2025年中考数学三轮复习之有理数

第20页（共20页）2025年中考数学三轮复习之有理数一．选择题（共10小题）1．（2025•越秀区校级一模）2024年度广州市经济总量为31032.5亿元，在全国所有城市中排名第五位．31032.5亿这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.10325×104 B．31032.5×108 C．3.10325×1012 D．3.10325×10132．（2025•石家庄模拟）若k为正整数，则（k3）4的意义为（）A．7个k3相加 B．12个k相加 C．4个k3相乘 D．7个k3相乘3．（2025•山西模拟）2025的相反数是（）A．﹣2025 B．-12025 C．2025 D4．（2025•长安区一模）截止到2025年1月24日8时，某公众号发布的某篇文章的浏览量达到12.9万次，把“12.9万次”表示成“a×10n次（1≤a＜10，n为整数）”的形式，则n的值为（）A．﹣1 B．4 C．5 D．65．（2025•石家庄模拟）|﹣2025|的倒数是（）A．12025 B．-12025 C．2025 6．（2025•官渡区校级模拟）随着时代的进步，移动支付给人们带来很大方便，若凡凡收入50元，记作“+50”元，则他骑共享单车支付2元，记作（）A．﹣2元 B．48元 C．+2元 D．52元7．（2025•秦淮区校级模拟）绝对值小于π﹣1的整数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（2025•拱墅区模拟）比数轴上的点A表示的数大2的数是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．09．（2025•西青区校级一模）计算﹣2×（3﹣5），正确结果是（）A．﹣16 B．﹣11 C．16 D．410．（2025•石家庄模拟）如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上的﹣3和0，则数轴上x的值最有可能是（）A．2 B．1.8 C．212 D二．填空题（共5小题）11．（2025•南岗区模拟）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：3*2＝32﹣3×2＝3，则（﹣2）*3＝．12．（2025•红花岗区校级一模）计算：(-23)13．（2025•永寿县校级一模）如图，数轴上A、B两点分别表示数a、b，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．（2025•苏州模拟）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝．15．（2025•揭阳一模）记里鼓车，又称记里车、大章车，是我国古代用来记录车辆行过距离的马车，构造与指南车相似，如图，车有上下两层，每层各有木制机械人，手执木槌，下层木人打鼓，车每行一里路，敲鼓一下，上层机械人敲打铃铛，车每行十里，敲打铃铛一次，设一古人从A城驾车到B城，铃铛和鼓一共恰好响了27次，则A，B两城的距离是里．三．解答题（共5小题）16．（2025•南通模拟）计算：-117．（2025•秦皇岛一模）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若2表示的点与﹣2表示的点重合，则﹣3表示的点与哪个数表示的点重合；（2）若﹣4表示的点与2表示的点重合，回答以下问题：①1表示的点与哪个数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？18．（2025•丛台区校级一模）如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为﹣1，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段PO与线段PA的长度之比记作k（p），即k(p)=POPA，我们称k（p）为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为PO＝1，（1）当点P为AO的中点时，则k（p）＝；（2）若k（p）＝2，求点P表示的数；（3）若点P表示的数为p，且满足p＝2n﹣1，（其中n为正整数，且1≤n≤7），求所有满足条件的k（p）的和．19．（2025•泗阳县校级一模）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？20．（2025•碑林区校级一模）一个有弹性的球从A点落下到地面，如图所示，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台，再弹起到C点，最后落到地面，每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是多少厘米？

2025年中考数学三轮复习之有理数参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案C．CAC．AA．DCDC一．选择题（共10小题）1．（2025•越秀区校级一模）2024年度广州市经济总量为31032.5亿元，在全国所有城市中排名第五位．31032.5亿这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.10325×104 B．31032.5×108 C．3.10325×1012 D．3.10325×1013【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【答案】C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：31032.5亿＝3103250000000＝3.10325×1012．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（2025•石家庄模拟）若k为正整数，则（k3）4的意义为（）A．7个k3相加 B．12个k相加 C．4个k3相乘 D．7个k3相乘【考点】有理数的乘方．【专题】数与式；应用意识．【答案】C【分析】根据乘方的定义即可作答．【解答】解：原式表示4个k3相乘．故选：C．【点评】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握以上以上知识点是解题的关键．3．（2025•山西模拟）2025的相反数是（）A．﹣2025 B．-12025 C．2025 D【考点】相反数．【专题】实数；数感．【答案】A【分析】根据相反数的定义进行求解即可．【解答】解：2025的相反数是﹣2025，故选：A．【点评】本题主要考查了求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．4．（2025•长安区一模）截止到2025年1月24日8时，某公众号发布的某篇文章的浏览量达到12.9万次，把“12.9万次”表示成“a×10n次（1≤a＜10，n为整数）”的形式，则n的值为（）A．﹣1 B．4 C．5 D．6【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【答案】C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵12.9万＝129000＝1.29×105，∴n等于5．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2025•石家庄模拟）|﹣2025|的倒数是（）A．12025 B．