(北师大版)七年级数学下册《4.2全等三角形》同步测试题(含答案)

第第页(北师大版)七年级数学下册《4.2全等三角形》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列说法不正确的是(

)A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同

B.面积相等的两个图形是全等图形

C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关

D.全等三角形的对应边相等，对应角相等2.如图，▵AOC≌▵BOD，C与D是对应点，那么下列结论中错误的是(

)

A.∠A=∠B B.∠AOC=∠BOD

C.AC=BD D.AO=DO3.如图，已知△ADB≌△AEC，∠ADB=108°，∠B=57°，则∠CAE的度数为(

)A.10°

B.12°

C.15°

D.57°4.如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为(

)A.40°

B.60°

C.80°

D.100°5.如图，若▵ABC≌▵DFE，AC=6，GE=4，则DG的长为(

)

A.2 B.3 C.4 D.56.如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B=55∘，则∠EDC的度数等于(

)

A.50∘ B.60∘ C.80∘7.如图，点B，C在AD上，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=4，则AB的长为(

)A.1.5 B.2 C.3 D.48.如图，已知△ABC≌△CDA，∠B=120°，∠CAD=35°，则∠BAC的度数为(

)A.25° B.30° C.35° D.40°9.如图，在▵ABC中，CD⊥AB于点D，E是CD上一点，若▵BDE≅▵CDA，AB=14，AC=10，则▵BDE的周长为(

)

A.22 B.23 C.24 D.2610.如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O =∠D=90°，记∠OAD =α，∠ABO=β，当BC/​/OA时，α与β之间的数量关系为(

)

A.α+2β=180° B.2α+β=180° C.α=β D.α=2β二、填空题11.▵ABC≌▵ADE，如果AB=5cm,BC=8cm,AC=6cm，那么DE的长是

cm．12.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=______．13.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，已知AC=5，BC=2，则AD的长为______．14.如图，▵AOD≌▵BOC，∠A=30∘，∠C=50∘，∠AOC=145∘，则∠COD=15.如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6，则△CBE的周长为______．16.如图，已知△ABC≌△DEF，DF/​/BC，且∠B=60∘，∠F=40∘，点A在DE上，则∠BAD的度数为

．17.如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB=∠AED=108°，∠CAD=12°，∠B=48°，则∠DEF的度数

．

18.如图，直角三角形ABC≌直角三角形DEF，已知∠ABC=∠DEF=90∘，若BE=6，EF=7，CG=2，则图中阴影部分的面积为

．

三、解答题19.如图，已知△ABE≌△ADE，△ADE≌△CDE，AB与CD相等吗？为什么？

20.如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上．

(1)求证：BF=EC；(2)写出图中互相平行的线段，并说明理由．21.如图，已知△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠B=35°，ED=10cm，求∠F的度数与AB的长．

22.如图，△ABC≌△DEF，∠B=30°，∠A=50°，BF=2，求∠DFE的度数与EC的长．

23.如图，▵ABC≅▵DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162∘，∠DBC=30∘，AD=DC=2.5

(1)求∠CBE的度数．(2)求▵CDP与▵BEP的周长和．24.如下图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.试说明：

(1)BD=DE+CE；(2) △ABD满足什么条件时，BD//CE？参考答案1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】8

12.【答案】9

13.【答案】8

14.【答案】45∘/4515.【答案】13

16.【答案】20∘17.【答案】36°

18.【答案】36

19.【答案】解：AB=CD。理由：因为△ABE≌△ADE，所以AB=AD。因为△ADE≌△CDE，所以AD=CD。所以AB=CD。

20.【答案】【小题1】∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC−CF=EF−CF，即BF=EC

【小题2】AC//DF，AB//DE

理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，∴AC//DF，AB//DE．

21.【答案】∠F=70° AB=10cm

22.【答案】解：∵∠B=30°，∠A=50°，∴∠ACB=180°−∠A−∠B=180°−30°−50°=100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，∴EF−CF=BC−CF，即EC=BF.∵BF=2，∴EC=2．

23.【答案】【小题1】解：∵∠ABE=162∘，∠DBC=30∘，∴∠ABD+∠CBE=132∘．∵▵ABC≅▵DBE，∴∠ABC=∠DBE．【小题2】∵▵ABC≅▵DBE，∴DE=AC=AD+DC=5，BE=BC=4．∴▵CDP与▵BEP的周长和为DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5．

24.【答案】【小题1】解：因为△BAD≌△ACE，

所以BD=AE，AD=CE.

因为AE=AD+DE=CE+DE