子代表十个，让手指伸直再数,经过长期的实践

与总结,就产生了十进制。

2.计算符号的出现。（PPT课件出示教材第12页第二

幅图）

⑴观察图二，让学生了解一下古埃及象形数字、玛雅

数字、中国算筹数码，再现不同地区和国家劳动人民

的智慧。

⑵五千年前,人们就开始使用符号来表示数了，从图

中你了解到用什么办法来计数吗？

⑶学生小组交流讨论汇报。（板书：古埃及象形数字、

玛雅数字、中国算筹数码）

3.印度一一阿拉伯数字。（PPT课件出示教材第12页

第三幅图）

（1）学生观察，在小组中议一议:我们现在用什么方法

来计数呢？（板书：印度一一阿拉伯数字）

（2）小结:我们现在使用的是从0到9这十个数字,用

这十个数字可以表示出任意一个数,这种数字称为印

度一一阿拉伯数字。印度一一阿拉伯数字借助数位与

十进制为人类成功地解决了计数问题。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、巩固练习

教材第13页“练一练”。

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

从结绳计数说起

石子、结绳一一对应十进制

古埃及象形数字

(2)玛雅鼓宇

(3)中国算号数码

(4)印度一阿他伯数字

【教学反思】

［成功之处］1.本节课设计从具体情境入手,让学生在情境图中

自主体会古代人们的计数方法,经历计数方法的演变过程,体会数学

一一对应、化烦为简的思想。

2.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的

乐趣,激发学生学习知识的热情，让学生了解古代劳动人民的伟大创

举。

［不足之处］虽然在课堂上学生都参与到了学习活动中，但是在

随堂练习设计中题型较少,没能做到从多个角度去设计问题。

［再教设计］教学练习时一，应多设计有重点、有梯度的练习题,

做到既巩固新知又有拓展知识的练习，培养学生的思维拓展能力。

第2单元线与角

第1课时线的认识

■教学设计

【教学内容】

教材第16〜17页。

【教学目标】

1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线,知道它们之

间的区别与联系。

2.会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。

3.使学生在操作活动中，学会与他人合作，感受数学与生活的密

切联系。

【教学重点】

知道线段、射线与直线之间的区别与联系。

【教学难点】

对线段、射线与直线概念的理解。

【教学准备】

PPT课件。

，教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、引入新知

生活中，你知道的线有哪些呢？生活中的确有各种各

样的线，而且非常有趣,今天我们就与数学中的线交

朋友,一起来认识这些有趣的线。（板书:线的认识）

二、自主探究，学习新知

（一）认识线段。

1.老师给你们带来了几幅图片，你们想看吗？（PPT课

件出示教材第16页拉索桥）

2.找一找，图片中有没有我们要认识的线呢？

3.这样的线有什么特点呢？

学生讨论汇报。

4.像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢？

5.老师想把线段画到黑板上，你觉得我应该怎样画

呢？为什么？（板书：线段：;i----^有限长，有两个端

点）

6.你知道这条线段的名称是什么吗？（板书:读作：线

段AB或线段BA）。

7.想一想,生活中你见过哪些线段？

学生自由畅谈。

（二）认识射线。

1.想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢？（PPT

课件出示教材第16页手电筒）

2.你发现了什么呢?手电筒发射出来的光又有什么特

点呢？

学生观察汇报。

3.像这样的线叫做什么？

教学过程教师批注

4.老师在黑板上画一条射线，注意看射线有什么样的

特点。（板书:射线----T无限长，有一个端点）

5.你知道这条射线怎么表示吗？注意：射线只有一种

读法,它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限

延伸。（板书:读作:射线AB）

6.想一想,生活中你见过哪些射线？

学生自由畅谈。

（三）认识直线。

1.（出示孙悟空图片）快来看,谁来了？孙悟空给你们

带来了礼物一一金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点

呢？

学生观察，小组讨论汇报。

2.闭眼想象一下，要使金箍棒的两端一直延伸下去，

会是怎样的呢？

3.我们可以把这样的线看成直线，直线没有端点，两

端是可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的

特点？

4.怎么画直线呢?试试看。学生动手试画，教师板演。

（板书:直线：-----T无限长,没有端点）

5.为什么这么画呢？

学生说直线的特点。

6.我想量一量直线有多长,行吗？

7.孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有

没有真正的直线呢？

学生交流讨论。

（四）认识三种线的联系与区别。

1.这三种线有哪些联系与区别呢？

小组交流,学生汇报。

2.你有什么好办法快速地记住这三种线吗？

学生汇报:手势记忆，词语记忆,记特点等。

