湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中平均气温最低的是(

)北京武汉广州哈尔滨-4.6℃3.8℃13.1℃-19.4℃A.广州 B.哈尔滨 C.武汉 D.北京2.已知x=2是关于x的一元一次方程ax+4=0的解，则a的值为(

)A.0 B.1 C.-2 D.23.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是(

)A.

B.

C.

D.4.下列计算正确的是(

)A.5a-3a=-2 B.-a+3a=2a C.3a2-2a=a5.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东70°的方向上，观测到小岛B在它的南偏西15°的方向上，则∠AOB的度数是(

)A.85°

B.105°

C.115°

D.125°

6.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是(

)A.12x=(x-5)-5 B.12x=(x+5)+5 C.7.如图，OB平分∠AOC，下列结论错误的是(

)A.∠AOB=∠BOC

B.∠COD+12∠AOC=∠BOD

C.∠AOD-∠BOC=∠BOD8.如图，将三角形纸片ABC沿EF折叠，点C落在C'处．若∠BFE=65°，则∠BFC'的度数为(

)A.45°

B.50°

C.55°

D.60°9.【探究】：以无限循环小数0．3⋅为例进行说明：设0．3⋅=x，由0．3⋅=0.333…可知，10x=3.33…，所以10x-x=3，解方程，得x=13，于是得0．3⋅A.7771250 B.23 C.629910.如图，纸板上有9个小正方形(其中5个有阴影，4个无阴影)，从图中4个无阴影的小正方形中选出一个(剩余的剪掉)，与5个有阴影的小正方形一起折成一个正方体的包装盒，不同的选法有(

)

A.4种 B.3种 C.2种 D.1种第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.单项式-2ab2的系数是______．12.比较：25°15'______25.15°(填“>、<或=”)．13.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是______．

14.已知点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC的长为______cm．15.如图1.在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．

(1)该长方形区域的长可以用式子表示为______；

(2)根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为______．16.如图，C，D在线段BE上，点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE=110°，∠CAD=70°，下列说法：

①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；

②图中有3对互补的角；

③作∠BAM=12∠BAD,∠EAN=12∠EAC，则∠MAN=20°；

④以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为400°．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算．

(1)80°-53°17'；

(2)(3-5)×4+(-6)218.(本小题8分)

解方程：

(1)3(x-1)=2(x+4)；

(2)x+12-1=19.(本小题8分)

先化简，再求值．

已知a2b-[2ab2+(3a220.(本小题8分)

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时它北偏东30°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

(1)仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，(不写作法)；

(2)若图中有一渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，则渔船D在货轮______(写出方向角)21.(本小题8分)

如图，延长线段AB到点C，使BC=12AB，点D为AC的中点．

(1)若AB=8，请补齐图形并求线段BD的长；

(2)若F为BC的三等分点，则BFAD的值为______(22.(本小题10分)

某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．

(1)每件A种商品利润率为______，B种商品每件进价为______；

(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？

(3)在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元，但不超过800元按总售价打九折超过800元其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．23.(本小题10分)

请阅读以下信息：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所组成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的“内半角”.如图①，若射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠COD=12∠AOB，则称∠COD是∠AOB的“内半角”．

请根据以上信息，解决下面的问题：

(1)如图①，∠AOB=50°，∠BOD=10°.若∠COD是∠AOB的“内半角”，则∠AOC=______．

(2)如图②，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(0<α<60°)至∠COD，即∠COD=∠AOB=60°，其中∠AOC=∠BOD=α.若∠COB是∠AOD的“内半角”，求α的度数．

(3)把一块含60°的三角板COD按如图③方式放置，使OC边与OA边重合，OD边与OB边重合.如图④，将三角板COD绕顶点O以每秒6°的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为t秒.当射线OA，OB，OC，OD构成“内半角”时，请直接写出t的值．24.(本小题12分)

已知数轴上的A，B两点分别对应的数字为a，b，且a，b满足|16-b|+(a-4)2=0．

(1)直接写出a=______，b=______；

(2)点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，出发后经过t秒钟，P、A、B三点中其中一个点到另外两个点的距离相等，求出此时t值．

(3)数轴上还有一点C对应的数为40，若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向C点运动.同时，点Q从B点出发，以每秒12个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P运动到C点后立即返回再沿数轴向左运动当PQ=10时，求点

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】-2

12.【答案】>

13.【答案】两点之间所有连线中，线段最短

14.【答案】4或8

15.【答案】(1)a+3b；(2) a-b+c=2

16.【答案】①②④

17.【答案】解：(1)原式=79°60'-53°17'=26°43'；

(2)原式=-2×4+36÷9=-8+4=-4．

18.【答案】解：(1)原方程去括号得：3x-3=2x+8，

移项，合并同类项得：x=11；

(2)原方程去分母得：2(x+1)-4=2-x，

去括号得：2x+2-4=2-x，

移项，合并同类项得：3x=4，

系数化为1得：x=4319.【答案】解：原式=a2b-2ab2-(3