初中数学德育渗透教学案例

初中数学德育渗透教学案例一、教学背景初中阶段是学生成长和价值观形成的关键时期，数学作为一门重要的基础学科，不仅承载着知识技能的传授，更蕴含着丰富的德育资源。在日常教学中，如何将德育有机地渗透到数学教学中，培养学生的良好品德和综合素质，是每一位数学教师需要深入思考和实践的问题。本次教学案例以初中数学八年级上册"一次函数"这一章节为载体，旨在探讨如何在数学知识教学过程中实现德育渗透，引导学生树立正确的价值观，培养积极向上的学习态度和勇于探索的精神。二、教学目标1.知识与技能目标理解一次函数的概念，掌握一次函数的表达式、图像和性质。能够运用一次函数解决实际问题，如建立函数模型、分析函数关系等。2.过程与方法目标通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的数学思维能力和探究能力。在解决实际问题的过程中，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观目标培养学生积极参与数学学习活动的兴趣和热情，增强学生学习数学的自信心。通过团队合作解决问题，培养学生的合作意识和交流能力，让学生体验成功的喜悦。引导学生认识到数学在推动社会发展和科技进步中的重要作用，激发学生的爱国情怀和社会责任感。三、教学重难点1.教学重点一次函数的概念、表达式、图像和性质。运用一次函数解决实际问题。2.教学难点对一次函数性质的理解和应用。如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，建立一次函数关系。四、教学方法1.讲授法：系统讲解一次函数的基本概念、性质和相关知识点，使学生形成清晰的知识框架。2.探究法：通过设置问题情境，引导学生自主探究一次函数的图像和性质，培养学生的探究能力和创新思维。3.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，共同解决实际问题，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队精神。4.多媒体辅助教学法：利用多媒体课件展示函数图像的动态变化过程，帮助学生直观理解一次函数的性质，提高教学效果。五、教学过程（一）导入新课1.创设情境展示一段城市轨道交通的视频，引出问题："某城市轨道交通公司为了方便市民出行，计划在市区内增设一条地铁线路。根据规划，地铁列车的行驶速度是匀速的，设列车行驶的时间为\(t\)（单位：小时），行驶的路程为\(s\)（单位：千米），已知列车的速度是\(60\)千米/小时。你能写出\(s\)与\(t\)之间的关系式吗？"2.引导思考让学生思考路程\(s\)与时间\(t\)的关系，鼓励学生尝试列出表达式。学生回答：\(s=60t\)。3.引出课题教师引导："像\(s=60t\)这样，用自变量的一次整式表示的函数叫做一次函数。今天我们就来学习一次函数的相关知识。"从而引出本节课的课题一次函数。德育渗透点：通过展示城市轨道交通的视频，让学生感受到科技进步给生活带来的便利，激发学生对数学学科的兴趣，同时培养学生关注社会发展、热爱生活的情感。（二）探究新知1.一次函数的概念给出定义：教师在黑板上写出几个函数表达式，如\(y=2x+1\)，\(y=3x\)，\(y=\frac{1}{2}x3\)等，引导学生观察这些表达式的共同特征。学生总结：学生经过观察、讨论后发现，这些函数表达式都是用自变量\(x\)的一次整式来表示的。教师归纳：教师总结一次函数的定义：一般地，形如\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)是常数，\(k\neq0\)）的函数，叫做一次函数。当\(b=0\)时，\(y=kx\)叫做正比例函数，它是一次函数的特殊形式。2.一次函数的图像和性质小组活动：教师布置任务：让学生以小组为单位，在平面直角坐标系中画出函数\(y=2x+1\)，\(y=3x\)，\(y=\frac{1}{2}x3\)的图像。小组分工：每个小组安排一名成员负责计算函数值，一名成员负责描点，一名成员负责连线，其他成员协助。学生操作：各小组学生按照分工进行操作，在平面直角坐标系中画出函数图像。展示交流：各小组将画出的函数图像展示在黑板上，并由小组代表介绍画图的过程和观察到的图像特点。教师引导其他小组进行评价和补充，共同探讨一次函数图像的形状、位置与函数表达式中\(k\)，\(b\)的关系。归纳总结：教师结合学生的讨论结果，总结一次函数\(y=kx+b\)的图像是一条直线，当\(k>0\)时，直线从左到右上升，\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(k<0\)时，直线从左到右下降，\(y\)随\(x\)的增大而减小。\(b\)的值决定直线与\(y\)轴的交点位置，当\(b>0\)时，直线与\(y\)轴交于正半轴；当\(b<0\)时，直线与\(y\)轴交于负半轴；当\(b=0\)时，直线经过原点。3.用一次函数解决实际问题例题讲解：教师出示例题："某电信公司推出两种手机收费方案。