-12025 C．2025 【考点】倒数；绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】A【分析】利用倒数和绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵|﹣2025|＝2025，2025的倒数是12025∴|﹣2025|的倒数是12025故选：A．【点评】本题考查了倒数和绝对值，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．6．（2025•官渡区校级模拟）随着时代的进步，移动支付给人们带来很大方便，若凡凡收入50元，记作“+50”元，则他骑共享单车支付2元，记作（）A．﹣2元 B．48元 C．+2元 D．52元【考点】正数和负数．【专题】实数；符号意识．【答案】A．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若凡凡收入50元，记作“+50”元，则他骑共享单车支付2元，记作﹣2元．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．7．（2025•秦淮区校级模拟）绝对值小于π﹣1的整数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】绝对值．【专题】实数；运算能力．【答案】D【分析】写出绝对值小于π﹣1的整数即可得出答案．【解答】解：绝对值小于π﹣1的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．8．（2025•拱墅区模拟）比数轴上的点A表示的数大2的数是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．0【考点】有理数的加法；实数与数轴．【专题】实数；运算能力．【答案】C【分析】先写出点A表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式计算即可．【解答】解：由数轴得点A表示的数是﹣1，所以比点A表示的数大2的数是﹣1+2＝1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法，实数与数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．9．（2025•西青区校级一模）计算﹣2×（3﹣5），正确结果是（）A．﹣16 B．﹣11 C．16 D．4【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】D【分析】先算括号内的减法，再算乘法即可．【解答】解：﹣2×（3﹣5）＝﹣2×（﹣2）＝4，故选：D．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．10．（2025•石家庄模拟）如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上的﹣3和0，则数轴上x的值最有可能是（）A．2 B．1.8 C．212 D【考点】数轴．【专题】计算题；运算能力．【答案】C【分析】利用数轴知识解答．【解答】解：根据题意可以知道x表示的数应该是2与3之间的数，∴只有选项C符合题意．故选：C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴知识．二．填空题（共5小题）11．（2025•南岗区模拟）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：3*2＝32﹣3×2＝3，则（﹣2）*3＝﹣2．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣2．【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再进行计算即可．【解答】解：∵m*n＝mn﹣mn，∴（﹣2）*3＝（﹣2）3﹣（﹣2）×3＝﹣8+6＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．12．（2025•红花岗区校级一模）计算：(-23)【考点】有理数的乘方．【专题】实数；运算能力．【答案】49【分析】根据有理数的乘方运算法则计算即可．【解答】解：（-23＝（23）=2=4故答案为：49【点评】本题考查有理数的乘方，掌握其运算法则是本题的关键．13．（2025•永寿县校级一模）如图，数轴上A、B两点分别表示数a、b，则a+b＜0．（填“＞”，“＜”或“＝”）【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】实数；数感．【答案】＜．【分析】根据数轴确定a，b的大小及其绝对值的大小，然后根据实数的加法法则进行判断即可．【解答】解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故答案为：＜．【点评】本题考查实数与数轴的关系及实数的加法法则，它们均为基础且重要知识点，必须熟练掌握．14．（2025•苏州模拟）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝3或1．【考点】绝对值；相反数．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据绝对值的定义得出c的值，根据互为相反数的两数相加为0，进而得出b的值，即可得出a的值．【解答】解：∵|c|＝1，∴c＝±1，∵b与c互为相反数，∴b+c＝0，∴b＝﹣1或1，∵a与b的和为2，∴a+b＝2，∴a＝3或1．故答案为：3或1．【点评】此题主要考查了绝对值、相反数的定义．解题的关键是掌握绝对值、相反数的定义．15．（2025•揭阳一模）记里鼓车，又称记里车、大章车，是我国古代用来记录车辆行过距离的马车，构造与指南车相似，如图，车有上下两层，每层各有木制机械人，手执木槌，下层木人打鼓，车每行一里路，敲鼓一下，上层机械人敲打铃铛，车每行十里，敲打铃铛一次，设一古人从A城驾车到B城，铃铛和鼓一共恰好响了27次，则A，B两城的距离是25里．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】25．【分析】根据题意可得铃铛响了2次，进而可得鼓响了25次，根据车每行一里路，敲鼓一下，即可计算出A，B两城的距离．【解答】解：∵27÷10＝2.7，车每行十里，敲打铃铛一次，∴铃铛响了2次，27﹣2＝25，∴鼓响了25次，∴A，B两城的距离是25×1＝25（里），故答案为：25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．三．解答题（共5小题）16．（2025•南通模拟）计算：-1【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣5．【分析】先算平方、小括号内的式子和绝对值内的式子，再算乘法，最后算减法即可．【解答】解：-=-＝﹣1-1＝﹣1﹣4＝﹣（1+4）＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．