广东省佛山市南海区里水镇2024-2025学年下学期阶段巩固过关练习七年级数学试卷（含简单答案）

2024—2025学年第二学期七年级阶段巩固过关练习（数学）试卷说明：本卷共4页，满分120分，练习时间120分钟．答题前，学生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；练习结束后，只需将答题卡交回．一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中只有一项正确）1.计算：（）A. B. C. D.2.芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B.C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.角的余角是（）A. B. C. D.6.如图，已知直线，，则的度数是（）A. B. C. D.7.如图，过直线外一点作它的平行线，其作图依据是（）A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行8.如图，能判定的条件是（）A B.C. D.9.下列说法中，正确的是（）A.两直线平行，同旁内角相等B.相等的角是对顶角C.同位角相等D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图①所示，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图②，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图③．已知图②中的阴影部分面积是图③中的阴影部分面积的倍，则大正方形与小正方形的面积之比为（）A. B. C. D.二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算__________．12.若，且，则______．13.如图，，为垂足，，为垂足，，，，那么点到的距离是________．14.如图，与相交于点O，，平分，则的度数为______．15.西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务．某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法穿越的地质障碍，不得不调整铺设路线．新的铺设路线在B的南偏东方向上，且，若要回到最初的铺设方向上，必须保证________°．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16.计算：．17.阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：因为，（已知）所以（同角的补角相等）所以（____________________）又因为（已知）（__________）所以（等量代换）所以．（____________________）所以．（平行于同一条直线的两直线平行）18.先化简，再求值：(x+y)(x﹣y)+(2x3y﹣4xy3)÷2xy，其中x＝2，y＝1.四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b代数式表示）20.已知：如图，，于点．（1）请说明；（2）若，试说明；（3）与有怎样的位置关系？请说明理由．21.我国南宋时期杰出数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：（1）图中括号内的数为________；（2）展开式共有________项，第2项系数为________；各项系数之和为________；（3）根据上面的规律，写出的展开式为____________________；（4）利用上面的规律计算：．五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分）22.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动．（1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；（2）【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点分别放在和上，请你探索与之间的数量关系，并说明理由；（3）【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，求（用含的式子表示）．23.如图是一个长为4a、宽为b长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分正方形边长为：__________；（用a、b的代数式表示）（2）观察图2，请你写出之间的等量关系是____________________；（3）利用（2）中的结论，请直接写出下列问题答案：①若，则__________；②若，则______．（4）实际上通过计算图形面积可以探求相应的等式，如图3，请你写出这个等式____________；（5）如图4，正方形和长方形重叠，重叠部分是长方形其面积是300，分别延长交和于D、H两点，构成的四边形和都是正方形，四边形是长方形．设，，延长至P，使，延长至R，使，过点P、R作垂线，两垂线交于点N，求正方形的面积．（结果是一个具体的数值）

2024—2025学年第二学期七年级阶段巩固过关练习（数学）试卷说明：本卷共4页，满分120分，练习时间120分钟．答题前，学生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；练习结束后，只需将答题卡交回．一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中只有一项正确）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##度【15题答案】【答案】110三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】见详解【18题答案】【答案】2x2﹣3y2；5.四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分．【19题答案】【答案】（1）平方米；（2）元【20题答案】【答案】（1）见详解（2）见详解（3），理由见详解【21题