集合的含义及表示_第1页
集合的含义及表示_第2页
集合的含义及表示_第3页
集合的含义及表示_第4页
集合的含义及表示_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

集合的含义及表示集合的含义

一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。

如果一个集合含有有限个元素，则这个集合称为有限集。

含有无限个元素的集合称为无限集。集合中元素的特性：（1）给定的集合，它的元素必须是确定的；（2）一个给定集合的元素是互不相同的；

（3）只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。确定性互异性无序性

集合中的元素有三大特性：确定性、互异性、无序性。确定性经常作为判断一个总体能否构成集合的依据。

思考：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由。（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流。补充例1下列各组对象不能构成集合的是（）

A、所有的长方形

B、方程x2-3x-2=0的所有实数根

C、著名的数学家

D、1～20以内的所有质数

补充例2已知集合S=中的三个元素可构成△ABC的三边长，那么△ABC一定不是（）

A、锐角三角形B、直角三角形

C、钝角三角形D、等腰三角形集合与元素的表示集合A、B、C、…元素a、b、c、…

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：a∈A；

如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作：

表示元素与集合关系的符号为：大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点补充例3

用符号或填空：（1）

Z；（2）

N*

列举法表示集合

列举法就是把集合的元素一一列出，并用花括号“﹛﹜”括起来表示集合的一种方法。

“地球上的四大洋”组成的集合

﹛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋﹜

“方程（x-1）(x+2)=0的所有实数根”组成的集合

“方程(x-1)2=0的所有实数根”组成的集合又该如何表示呢？

﹛1,-2﹜

﹛1﹜

完成课本P4思考题（1）你能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？不等式x-7<3的解集中所含元素的共同特征是：

x∈R且x-7<3，即x∈R且x<10

D=﹛x∈R|x<10﹜

奇数集可用描述法表示吗？

E=﹛x∈Z|x=2k+1，k∈Z﹜

描述法是指用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。

具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

用描述法表示集合时，如果从上下文的关系来看，元素的取值范围是明确的，则在表示时，竖线左边只需写出元素的一般符号即可。

D=﹛x∈R|x<10﹜简化为D=﹛x|x<10﹜

E=﹛x∈Z|x=2k+1，k∈Z﹜

简化为E=﹛x|x=2k+1，k∈Z﹜

B=﹛x∈Z|10<x<20﹜

可简化为B=﹛x|10<x<20﹜

吗？

至此，我们学习了表示集合的三种方法：

1、自然语言法；

2、列举法；

3、描述法。

补充例4用符号或填空：（1）5_____（2）(-1,1)_____

（3）

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论