（2025•秦皇岛一模）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若2表示的点与﹣2表示的点重合，则﹣3表示的点与哪个数表示的点重合；（2）若﹣4表示的点与2表示的点重合，回答以下问题：①1表示的点与哪个数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【答案】（1）3（2）①﹣3，②A、B两点表示的数分别是-72、【分析】（1）先根据数轴判断出对称中心，然后解答即可；（2）先根据数轴判断出对称中心，①根据对称中心列式求解即可；②求出AB的一半，再根据对称中心分别列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵2表示的点与﹣2表示的点重合，∴对称中心为0，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）∵﹣4表示的点与2表示的点重合，∴对称中心为-4+2①∵设1表示的点与x表示的点重合，则x+1解得：x＝﹣3，∴1表示的点与数﹣3表示的点重合；②∵A，B两点之间的距离为5，∴AB的一半为52∵A在B的左侧，∴点A表示-1点B表示-1+答：A、B两点表示的数分别是-72、【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴的对称性，读懂题目信息，分别求出对称中心是解题的关键．18．（2025•丛台区校级一模）如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为﹣1，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段PO与线段PA的长度之比记作k（p），即k(p)=POPA，我们称k（p）为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为PO＝1，（1）当点P为AO的中点时，则k（p）＝1；（2）若k（p）＝2，求点P表示的数；（3）若点P表示的数为p，且满足p＝2n﹣1，（其中n为正整数，且1≤n≤7），求所有满足条件的k（p）的和．【考点】数轴．【专题】实数；运算能力；推理能力．【答案】（1）1；（2）点P表示的数﹣2或-2（3）61【分析】（1）当点P为AO的中点时点P表示的数为-12，求出PO，PA从而求得（2）设点P表示的数为x，则PO＝|x|，PA＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|根据POPA=2即PO＝2（3）点P表示的数为p，且满足p＝2n﹣1，（其中n为正整数，且1≤n≤7），可知PO＝p，PA＝p﹣（﹣1）＝p+1求得k(p)=1-12n，则所有满足条件的k（p）的值分别为：1-12，【解答】解：（1）由题意可知，当点P为AO的中点时点P表示的数为-12，∴k(故答案为：1；（2）设点P表示的数为x，则PO＝|x|，PA＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，∵k（p）＝2，∴POPA即PO＝2PA，∴|x|＝2|x+1|，∴x＝2（x+1）或x＝﹣2（x+1），解得：x＝﹣2或x=故：点P表示的数﹣2或-2（3）点P表示的数为p，且满足p＝2n﹣1，（其中n为正整数，且1≤n≤7），p＝2n﹣1＞0，此时：PO＝p，PA＝p﹣（﹣1）＝p+1k(当p＝2n﹣1时k(p)=POPA=2n则所有满足条件的k（p）的值分别为：1-故所有满足条件的k（p）的和为：1-令s=则2s②﹣①得：s=1∴7=7-=61【点评】本题考查了新定义，数轴上两点之间的距离以及有理数的计算；解题的关键是会求数轴上两点之间的距离．19．（2025•泗阳县校级一模）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是﹣4，点P表示的数是6﹣6t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？【考点】数轴．【答案】见试题解答内容【分析】（1）由已知得OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t＝10+4t，然后解方程得到t＝5；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a＝8；超过Q，则10+4a+8＝6a；由此求得答案解即可．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，根据题意得6t＝10+4t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键．20．（2025•碑林区校级一模）一个有弹性的球从A点落下到地面，如图所示，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台，再弹起到C点，最后落到地面，每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是多少厘米？【考点】有理数的加法；百分数的应用．【专题】实数；运算能力．【答案】C点离地面的高度是132厘米．【分析】设A点离地面的高度为x厘米，C点离地面的高度为（x﹣68）厘米，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台，再弹起到C点，最后落到地面，每次弹起的高度都是落下高度的80%，据此列方程，解方程即可得到答案．【解答】解：设A点离地面的高度为x厘米，根据题意得：x﹣68＝（80%x﹣20）×80%+20，解得，x＝200，∴x﹣68＝132（厘米），答：C点离地面的高度是132厘米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，理解题意列出方程是关键．

考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．3．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．4．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）5．倒数（1）倒数：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•1a=1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是1（2）方法指引：①倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”．正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要．倒数是伴随着除法运算而产生的．②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同．【规律方法】求相反数、倒数的方法求一个数的相反数求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上“﹣”即可求一个数的倒数求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置注意：0没有倒数．6．有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．（2）有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【规律方法】有理数大小比较的三种方法1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b＝0，则a＝b．7．有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）（2）相关运算律交换律：a+b＝b+a；结合律（a+b）+c＝a+（b+c）．8．有理数的乘方（1）有