用表格表示变量之间的关系课件北师大版七年级数学下册

6.2用表格表示变量之间的关系北师大版（2024）七年级下册第六章

变量之间的关系0102学习目标能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，发展抽象能力能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，发展运算能力和应用意识知识回顾下面生活中的例子哪些是自变量，哪些是因变量变量和常量的定义是什么？在变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量气温随时间的变化；脉搏随运动强度的变化；人的身高和体重随时间的变化.因因因知识探究你知道自己的反应时间是多少吗?如图，测试者将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约3cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上.测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住，手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离.不同的反应距离对应不同的反应时间.知识探究下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间：(1)当反应距离为10cm时，反应时间是多少?0.143s反应距离/cm56789101112131415反应时间/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175两个变量哪个是自变量和因变量呢因变量自变量知识探究下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间：(2)反应距离越大的人，其反应时间有什么特点?发应距离越大的人，其反应时间也越长反应距离/cm56789101112131415反应时间/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175知识探究下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间：(3)反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗?由上可知，反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况不相同.反应距离/cm56789101112131415反应时间/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.1750.010.0090.0080.0080.0070.0070.0060.070.0060.006知识探究下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间：(4)小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5cm，18cm，你能估计他们的反应时间吗?你是怎样估计的？小明的反应时间约为(0.136＋0.143)÷2≈0.140(s)，同桌的反应时间约为(0.175－0.169)×(18－15)＋0.175＝0.193(s).反应距离/cm56789101112131415反应时间/s0.1010.1110.1200.1280.1360.1430.1500.1560.1630.1690.175可以根据这两组数据估计知识探究观察·思考：2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：(1)如果用

x表示年份，y表示我国国内生产总值，那么随着

x的变化，y的变化趋势是什么？随着

x的增大，y逐渐增大年份2016201720182019202020212022GDP/万亿元75839299101115120两个变量哪个是自变量和因变量呢因变量自变量知识探究观察·思考：2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：(2)2016-2022年我国国内生产总值是怎样变化的?从2016年开始，时间每推后1年，我国国内生产总值分别增加8万亿元、9万亿元、7万亿元、2万亿元、14万亿元、5万亿元.年份2016201720182019202020212022GDP/万亿元75839299101115120知识探究观察·思考：2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：(3)根据表格，预测2030年我国国内生产总值.

年份2016201720182019202020212022GDP/万亿元75839299101115120借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.知识探究用表格表示两个变量之间关系的步骤：(1)确定各行、各列的栏目(一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量)；(2)写出栏目名称，并根据问题内容写上单位；(3)在第一行列出自变量的取值，在第二行对应列出因变量的取值.一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量随自变量的变化而变化的趋势.知识探究用表格表示两个变量之间关系的优缺点优点：可以直接从表格中找出自变量和因变量的对应值缺点：具有局限性，不能全面准确地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，因此从这部分数据中观察因变量随自变量的变化而变化的趋势时，需要对表格中的数据进行分析

当堂检测D