2025年大学统计学期末考试题库-非参数统计方法判断题库

2025年大学统计学期末考试题库——非参数统计方法判断题库考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题1.下列哪一种非参数检验方法适用于两个独立样本的中位数比较？A.Kruskal-WallisH检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Friedman检验2.在Kruskal-WallisH检验中，自由度的计算公式是什么？A.df=(n1+n2+n3)-1B.df=n1+n2+n3-3C.df=(n1+n2+n3)-3D.df=n1*n2*n33.在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式是什么？A.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1B.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R2C.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R2D.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R14.下列哪一种非参数检验方法适用于多个独立样本的中位数比较？A.Kruskal-WallisH检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Friedman检验5.在Kruskal-WallisH检验中，H统计量的计算公式是什么？A.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni)B.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni^2)C.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni*ni)D.H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni^2)-16.在Mann-WhitneyU检验中，两个独立样本的中位数差值的符号是什么？A.正号B.负号C.无符号D.无法确定7.在Kruskal-WallisH检验中，H统计量服从什么分布？A.t分布B.F分布C.χ2分布D.χ2分布的修正形式8.在Mann-WhitneyU检验中，两个独立样本的中位数差值的符号是什么？A.正号B.负号C.无符号D.无法确定9.在Kruskal-WallisH检验中，自由度的计算公式是什么？A.df=(n1+n2+n3)-1B.df=n1+n2+n3-3C.df=(n1+n2+n3)-3D.df=n1*n2*n310.在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式是什么？A.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1B.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R2C.U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R2D.U=(n1*n2+n2*(n2+1)/2)-R1二、判断题1.Kruskal-WallisH检验适用于多个独立样本的中位数比较。（）2.Mann-WhitneyU检验适用于两个独立样本的中位数比较。（）3.Wilcoxon符号秩检验适用于两个相关样本的中位数比较。（）4.Friedman检验适用于多个相关样本的中位数比较。（）5.在Kruskal-WallisH检验中，H统计量服从χ2分布。（）6.在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式与样本大小无关。（）7.在Kruskal-WallisH检验中，自由度的计算公式与样本大小无关。（）8.在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式与样本大小无关。（）9.在Kruskal-WallisH检验中，H统计量与样本大小成正比。（）10.在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式与样本大小成正比。（）四、简答题要求：请根据所学知识，简要解释以下概念：1.非参数检验2.秩检验3.自由度4.统计量5.分布五、计算题要求：根据以下数据，使用Mann-WhitneyU检验比较两组数据的中位数是否存在显著差异。样本1：5,7,8,10,12样本2：6,7,9,11,13六、应用题要求：某公司想要比较两种不同训练方法对员工工作效率的影响。随机选取了30名员工，分为两组，每组15人。一组员工采用方法A进行训练，另一组员工采用方法B进行训练。在训练结束后，测量了两组员工的工作效率（以每小时完成的工作量衡量）。以下是两组员工的工作效率数据：方法A：80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150方法B：75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145请使用合适的非参数检验方法比较两组员工的工作效率是否存在显著差异，并给出结论。本次试卷答案如下：一、单选题1.B解析：Mann-WhitneyU检验适用于两个独立样本的中位数比较。2.B解析：在Kruskal-WallisH检验中，自由度的计算公式为df=n1+n2+n3-3。3.A解析：在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式为U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1。4.A解析：Kruskal-WallisH检验适用于多个独立样本的中位数比较。5.A解析：在Kruskal-WallisH检验中，H统计量的计算公式为H=(12/N)*Σ(Ri^2/ni)。6.C解析：在Mann-WhitneyU检验中，两个独立样本的中位数差值是无符号的。7.C解析：在Kruskal-WallisH检验中，H统计量服从χ2分布。8.C解析：在Mann-WhitneyU检验中，两个独立样本的中位数差值是无符号的。9.B解析：在Kruskal-WallisH检验中，自由度的计算公式为df=n1+n2+n3-3。10.A解析：在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式为U=(n1*n2+n1*(n1+1)/2)-R1。二、判断题1.×解析：Kruskal-WallisH检验适用于多个独立样本的中位数比较，而不是非参数检验。2.√解析：Mann-WhitneyU检验适用于两个独立样本的中位数比较。3.√解析：Wilcoxon符号秩检验适用于两个相关样本的中位数比较。4.√解析：Friedman检验适用于多个相关样本的中位数比较。5.√解析：在Kruskal-WallisH检验中，H统计量服从χ2分布。6.×解析：在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式与样本大小有关。7.×解析：在Kruskal-WallisH检验中，自由度的计算公式与样本大小有关。8.×解析：在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式与样本大小有关。9.√解析：在Kruskal-WallisH检验中，H统计量与样本大小成正比。10.×解析：在Mann-WhitneyU检验中，U值的计算公式与样本大小不成正比。四、简答题1.非参数检验：非参数检验是一种不依赖于总体分布的统计方法，它通过对数据进行排序和比较，来检验假设或估计参数。2.秩检验：秩检验是一种非参数检验方法，它通过对数据进行排序和比较，使用秩（数据在排序后的位置）来检验假设或估计参数。3.自由度：自由度是指在统计学中，可以独立变化的数据数量的度量。在非参数检验中，自由度通常与样本大小有关。4.统计量：统计量是从样本数据中计算出来的量，用于描述样本的特征或用于推断总体参数。5.分布：分布是指数据或随机变量在某个范围内的概率分布。在统计学中，分布用于描述数据的分布规律和特征。五、计算题解析：首先，将两个样本的数据按照升序排列，然后计算每个样本的秩总和。接着，使用Mann-WhitneyU检验的公式计算U值。最后，根据U值和样本大小查表得到P值，判断两组数据的