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

教材第17页“练一练二

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

线的认识

线段“B射线B直线：.4H

行限长无限长无限长

有两个端点只有一个端点无端点

读作:线段AB（或线段BA）读作:射线AB读作:直线AB（或直线BA）

【教学反思】

［成功之处］对线段、射线和直线的认识表面上看似简单，但对

于刚上四年级的学生来说，其实是一组比较抽象的图形，学生直接感

知有一定的困难,所以在设计这个内容的时候,注重从学生的生活经

验和爱猜谜语、玩游戏这几方面入手，让学生通过观察生活中的线、

猜谜语、做手势等活动来进行体验、记忆,从而进一步理解线段、射

线和直线的概念，了解它们的特征,知道它们之间的联系与区别。

［不足之处］整节课的设计中，应该十分关注学生的知识基础,

让学生从生活实际出发去认识我们生活中的简单几何图形，让学生在

简单的动手操作过程中发现几何事实。在这个方面老师指导还应该再

加强。

［再教设计］从创设学生熟知的生活情境中提出问题，自然地把

实际问题转化为数学问题，教师和学生一起抽象出数学问题后，让学

生交流讨论生活中基本图形大量存在的事实，让学生体验生活和数学

是紧密相连的。教师引导学生对线段、射线、直线做进一步的探究,

让学生通过画一画，说一说,加深理解有关线的知识,理解在同一平面

内，经过一点可以画无数条直线，也可以画无数条射线,经过两点可以

画一条线段。整节课呈现出一种层层推进、环环相扣的节奏,让学生

经历“情境导入一一建立模型一一解释、运用与拓广”的教学过程。

第2课时相交与垂直

，教学设计

【教学内容】

教材第18~19页。

【教学目标】

1.借助实际情境和操作活动认识垂直。

2.能用三角尺画垂线。

3.能根据点与线之间”垂直的线段最短”的原理解决生活中的一

些简单问题。

4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。

【教学重点】

相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

【教学难点】

画垂线，根据点与线之间”垂直的线段最短”的原理解决问题。

【教学准备】

PPT课件,三角尺一套,一张长方形纸，小棒,长方体框架。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、引入新知

1.请同学们观察我们的教室，墙角的两条线是什么样

的？（板书:相交）

学生交流（PPT课件出示教材第18页例1）。

胃一Y+

2.引入课题:像图片中那样，日常生活中有许多相交

的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内

容就与相交有关。（板书:相交与垂直）

二、自主探究，学习新知

1.两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩一玩吗？

小组合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,

然后汇报。

2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角，用眼睛

可以判断出来，可直角是90度，用眼睛判断不够精

确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？

学生汇报：

方法一:用三角尺上的直角量一量。

教学过程教师批注

方法二:用书的角去比一比。

3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角（画在

黑板上）。在直角上要标上直角符号

这三组直线都相交成什么角？（板书：直角）它是由几

条直线相交成直角的？（板书:两条）

像这样，当两条直线相交成直角时一，这两条直线互相

垂直。（板书:垂直）

4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个

名字吗？（用字母0表示垂足）

5.判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么？（是否

相交成直角）

6.质疑:对于“互相垂直”，你们还有什么地方不明白

的吗？“互相”是什么意思？

老师高举一根小棒，能不能说这根小棒垂直？（不能）

必须有另一根小棒与它垂直。

7.（PPT课件出示长方体铁框架）谁能说说长方体的

哪些边是互相垂直的？

找到这个立体图形,小组同学互相交流。

8.折一折，加深对“互相垂直”的认识。

⑴拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。

折完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出

来，便于区分。

（2）怎样验证你的折痕是相互垂直的？

9.画一画，画垂线。

指导画垂线的两种情况：一种是过直线上的一点，画

一条与这条直线垂直的直线；另一种是过直线外一

点，画一条与这条直线垂直的直线。

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

教材第19页“练一练二

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

相交与垂直

X+

相安!£

当两条直线相交成宜角时.这两条立线就互相垂食.

