2025年新高考物理专项训练考点突破解题技巧复习压轴题03 圆周运动（原卷版）

压轴题03圆周运动

1.圆周运动在高考物理中占据着至关重要的地位，是考查学生对力学和运动学知识掌握程度的重要考点。在命

题方式上，圆周运动的题目既可能直接考察基础知识，如圆周运动的定义、向心力和向心加速度的计算等，也可

能与其他知识点如能量守恒、动量定理等相结合，形成综合性较强的题目。

2.备考时，考生应深入理解圆周运动的基本原理和规律，掌握相关的公式和解题方法，并通过大量的练习提高

解题能力。同时，考生还需关注历年高考真题和模拟题，了解命题趋势和难度，以便更有针对性地备考。通过系

统复习和练习，考生能够熟练掌握圆周运动的相关知识，为高考取得优异成绩奠定坚实基础。

考向一：水平面内的圆周运动

1．圆周运动动力学分析过程：

2.水平面内的圆盘临界模型

①口诀：“谁远谁先飞”；

②a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：

g

fmgm2r；

mr

①口诀：“谁远谁先飞”；

g

轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；

②1

rB

③AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：

2

隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω2rB

2

整体：μmAg+μmBg=mBω2rB

AB相对圆盘滑动的临界条件：mAmBgg

2

mBrBmBrB

mAmB

①口诀：“谁远谁先飞”；

g

轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：

②1

rB；

③同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，

临界条件：

22

隔离A：μmAg-T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB

22

整体：μmAg+μmBg=mAω2rA+mBω2rB

mmgg

AB相对圆盘滑动的临界条AB

2

mArAmBrBmArAmBrB

mAmB

①口诀：“谁远谁先飞”（rB>rA）；

g

轻绳出现拉力临界条件：

②1

rB；

此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。

22

此时隔离A：fA+T=mAωrA；隔离B：T+μmBg=mBωrB

2

消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω

③当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断；

④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：

2

1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω↑→fA=0→反向→fA达到最大

→从B侧飞出；

2

2）当mBrB<mArA时，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω↑→fA达到最大

→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB达到最大→从A侧飞出；

AB相对圆盘滑动的临界条件mAmBgg

2

mArA-mBrBmArA-mBrB

mAmB

临界条件：

gg

，B，A

①AB②AB

rB；rB

临界条件：

mBgmAg

①min

mAr

mBgmAg

②max

mAr

考向二：常见绳杆模型特点：

轻绳模型轻杆模型

情景图示

弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能向下，可能向上，也可能等于零

受力示意图

v2v2

力学方程mg＋FT＝mmg±FN＝m

rr

＝，即＝，

v2v0F向0

临界特征FT＝0，即mg＝m，得v＝gr

r此时FN＝mg

(1)“绳”只能对小球施加向下的力

(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力

模型关键(2)小球通过最高点的速度至少为

(2)小球通过最高点的速度最小可以为0

gr

01水平面内圆锥摆模型

1．一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，小球的质量为m，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图甲所

示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力T随2变化的图像如图乙所示，下列说法正确

的是（）

T2T1

A．细线的长度为2B．细线的长度为2

m0m0

2

T2T1m0

C．细线的长度为2D．细线的长度为

m0T2T1

02无线水平圆盘模型

2．如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴中心为r和2r的两点位置，分别有质

量均为m的相同材料的小物体P、Q随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，两小物体分别滑至圆盘上其他

位置停止。下列说法正确的是（）

A．圆盘停止转动前，P、Q两小物体所受摩擦力大小相同

B．圆盘停止转动后，P、Q两小物体滑动的距离之比为1:4

C．圆盘停止转动后，P、Q两小物体运动的轨迹为曲线

D．圆盘停止转动前，P、Q两小物体动能相同

03有线水平圆盘模型

3．如图所示，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上．当圆盘绕转轴转动时，物块a、b

始终相对圆盘静止．下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的平方（ω2）的变化关系正确的是（）

