建工程经济计算公式总结归纳

建工程经济计算公式总结归纳一、资金时间价值的计算（一）单利1.定义：仅用最初本金计算利息，利息不计入下期本金并重复计算利息。2.公式：$I=P×i×n$其中，$I$为利息，$P$为本金，$i$为利率，$n$为计息周期数。3.终值公式：$F=P+I=P(1+i×n)$（二）复利1.定义：每期末不支付利息，将该期利息转为下期本金，下期按本利和总额计算利息。2.公式：终值公式：$F=P(1+i)^n$其中，$(1+i)^n$称为一次支付终值系数，用符号$(F/P,i,n)$表示。现值公式：$P=F/(1+i)^n$其中，$1/(1+i)^n$称为一次支付现值系数，用符号$(P/F,i,n)$表示。（三）等额支付系列终值公式（已知年金求终值）1.公式：$F=A×[(1+i)^n1]/i$其中，$A$为年金，$[(1+i)^n1]/i$称为等额支付系列终值系数，用符号$(F/A,i,n)$表示。2.推导思路：第1期末的年金$A$，到第$n$期末的终值为$A(1+i)^{n1}$。第2期末的年金$A$，到第$n$期末的终值为$A(1+i)^{n2}$。......第$n$期末的年金$A$，终值仍为$A$。各期年金终值之和就是等额支付系列的终值$F$，即：$F=A(1+i)^{n1}+A(1+i)^{n2}+\cdots+A$利用等比数列求和公式可得：$F=A×[(1+i)^n1]/i$（四）等额支付系列偿债基金公式（已知终值求年金）1.公式：$A=F×i/[(1+i)^n1]$其中，$i/[(1+i)^n1]$称为等额支付系列偿债基金系数，用符号$(A/F,i,n)$表示。2.推导思路：由等额支付系列终值公式$F=A×[(1+i)^n1]/i$变形可得。（五）等额支付系列资金回收公式（已知现值求年金）1.公式：$A=P×[i(1+i)^n]/[(1+i)^n1]$其中，$[i(1+i)^n]/[(1+i)^n1]$称为等额支付系列资金回收系数，用符号$(A/P,i,n)$表示。2.推导思路：由等额支付系列现值公式$P=A×[1(1+i)^{n}]/i$变形可得。（六）等额支付系列现值公式（已知年金求现值）1.公式：$P=A×[1(1+i)^{n}]/i$其中，$[1(1+i)^{n}]/i$称为等额支付系列现值系数，用符号$(P/A,i,n)$表示。2.推导思路：第1期末的年金$A$，其现值为$A/(1+i)$。第2期末的年金$A$，其现值为$A/(1+i)^2$。......第$n$期末的年金$A$，其现值为$A/(1+i)^n$。各期年金现值之和就是等额支付系列的现值$P$，即：$P=A/(1+i)+A/(1+i)^2+\cdots+A/(1+i)^n$利用等比数列求和公式可得：$P=A×[1(1+i)^{n}]/i$二、名义利率与有效利率的计算（一）名义利率1.定义：计息周期利率$i$乘以一年内的计息周期数$m$所得的年利率。2.公式：$r=i×m$其中，$r$为名义利率。（二）有效利率1.定义：资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。2.计息周期有效利率公式：$i=r/m$3.年有效利率公式：$ieff=(1+r/m)^m1$其中，$ieff$为年有效利率。三、经济效果评价指标的计算（一）静态投资回收期1.定义：以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。2.公式：当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时：$Pt=I/A$其中，$I$为项目总投资，$A$为每年的净收益。当项目建成投产后各年的净收益不相同时：通过逐年累计净现金流量，直至出现正值，然后利用公式：$Pt=T1+|Ft1|/At$其中，$T$为出现正值的年份数，$Ft1$为第$(t1)$年的累计净现金流量的绝对值，$At$为第$t$年的净现金流量。（二）总投资收益率1.定义：项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润与项目总投资的比率。2.公式：$ROI=EBIT/TI×100\%$其中，$ROI$为总投资收益率，$EBIT$为项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润，$TI$为项目总投资。（三）资本金净利润率1.定义：项目达到设计生产能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润与项目资本金的比率。2.公式：$ROE=NP/EC×100\%$其中，$ROE$为资本金净利润率，$NP$为项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，$EC$为项目资本金。（四）财务净现值1.定义：用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）$ic$，分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。2.公式：$FNPV=\sum_{t=0}^{n}(CICO)_t(1+ic)^{t}$其中，$FNPV$为财务净现值，$(CICO)_t$为第$t$年的净现金流量，$n$为计算期。（五）财务内部收益率1.定义：使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。2.公式：$\sum_{t=0}^{n}(CICO)_t(1+FIRR)^{t}=0$其中，$FIRR$为财务内部收益率。3.