方案一：月租费\(30\)元，每分钟通话费\(0.3\)元；方案二：无月租费，每分钟通话费\(0.4\)元。设每月通话时间为\(x\)分钟，每月费用为\(y\)元。分别写出两种方案的费用\(y\)与通话时间\(x\)之间的函数关系式，并根据通话时间选择较省钱的收费方案。"教师引导学生分析问题：对于方案一，费用\(y\)由月租费\(30\)元和通话费用\(0.3x\)元组成，所以函数关系式为\(y_1=30+0.3x\)。对于方案二，费用\(y\)只与通话费用\(0.4x\)元有关，所以函数关系式为\(y_2=0.4x\)。教师进一步引导学生思考：如何根据通话时间\(x\)来选择较省钱的方案呢？学生通过讨论得出：当\(y_1<y_2\)时，即\(30+0.3x<0.4x\)，解得\(x>300\)，此时选择方案一省钱；当\(y_1=y_2\)时，即\(30+0.3x=0.4x\)，解得\(x=300\)，此时两种方案费用相同；当\(y_1>y_2\)时，即\(30+0.3x>0.4x\)，解得\(x<300\)，此时选择方案二省钱。小组练习：教师布置类似的练习题："某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为\(6000\)元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠\(25\%\)；乙商场的优惠条件是：每台优惠\(20\%\)。设学校购买\(x\)台电脑，选择甲商场时所需费用为\(y_1\)元，选择乙商场时所需费用为\(y_2\)元。分别写出\(y_1\)，\(y_2\)与\(x\)之间的函数关系式，并根据购买电脑的数量选择到哪家商场购买更优惠。"学生分组进行练习，教师巡视各小组的练习情况，及时给予指导和帮助。各小组完成练习后，选派代表上台展示解题过程，并讲解解题思路。德育渗透点：1.在探究一次函数概念、图像和性质的过程中，培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力，让学生体会数学的严谨性和科学性，培养学生实事求是的科学态度。2.通过小组合作完成函数图像的绘制和实际问题的解决，培养学生的合作意识和团队精神，让学生学会在交流中相互学习、共同进步。3.在解决实际问题时，引导学生关注生活中的数学现象，体会数学在实际生活中的广泛应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的社会责任感。（三）课堂小结1.知识梳理教师引导学生回顾本节课所学内容，包括一次函数的概念、表达式、图像和性质，以及如何用一次函数解决实际问题。请学生用自己的语言描述一次函数的定义、图像特点和性质，以及解决实际问题的步骤和方法。2.思想方法总结教师强调在本节课的学习过程中所运用的数学思想方法，如观察、分析、归纳、类比等。鼓励学生在今后的学习中继续运用这些思想方法解决数学问题，提高数学学习能力。德育渗透点：通过课堂小结，培养学生的反思和总结能力，让学生学会梳理知识、提炼方法，不断提高学习效率。同时，引导学生认识到数学思想方法在数学学习中的重要性，培养学生的数学思维品质。（四）布置作业1.基础作业教材课后练习题，让学生进一步巩固一次函数的概念、图像和性质，以及运用一次函数解决实际问题的能力。2.拓展作业让学生收集生活中与一次函数有关的实例，并运用所学知识进行分析和解答。思考：如果一次函数\(y=kx+b\)的图像经过点\((1,2)\)和\((2,4)\)，那么当\(x=3\)时，\(y\)的值是多少？你能想出几种方法求解？德育渗透点：基础作业有助于学生巩固课堂所学知识，拓展作业则引导学生关注生活中的数学，培养学生的观察能力和应用能力。通过思考拓展作业中的问题，激发学生的创新思维和探索精神，让学生在完成作业的过程中体验数学学习的乐趣。六、教学反思在本次教学过程中，通过巧妙设计教学环节，成功地将德育渗透到初中数学"一次函数"的教学中。1.情境导入激发兴趣：以城市轨道交通为背景创设情境，既引入了课题，又让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发了学生的学习兴趣和爱国情怀，为后续教学奠定了良好的情感基础。2.探究过程培养品质：在探究一次函数的概念、图像和性质时，组织学生进行小组合作学习。学生通过自主探究、交流讨论，不仅掌握了数学知识，还培养了合作意识、探究能力和实事求是的科学态度，体会到数学的严谨性和科学性。3.实际问题增强责任：通过用一次函数解决实际问题的教学，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强了学生的社会责任感。4.课堂小结提升能力：课堂小结环节注重知识梳理和思想方法总结，培养了学生的反思和总结能力，有助于学生形成良好的学习习惯和数学思维品质。5.作业布置巩固拓展：布置的作业既有基础题，又有拓展题，体现了分层教学的理念。基础作业巩固了课堂知识，拓展作业则引导学生关注生活、创新思维，进一步培养了学生的数学应用能力和探索精神。然而，在教学过程中也存在一些不足之处。例如，在小组合作学习中，个别小组存在参与度不高的情况，需要在今后的教学中加强引导和监督。另外，对于一些学习困难