A．B．

C．D．

04竖直面内绳类（轨道内侧）模型

4．如题图，一质量为M的杂技演员站在台秤上，手拿一根长为R的细线一端。另一端系一个质量为m的小球，

使小球在竖直平面内做圆周运动。若小球恰好能做完整的圆周运动，已知圆周上b为最高点，a、c为圆心的等

高点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A．小球运动到最高点b时，小球的速度为零

B．小球在a、c两个位置时，台秤的示数相同，且为Mg

C．小球运动到点c时，台秤对杂技演员摩擦力的方向水平向右

D．小球运动到最低点时，台秤的示数为Mg5mg

05竖直面内杆类（管类）模型

5．一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球相连，如图甲所示．现使小球在

竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关

系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）

A．t1时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点

B．t2时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点

C．v1大小一定大于v2大小，图乙中S1和S2的面积一定相等

D．v1大小可能等于v2大小，图乙中S1和S2的面积可能不等

06斜面内的圆周运动

6．如图，半径为R的匀质实心圆盘。盘面与水平面的夹角为θ，开始时圆盘静止。其上表面均匀覆盖着一层细

沙没有掉落，细沙与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让圆盘绕垂直于盘面的固定

8

对称轴旋转，其角速度从0开始缓慢增加到（未知）。此时圆盘表面上的细沙有被甩掉，重力加速度为g。

9

则的值为

g(cossin)g(cossin)

A．B．

RR

3g(cossin)3g(cossin)

C．D．

RR

1．（2024高三下·重庆·模拟一诊）如图（a）所示，质量均为1kg的物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩

擦因数分别为A和B。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为rA

和rB。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉

22

力T1、A与B之间的细绳拉力T2随的关系如图（b）所示。取g10mm，则下列正确的是（）

A．A0.25B．B0.1C．rA1.5mD．rB2.5m

2．（2024·河北·模拟预测）如图甲所示的旋转飞椅在水平面内做匀速圆周运动，可拓展为如图乙所示的模型，轻

质细线1、2分别悬挂A、B两小球（视为质点）在不同高度的水平面内做匀速圆周运动。A、B的质量均为m，

细线1的长度为L0，细线2的长度未知，细线1与竖直方向的夹角为37，细线2与竖直方向的夹角为53。细

线1、2始终在同一竖直平面内，重力加速度为g，sin370.6、cos370.8，不计空气阻力，下列说法正确的

是（）

A．A、B的线速度可能相等

4

B．细线1与细线2中拉力大小之比为

3

5g

C．B的角速度大小为

18L0

21

D．细线2的长度为L

40

3．（2024高三·山东聊城·开学模拟）如图甲所示，小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a的

质量为3m，b的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为Rar，Rb2r，a、b与盘间的动摩擦

因数相同且均为。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。表示圆盘转动的角

速度，在角速度增大到一定值的过程中，a、b与圆盘保持相对静止，所受摩擦力与2满足如图乙所示关系，

图中2f23f1。下列判断正确的是（）

3

A．图线（1）对应物体aB．

322

3

C．D．时绳上张力大小为6f

22131

4．（2024高三下·河南周口·开学考试）如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，BC是轨道的水平直径，O为圆