【教学反思】

［成功之处］1.让学生经历知识的构建、形成过程，加深对相交

与垂直的认识，理解相交与垂直在现实生活中的实际作用。通过生活

中的实际问题，使学生体会数学与生活的紧密联系。

2.让学生初步感知相交与垂直,抽象出相交与垂直的表象。一方

面培养学生从身边和生活中发现数学问题，感受数学学习的价值；另

一方面让学生加深对相交与垂直的理解。

［不足之处］学生用三角尺画互相垂直的两条直线不难,没有给

学生充足的时间让学生独立去探究;但过直线上一点和直线外一点画

已知直线的垂线太难,没有时间给予学生足够的指导。

［再教设计］教学画垂线时.，应当为学生提供充足的探究时间，

让学生通过自己的独立探究与小组合作来自主学习画垂线的方法,这

样更有益于学生自主学习能力的培养。

第3课时平移与平行

，教学设计

【教学内容】

教材第20〜21页。

【教学目标】

1.借助生活情境、实物和操作活动认识平行,感知平行线的特征。

结合具体情境和操作活动，认识两条直线互相平行的位置关系；学会

用三角尺和直尺画平行线。

2.在探索活动中，培养学生观察、操作、想象等能力，培养空间想

象能力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值，培养学习数学的

兴趣。

3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用，能在

生活中找到平行线的实例。

【教学重点】

认识平行线,会利用三角尺画平行线。

【教学难点】

理解“同一平面和永不相交”的实质，会用三角尺和直尺画平行

线。

【教学准备】

三角尺一套,PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、引入新知

师:看图中的推拉门（PPT课件出示教材第20页推拉

门），在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗？

师：现在老师把推拉门上面的两个门框画下来，你们

看,这是我们前面学习的什么线？

师：这两条线之间的距离一样吗？（一样）你们观察得

真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛，

如果我们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教

室,它们能相交吗？

两条直线之间的距离一样，而且延长后又永远不相

交,像这样的两条直线,我们就称它们是平行线。

二、自主探究，学习新知

师：如何判断哪些直线是平行线呢？它们有什么特点

呢？（PPT课件出示格子图、铅笔）

1.感知特征。

请看，我手里拿的是什么？（铅笔）现在我先将这支铅

笔放在格子图上，用颜色笔把铅笔的位置画出来，然

后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原

来的位置发生了什么变化（向右移动了3格），最后我

们用颜色笔把铅笔现在的位置画出来。刚才的过程，

其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从

平移中得到直线间的平行关系呢？（板书：平移与平

行）我们接着来研究。

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平

移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢？（师

指着第3个点）也就是这两条直线之间的宽度怎么

样？（一样、相等）宽度一样,我们换句话说就是它们的

距离相等。想象一下，如果我们把它们向上或向下延

长,会相交吗？（不会）所以像这样的两条直线，它们之

间的距离相等，

教学过程教师批注

而且永不相交，我们就说这两条直线互相平行。（板

书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行）

2,感知一组平行线。

两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线，

能不能互相平行呢？现在我们再来移一移铅笔，把铅

笔再向右平移两格。（教师操作:把铅笔放在第二根线

上移动，并用颜色笔画出移动前后所在的位置）它和

第二条线相隔了几格？（2格）每个点都相差了2格,说

明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交，那

说明它们是互相平行的。

我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几

格？（5格）它们是互相平行的吗？为什么？（板书:两条

直线间的距离相等，永不相交）

归纳：第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条

直线平行,这说明这三条直线是互相平行的，我们把

它们称为一组平行线。

3.感知平行线与直线的长短无关。

小结:我们要判断平行线，首先看是否为直线，然后看

它们之间的距离是否相等，如果它们之间的距离相

等，也就是永远不会相交了，那么就满足平行线的3

个特征。

刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我

们画出来的直线不一样长，能否平行呢?我们再来移

一移铅笔，（拿出准备好的半截铅笔，移动铅笔时故意

弄断）向右移动2格后用颜色笔画出来。现在我们来

看，这条线能否和其他的直线平行呢？首先我们来看

它是不是直线，它们之间的距离相等吗？这两条直线

会相交吗？既然所有的条件都符合了，就说明它们是

互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平

行,与直线的长短有没有关系？（没有关系）

4.画平行线。

⑴虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不

是一件容易的事。不过没有关系，有老师在，你们就不

用怕了。先看看老师是怎样画的。(师演示画的过程,

板书)归纳出画平行线的要领：一定；二靠；三移；四

画。

(2)生动手画，师巡视,对有困难的学生给予辅导。

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

教材“练一练”第1,2题。

五、布置作业

《全科王•同步课时练习》相关习题。

随教学总结

【板书设计】

平移与平行

同一平面内,不相交的两条立线互相平行.

两条直线间的距离相等•永不相交.

【教学反思】

［成功之处］1.通过前面的移一移、找一找，使学生对平行有初

步的了解,让学生利用自己对平行线的认识去创造平行线。将知识在

操作、比较中消化,实现由感性认识上升到理性认识的高度。

2.结合具体事例，使学生体会到平移与平行之间的关系，掌握运

用平移来寻找平行线的重要方法。

［不足之处］本节课的教学过程中仅根据课本的知识进行教学,

没有关注学生思维的发散性。

［再教设计］上课时先让学生根据原有平移知识来平移铅笔,从

中发现平移与平行关系。再让学生通过“移一移”“画一画”“找一找”

