华东政法大学《概率论与数理统计Ⅰ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华东政法大学

《概率论与数理统计Ⅰ》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/42、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导3、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.44、若的值为（）A.B.C.D.5、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲线C：y=x³，求曲线C在点(1,1)处的法线方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/57、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导9、求不定积分的值。（）A.B.C.D.10、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线的拐点为______________。2、设，则的导数为____。3、计算定积分的值为____。4、求定积分的值为____。5、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求的麦克劳林展开式。2、（本题10分）求函数的值域。3、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象

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