高中数学4.1.1圆的标准方程

4.1.1圆标准方程1/324.1.1

│三维目标三维目标【知识与技能】(1)掌握圆标准方程，能依据圆心、半径写出圆标准方程．(2)会用待定系数法求圆标准方程．【过程与方法】深入培养学生用解析法研究几何问题能力，渗透数形结合思想，经过圆标准方程处理实际问题学习，培养学生观察问题、发觉问题和处理问题能力．【情感、态度与价值观】经过利用圆知识处理实际问题学习，从而激发学生学习数学热情和兴趣．2/324.1.1

│

重点难点【重点】圆标准方程了解、掌握．【难点】会依据不一样已知条件，利用待定系数法求圆标准方程以及选择恰当坐标系处理与圆相关实际问题．重点难点3/324.1.1

│

教学提议(1)充分利用学生已经在初中学过相关圆知识，进行知识正迁移．(2)利用信息技术让学生探究圆与方程关系．(3)借助详细实例，经过让学生“看一看、想一想、练一练”等方式熟悉圆心、半径与圆标准方程之间关系，了解圆标准方程中三个参数主要性．教学提议4/324.1.1

│

新课导入【导入一】(创设情境导入法)已知隧道截面是半径为4m半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m货车能不能驶入这个隧道？新课导入5/324.1.1

│

新课导入[解析]以某一截面半圆圆心为坐标原点，半圆直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆方程为x2＋y2＝16(y≥0)将x＝2.7代入，得即在离隧道中心线2.7m处，隧道高度低于货车高度，所以货车不能驶入这个隧道．6/324.1.1

│

新课导入【导入二】(直接导入)在直角坐标系中，确定直线基本要素是什么？圆作为平面几何中基本图形，确定它要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？[解析]确定直线基本要素是点与斜率；确定圆基本要素是圆心与半径；圆能够用一个二元二次方程来表示．7/324.1.1

│预习探究

预习探究8/324.1.1

│预习探究

条件方程形式圆心在原点x2＋y2＝r2(r≠0)过原点(x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2(a2＋b2≠0)圆心在x轴上(x－a)2＋y2＝r2(r≠0)圆心在y轴上x2＋(y－b)2＝r2(r≠0)圆心在x轴上且过原点(x－a)2＋y2＝a2(a≠0)圆心在y轴上且过原点x2＋(y－b)2＝b2(b≠0)圆与x轴相切(x－a)2＋(y－b)2＝b2(b≠0)圆与y轴相切(x－a)2＋(y－b)2＝a2(a≠0)圆与两坐标轴都相切(x－a)2＋(y－b)2＝a2(|a|＝|b|≠0)9/324.1.1

│预习探究

10/324.1.1

│预习探究

11/324.1.1│备课素材备课素材12/32考点类析►考点一求圆标准方程

4.1.1

│考点类析

13/324.1.1

│考点类析

14/324.1.1

│考点类析

15/32►考点二点与圆位置关系判定

4.1.1

│考点类析

16/324.1.1

│考点类析

17/324.1.1

│考点类析

18/32►考点三利用平面几何知识求圆方程

4.1.1

│考点类析

19/324.1.1

│考点类析

20/324.1.1

│考点类析

21/324.1.1

│考点类析

22/324.1.1│备课素材备课素材23/324.1.1│备课素材24/324.1.1│备课素材25/324.1.1│备课素材26/32当堂自测4.1.1

│当堂自测

27/324.1.1

│当堂自测

28/