计算方法：内插法：首先分别计算出$i_1$和$i_2$对应的$FNPV_1$和$FNPV_2$，且$FNPV_1>0$，$FNPV_2<0$，则：$FIRR=i_1+\frac{FNPV_1}{FNPV_1+|FNPV_2|}×(i_2i_1)$（六）基准收益率的确定1.资金成本：是为取得资金使用权所支付的费用，主要包括筹资费和资金的使用费。2.机会成本：是指投资者将有限的资金用于拟建项目而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益。3.投资风险：投资项目可能会遇到各种风险，投资者自然就要求获得较高的收益来补偿可能遭受的风险损失。4.通货膨胀：通货膨胀对投资收益的影响表现为物价上涨导致货币贬值，投资收益贬值。5.基准收益率的计算公式：$ic=(1+i_1)(1+i_2)(1+i_3)1$其中，$i_1$为资金成本率，$i_2$为机会成本率，$i_3$为风险补贴率。实际计算时，可根据具体情况进行简化调整。四、技术方案不确定性分析（一）盈亏平衡分析1.总成本与固定成本、可变成本：总成本：$C=C_f+C_uQ$其中，$C$为总成本，$C_f$为固定成本，$C_u$为单位产品变动成本，$Q$为产销量。2.销售收入：$S=pQTuQ$其中，$S$为销售收入，$p$为单位产品售价，$Tu$为单位产品营业税金及附加。3.盈亏平衡点产销量：$Q_0=C_f/(pC_uTu)$4.盈亏平衡点生产能力利用率：$BEP(\%)=Q_0/Q_d×100\%$其中，$Q_d$为正常产销量或设计生产能力。（二）敏感性分析1.敏感度系数：$SAF=\frac{\DeltaA/A}{\DeltaF/F}$其中，$SAF$为敏感度系数，$\DeltaA/A$为评价指标$A$的变化率（%），$\DeltaF/F$为不确定因素$F$的变化率（%）。2.计算步骤：确定分析指标。选择需要分析的不确定性因素。分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况。计算敏感度系数和临界点。选择方案。敏感度系数绝对值越大，表明该因素越敏感。五、设备更新分析（一）设备磨损的类型及补偿方式1.设备磨损的类型：有形磨损（物理磨损）：第一种有形磨损：设备在使用过程中，在外力的作用下实体产生的磨损、变形和损坏。第二种有形磨损：设备在闲置过程中受自然力的作用而产生的实体磨损。无形磨损（精神磨损、经济磨损）：第一种无形磨损：设备的技术结构和性能并没有变化，但由于技术进步，设备制造工艺不断改进，社会劳动生产率水平的提高，同类设备的再生产价值降低，因而设备的市场价格也降低了，致使原设备相对贬值。第二种无形磨损：由于科学技术的进步，不断创新出结构更先进、性能更完善、效率更高、耗费原材料和能源更少的新型设备，使原有设备相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。2.设备磨损的补偿方式：局部补偿：有形磨损的局部补偿是修理，无形磨损的局部补偿是现代化改装。完全补偿：有形磨损和无形磨损的完全补偿是更新。（二）设备更新方案的比选原则1.设备更新分析应站在客观的立场分析问题：若要保留旧设备，首先要付出相当于旧设备当前市场价值的投资，才能取得旧设备的使用权。2.不考虑沉没成本：沉没成本=设备账面价值当前市场价值或沉没成本=（设备原值历年折旧费）当前市场价值3.逐年滚动比较：确定设备更新必须进行技术经济分析。设备更新方案比选时，应逐年滚动比较。（三）设备经济寿命的计算1.静态模式下设备经济寿命的确定方法：使设备在经济寿命内平均每年净收益达到最大；或使设备在经济寿命内年平均使用成本达到最小。公式：$P=\sum_{t=1}^{N}C_t(1+i)^{t}$其中，$P$为设备目前实际价值，$C_t$为第$t$年的设备运行成本，$N$为设备使用年限，$i$为基准折现率。通过计算不同使用年限的年平均使用成本$C_{N}$，其计算公式为：$C_{N}=\frac{PL_N+\sum_{t=1}^{N}C_t}{N}$其中，$L_N$为第$N$年末的设备净残值。使$C_{N}$最小的$N_0$就是设备的经济寿命。2.动态模式下设备经济寿命的确定方法：与静态模式计算方法相同，只是考虑了资金的时间价值。六、价值工程在工程建设中的应用（一）价值工程的概念1.价值：$V=F/C$其中，$V$为价值，$F$为研究对象的功能，$C$为成本，即寿命周期成本。（二）价值工程的工作程序1.准备阶段：工作对象选择。信息资料搜集。2.分析阶段：功能定义。功能整理。功能成本分析。功能评价。确定改进范围。3.创新阶段：方案创造。方案评价。提案编写。4.实施阶段：方案实施。成果评价。（三）功能评价1.功能现实成本计算：当一个构配件只具有一个功能时，该构配件的成本就是它本身的功能成本。当一项功能要由多个构配件共同实现时，该功能的成本就等于这些构配件的功能成本之和。2.功能评价值计算：功能重要性系数评价法：通过计算功能重要性系数，然后根据目标成本（$C$）按功能重要性系数分配到各个功能上，得到各功能评价值（$F$）。$F_i=C×\frac{I_i}{\sum_{i=1}^{n}I_i}$其中，$F_i$为第$i$个功能的评价值，$C$为目标成本，$I_i$为第$i$个功能的重要性系数。3.功能价值计算及分析：功能成本法：$V_i=F_i/C_i$其中，$V_i$为第$i$个功能的价值系数，$F_i$为第$i$个功能的功能评价值，$C_i$为第$i$个功能的现实成本。功能指数法：$V_i=\frac{F_i}{C_i}$其中，$F_i$为第$i$个评价对象的功能指数，$C_i$为第$i$个评价对象的成本指数。当$V_i=1$时，表示功能评价值等于功能现实成本，功能评价值与功能现实成本匹配合理，功能