等腰三角形说课稿7-人教版

等腰三角形说课稿7-人教版一、教材分析1.教材的地位与作用等腰三角形是新人教版八年级数学上册第十二章第三节的内容。它是在学生学习了三角形的有关知识、全等三角形的判定及轴对称知识的基础上进行的。等腰三角形不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形、等腰梯形等内容的预备知识，在初中数学中占有重要的地位。通过本节课的学习，可培养学生的动手能力、逻辑推理能力，同时也为今后的数学学习和解决实际问题提供了重要的方法和思路。2.教学目标知识与技能目标了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。能够运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程与方法目标通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。情感态度与价值观目标通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。3.教学重难点教学重点等腰三角形的性质及应用。教学难点等腰三角形性质的证明及应用。二、学情分析八年级学生在之前已经学习了三角形的相关知识，具备了一定的观察、分析和逻辑推理能力。但对于抽象的几何证明，他们仍存在一定的困难。因此，在教学过程中，应注重引导学生通过直观感知、操作确认等方式，逐步探索和发现等腰三角形的性质，并通过适当的练习和例题，帮助学生巩固和应用所学知识，提高学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。三、教法与学法分析1.教法分析本节课采用探究式教学法，通过创设问题情境，引导学生自主探究、合作交流，让学生在活动中经历观察、猜测、验证、推理等数学思维过程，从而得出等腰三角形的性质。运用多媒体辅助教学，直观展示等腰三角形的图形变化，帮助学生更好地理解和掌握知识，提高课堂教学效率。2.学法分析引导学生采用自主探究、合作交流的学习方法。在探究等腰三角形性质的过程中，鼓励学生积极思考、大胆猜测、动手操作、勇于尝试，培养学生的自主学习能力和创新精神。通过练习和例题的解答，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力和解题能力。四、教学过程（一）创设情境，导入新课1.展示一些生活中的等腰三角形图片，如建筑中的屋顶、等腰三角形的彩旗等，让学生观察这些图片，找出它们的共同特征。2.提问：在我们的生活中，还有哪些地方可以看到等腰三角形？通过以上方式，引导学生关注生活中的等腰三角形，激发学生的学习兴趣，从而导入新课。（二）探究新知1.等腰三角形的定义让学生拿出事先准备好的长方形纸片，按照课本P49的方法剪出一个三角形。观察剪出的三角形，思考：这个三角形有什么特点？引导学生归纳出等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。2.等腰三角形的性质观察与猜测让学生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。提问：你能发现等腰三角形的哪些性质？学生分组讨论，交流自己的发现，教师巡视并参与学生的讨论。实验与验证引导学生通过测量、折叠等方法，对等腰三角形的性质进行验证。例如，测量等腰三角形的两腰长度，发现两腰相等；测量等腰三角形的两个底角，发现两个底角相等。让学生再次对折等腰三角形，观察折痕与底边的关系，发现折痕垂直平分底边。推理与证明引导学生对等腰三角形的性质进行推理证明。已知：如图，在△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C，BD=CD，AD⊥BC。证明：作底边BC的中线AD。在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已作）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C，∠ADB=∠ADC又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC同理，作顶角∠BAC的平分线或底边BC的高，也可以证明等腰三角形的其他性质。归纳总结等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成"等边对等角"）。等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成"三线合一"）。（三）应用举例1.例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度数。分析：根据等腰三角形的性质1"等边对等角"，可知∠C=∠B=80°。再根据三角形内角和定理，可求出∠A的度数。解：∵AB=AC∴∠C=∠B=80°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°∠B∠C=180°80°80°=20°2.例2：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。分析：设∠A=x°，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理，列出方程求解。解：设∠A=x°∵AD=BD∴∠ABD=∠A=x°∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°∵BD=BC∴∠C=∠BDC=2x°∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x°在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°即x+2x+2x=180解得x=36∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°3.练习课本P51练习第1、2、3题。补充练习：已知等腰三角形的一个内角为70°，求另外两个内角的度数。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，包括等腰三角形的定义、性质及其证明方法。2.让学生谈谈在本节课中的收获和体会，以及在学习过程中遇到的问题和解决方法。3.教师对学生的发言进行总结和评价，强调本节课的重点和难点，以及在今后学习中需要注意的问题。（五）布置作业1.课本P56习题12.3第1、2、3、4题。2.选做题：已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求这个等腰三角形顶角的度数。五、教学反思通过本节课的教学，学生对等腰三角形的定义和性质有了较好的理解和掌握，能够运用等腰三角形的性质进行简单的证明和计算。在教学过程中，注重引导学生通过自主探究、合作交流等方式获取知识，培养了学生的动手能力、逻辑推理能力和创新精神。同时，通过多媒体辅助教学，直观展示了等腰三角形的图形变化，帮助学生更好地理解和掌握了知识。但在教学过程中，也发现