心，一个小球静止在轨道的最低点A。现给小球水平向左的初速度，小球沿圆轨道向上运动到D点时刚好离开圆

轨道，此后小球恰能通过E点，E为O点上方与D等高的位置，OD与水平方向的夹角为，不计小球的大小，

则（）

A．30B．37C．45D．53

5．（2024·湖南长沙·二诊）如图所示，在倾角为30的固定粗糙斜面体上，有一可视为质点、质量为m1kg的

小球用长为L0.4m的轻绳拴接，轻绳的另一端固定在O点，小球静止时位于最低点A，现给小球一与轻绳垂直

的初速度v04m/s，使小球在斜面上做圆周运动，经过一段时间小球刚好能运动到最高点B，重力加速度取

g10m/s2，忽略空气阻力。关于此过程，下列说法正确的是（）

A．小球由A运动到B的过程中机械能守恒

B．小球由A运动到B的过程中，重力的瞬时功率一直减小

C．小球在A点时，轻绳的拉力大小为45N

D．小球由A运动到B的过程中克服摩擦力做的功为10J

6．（2024·河北衡水·一模）如图所示，水平转盘可绕过盘上O点的转轴P转动。转盘上边长为R的等边三角形（其

中一个顶点为O）的一条边上放置两个相同的小物块a、b，质量均为m，a在等边三角形的一个顶点处，b在该

边的中点处，a、b之间有一拉长的弹簧，初始时转盘和两物块均静止，弹簧弹力大小为F。现让转盘绕竖直转

F

轴P沿逆时针方向（俯视）以不同的角速度匀速转动，当转盘角速度时，滑块恰好与转盘相对静止。

2mR

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

A．转盘静止时，a受到的摩擦力大小为F，方向沿ab连线由b指向a

F67F

B．当时，b受到的摩擦力大小为

14mR8

F13F

C．当时，a受到的摩擦力大小为

22mR4

19F

D．物块与转盘间的动摩擦因数等于

4mg

7．（2024高三下·四川·开学考试）如图所示，粗糙圆盘沿同一直径放置正方体A、C，及侧面光滑的圆柱体B，一

轻绳绕过B连接A、C，初始时轻绳松弛。已知mA:mB:mC2:3:1,BOCOr,AO2r，A、B、C与圆盘的动

摩擦因数分别为3,和3。现使圆盘从静止开始缓慢加速转动，转动过程中A、B、C始终未倾倒，重力加速度

为g，下列说法中正确的是（）

A．物体与圆盘相对滑动前，A物体所受的向心力最大

3g

B．细绳最初绷紧时，圆盘的角速度

2r

3g

C．圆盘上恰好有物块开始滑动时

r

D．物体与圆盘相对滑动前，C所受的摩擦力先减小后增大

8．（2024高三下·湖南长沙·模拟预测）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度

转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为1kg，与盘面间的动摩擦

3

因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30，g取10m/s2。则下列说法正确的是

2

（）

A．角速度的最大值是1rad/s

B．小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心

C．取不同数值时，小物体在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大

D．小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为25J

9．（2024高三上·山东潍坊·期末）通用技术课上，某兴趣小组制作了一个电动爬杆小猴，原理如图所示，竖直杆

OM与光滑杆ON均固定在电动机底座上，且ON与水平面间的夹角60，一弹簧上端固定在OM杆上的P

点，下端与穿在ON杆上质量为m的小猴相连。小猴静止时弹簧与竖直方向间的夹角30，当电动机带动底

座开始转动时，小猴开始爬杆。已知OP两点间的距离为L，重力加速度为g。则（）

A．小猴静止时杆对小猴的弹力方向垂直杆ON斜向下

B．小猴静止时弹簧弹力的大小为mg

C．小猴静止时杆对小猴的弹力大小为3mg

6g

D．电动机转动后，当小猴稳定在与P点等高的位置时杆的角速度为

L

10．（2024高三·吉林长春·开学考试）如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质

弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧

上。让小球B以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终

在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则（）

mg

A．小球均静止时，弹簧的长度为L－

k

B．角速度0时，小球A对弹簧的压力为mg

kg

C．角速度

0kL2mg

D．角速度从0继续缓慢增大的过程中，小球A对弹簧的压力变小

11．（2024高三·河南·期末）过山车是一种刺激的游乐项目，未经训练的普通人在承受大约5个重力加速度时就

会发生晕厥。图甲过山车轨道中回环部分是半径为R的经典圆环轨道，A为圆轨道最高点、B为最低点；图乙过

山车轨道中回环部分是倒水滴形轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分为两个半径为

2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载人过山车可视为质点，分别从两轨道顶峰处由静止下降，经过A、C

点时均和轨道没有相互作用，点B、D等高，忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是（）

A．过山车经过A、C点时速度为0

B．图甲过山车轨道比图乙轨道更安全

C．图乙过山车轨道比图甲轨道更安全

D．图甲轨道的顶峰高度比图乙轨道的顶峰高度低R

12．（204高三·湖南长沙·模拟）如图所示，杂技演员做水流星表演时，用一绳系着装有水的小桶在竖直平面内绕

O点做圆周运动，整个运动过程中水没有流出。已知小桶内水的质量为m，O点到水面的距离为L，水面到桶底

的距离为0.1L，小桶直径远小于L，重力加速度大小为g。则小桶转到最低点时水对桶底的压力大小可以为（）

A．6mgB．6.25mgC．6.1mgD．6.04mg

13．（2024高三·四川绵阳·一诊）在X星球表面宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一

端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大

2

小为v，其Fv图像如图乙所示。已知X星球的半径为R0，引力常量为G，不考虑星球自转，则下列说法正确

的是（）

A．X星球的第一宇宙速度v1b

3b

B．X星球的密度

4GR0

bR2

C．X星球的质量M0

GR

2RR0

D．环绕X星球的轨道离星球表面高度为R0的卫星周期T4