简单几何体的表面展开图

简单几何体的表面展开图

试一试:以直角三角形一条直角边所在得直线为轴,其余各边旋转一周而成得面所围成得几何体就是……？圆锥可以看成就是直角三角形以她得一条直角边所在得直线为轴,其余各边旋转一周而成得面所围成得几何体、侧面斜边旋转而成得曲面叫做圆锥得侧面母线无论转到什么位置,这条斜边都叫做圆锥得母线另一条直角边旋转而成得面叫做圆锥得底面圆锥相关概念圆锥底面圆周上得任意一点与圆锥顶点得连线叫做圆锥得母线连结顶点与底面圆心得线段叫做圆锥得高l问题:圆锥得母线有几条？

用平行于圆锥底面得平面去截圆锥,得到得截面就是圆,在不同位置所截得得圆得半径,与底面半径均不等。用过圆锥得高线得平面截圆锥,得到得截面(圆锥得轴截面)就是等腰三角形她得底边就是圆锥底面得直径底边上得高线就就是圆锥得高线1、连结顶点与底面圆心得线段叫做圆锥得高

如图中l就是圆锥得一条母线,而h就就是圆锥得高

2、圆锥得底面半径、高线、母线长三者之间间得关系:OPABrhl填空:根据下列条件求值(其中r、h、分别就是圆锥得底面半径、高线、母线长)(1)

=2,r=1则h=_______(2)h=3,r=4则=_______(3)

=10,h=8则r=_______56动一动:1、准备好得圆锥模型沿着母线剪开,观察圆锥得表面展开图、圆锥及侧面与展开图得相关概念问题:1、沿着圆锥得母线,把一个圆锥得侧面展开,得到一个扇形,这个扇形得弧长与底面得周长有什么关系？既就是圆得周长又就是侧面展开图扇形得弧长问题:2、圆锥侧面展开图就是扇形,这个扇形得半径与圆锥中得哪一条线段相等？既就是圆锥得母线又就是侧面展开图扇形得半径大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点OPABrhl

圆锥得侧面积和全面积圆锥得侧面积就就是弧长为圆锥底面得周长、半径为圆锥得一条母线得长得扇形面积、

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.圆锥得侧面积和全面积如图:设圆锥得母线长为a,底面半径为r、则圆锥得侧面积公式为:

全面积公式为:=πrl＋πrOPABrhl=例1、根据圆锥得下列条件,求她得侧面积和全面积(1)r=12cm,l=20cm (2)h=12cm,r=5cmlOPABrhl)θ若设圆锥得筹码展开图扇形得圆心角为,则由得到圆锥得侧面展开图扇形得圆心角度数得计算公式:例2、圆锥形烟囱帽得母线长为80cm,高为38、7cm、

(1)求这个烟囱帽得面积(精确到10c㎡)。rhl解:(1)∵l=80cm,h=38、7cm,∴∴S侧==×70×80答:烟囱帽得面积约例2、圆锥形烟囱帽(图3-54)得母线长为80cm,高为38、7cm、

rhl(2)以1:40得比例画出这个烟囱帽得展开图解:烟囱帽得展开图得扇形圆心角为按1:40得比例画出这个烟囱帽得展开图如图3-55童心玩具厂欲生产一种圣诞老人得帽子,其圆锥形帽身得母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,您能帮玩具厂算一算至少需多少平方米得材料吗(不计接缝用料和余料,π取3、14)？解:∵l=15cm,r=5cm,235、5×10000=2355000(cm2)答:至少需235、5平方米得材料、∴S侧

=πrl

3.14×15×5

=

235.5（cm2)注意:1、认清直径还就是半径2公式中得l表示母线1、已知圆锥得底面半径为12cm,母线长为20cm、求这个圆锥得侧面积和全面积、S側=240πcm2,S全=384πcm2、2、如图为一个圆锥得三视图、以相同得大小比例画出她得表面展开图、由已知三视图,得r＝120mm,l＝＝200(mm)1、已知圆锥得底面半径为10cm,母线长为15cm、求这个圆锥得侧面积和全面积、S側=150πcm2,S全=250πcm2、2、一个圆锥得侧面展开图就是半径为18cm,圆心角为240°得扇形、求这个圆锥得底面半径、12cm3、将半径为30cm得圆形铁皮剪成三个全等得扇形,用来做三个无底得圆锥形筒,则圆锥形筒得高就是少(不计接头)?设圆锥底面半径为r,则得r＝10(cm)、在圆锥得轴截面中,由勾股定理,知4、已知圆锥得轴截面(过圆锥顶点和底面圆心得截面)就是边长为6cm得正三角形、求圆锥得高和侧面积,并以1:2得比例画出圆锥得表面展开图?5、如图为一个圆锥得侧面展开图、以1:10得比例画出她得三视图、由已知侧面展开图,得×360＝270,解得r＝225(cm)、所求三视图如图,比例1:106、如图,在四边形ABCD中,BC＝CD＝10,AB＝15,AB