的实践活动,经历从具体形象的操作中抽象出平行与平移关系并认识

平行的特点，增强学生数学活动的探究性和创造性，感受到自己是数

学学习的主人。

第4课时旋转与角

，教学设计

【教学内容】

教材第22〜23页。

【教学目标】

1.通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的

平角和周角。

2.通过教学活动，知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过

程,理解各种角之间的关系。

3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教

育,体会到数学美极了。

【教学重点】

认识平角和周角，理解各种角的形成过程。

【教学难点】

通过旋转过程中所形成的角，理解各种角之间的关系。

【教学准备】

PPT课件,活动角，直尺，圆形纸片。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激发兴趣

同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有

不少和我们数学有关系。今天,老师就请大家欣赏一

幅我设计的装饰图案，你们觉得我设计得怎么

样？（PPT课件演示）这些美丽的图案都是由哪些图形

组成的，你能看出来吗？

二、复习旧知、引入新课

1.我们来回忆一下，什么叫作角呢？我们以前认识过

哪几种角？能不能把它们按从大到小的顺序排列一

下？

2.请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋

转的过程中，它们组成了什么图形？（教师出示钟面模

型,旋转上面的分针或时针，引导学生观察）

3.生活中除了静态的角，还有这样不断变化的角，它

也会和静止的角一样美吗？今天,我们就来欣赏和研

究旋转变化中的角。（板书课题:旋转与角）

三、自主探究，学习新知

（一）操作活动，引出平角。

1.请同学们拿出刚做好的活动角，固定其中的一条

边,观察旋转过程中形成的各个角，你有什么发现?与

组内同学交流。

学生动手操作，教师帮助指导。让学生体验随着角的

大小的变化,名称也会随之变化。

教学过程教师批注

2.你能摆一个锐角吗？怎样验证它就是锐角？锐角和

直角有什么关系？

学生摆一个锐角，并用三角尺验证。

3.你能摆一个比直角大的角吗？

学生上前展示所摆的角。

（二）动手操作，认识平角。

1.了解平角的特征。

教师和学生一起旋转活动角，逐步得到平角。

师:现在活动角转成这样了，想一想,它跟前面的几个

角相比,有什么不一样？

师：同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,这个

角的两边平平的，成一条直线,像这样的角，数学上称

它为平角。

（板书:平角）

师:平角有什么特征呢？（板书:有一个顶点,两边在同

一条直线上）

2.画平角。

师:我们认识了平角，想学会怎样画平角吗？

教师板演画平角，学生练习画平角，教师巡视,注意观

察学生画角的方法。

（三）认识周角。

1.（把刚刚旋转得到的平角继续旋转）现在我们接着

转。这个角比平角还要大，（旋转到两条边完全重合）

那现在呢?它还是角吗?它是什么角？（板书:周角）

2.它是怎样形成的？周角有什么特征？（板书：有一个

顶点,两边完全重合）

3.学生用活动角旋转形成周角。

4.下面我们来学习画周角。

教师板演画周角，学生画周角，教师注意观察学生的

画法。

5.小组内互相说一说。

师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角，并

说说它们的特征。

6.请同学们在点子图上画出学过的五种角，并按从大

到小的顺序，给它们排一下队。

⑴学生独立完成，教师巡视、指导学生。

（2）指名让学生板演角的排列顺序。

（学生板书:周角〉平角〉钝角》直角》锐角）

7.请同学们拿出圆形纸片，对折两次，你发现了什

么？（发现折出了直角）展开看一下，又发现平角和直

角的关系，（1平角=2直角）接着再展开成原来的样

子,又发现了什么？

（通过集体交流，教师小结并板书：1平角=2直角1

周角=2平角=4直角）

三、课堂小结

这节课你学到了什么？

四、巩固练习

教材第23页“练一练”。

五、布置作业

《全科王・同步课时练习》相关习题。

阙教学总结

【板书设计】

旋转与角

平角:转半圈•像一条出线

周角:转一圈.像一条射线

角的关系:锐角〈面角〈钝角〈平角〈周角

1平角=2直角1周角=2平角=4直角

【教学反思】

［成功之处］1.在具体情境中感受数学的趣味美。旋转产生角，

在现实生活中学生都经历过，老师给予学生一双数学的眼睛，他们就

能以数学意识，主动地从数学角度去观察世界、感受生活。“角”也不

再是书本上一个“有棱有角”的生硬面孔,而会变得丰富多彩,充满生

命力。通过旋转活动角与PPT课件展示，使学生对这些平常见过，但没

仔细去思考、观察的现象产生了浓厚的兴趣,感受数学的趣味美。

2.在操作活动中感受数学的线条美。学生通过操作感受周角、平

角的形成过程,进而领悟它们的特征，在此基础上再用自己的身体摆

角，进一步感受角的特征。同时让学生在合作交流中学习自己操控,

自主探索旋转中形成的各类角的特征，体验周角与平角的形成过程,

再用巧妙的疏导和学生的思维产生共振，情感产生共鸣。

［不足之处］没有让学生发现生活中的平角和周角，缺少了数学

教学的生活模型。

［再教设计］让学生说一说生活中的平角和周角，以拓展他们的

视野。进一步强化学生对这两种角的认识，体会平角和周角的不同特

征，感受它们的普遍存在。

第5课时角的度量（一）

，教学设计

【教学内容】

教材第24〜25页。

【教学目标】

1.通过实物展示和操作活动认识平角和周角，能找出生活中的平

角和周角。

2.通过教学活动知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,

理解各种角之间的关系。

3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力，使学生感受到美的

教育，体会到数学的美。

【教学重点】

认识10角的大小，能利用它去估计其他角的大小。

【教学难点】

准确理解周角、平角、直角的区别和联系。

【教学准备】

PPT课件，活动角。

随教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境、激发兴趣

1.同学们坐过滑梯吗？你们能说说坐滑梯的感受

吗？（PPT课件出示教材第24页情境图）

2.你最喜欢坐哪个滑梯?为什么？

教学过程教师批注

3.如果滑梯和地面形成的角度不一样，舒适度也不

同,那么今天我们就来研究角的度量。（板书：角的度

量）

二、自主探究，学习新知

1.如何度量三个角的大小呢？

学生交流。

学生汇报:我用尺子量,可以量角叉开的大小，叉开越

大,角就越大。

我做了一个角，拿着它去和别的角比。

2.你认为哪种方法更好呢？

学生交流。

学生汇报。

3.教师小结：同学们想到的方法都不错,在我们数学

中就有这样的方法。我们将圆平均分成360份，