2025年天津公安警官职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年天津公安警官职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、椭圆【图片大小可调】的长轴与短轴长度差为（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正确答案选项：参考答案：C解析a=5,b=4,长轴=2a=10，短轴=2b=8，长轴与短轴长度差为22、圆x2+y2+2x-6y+8=0的圆心是（）

(1分)A、（-1,3）B、（-1，-3）C、（1，-3）D、（1,3）正确答案选项：参考答案：A3、在解二元一次方程组，如图，若【图片大小可调】可直接消去未知数y，则【图片大小可调】和【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)A、互为倒数B、大小相等C、都等于0D、互为相反数正确答案选项：参考答案：B解析二者之前的符号都为正，则二者相等的情况下相减得0即可消去未知数y4、已知a是第二象限角，则a/3是第几象限角。（）

(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D、第一或二或四象限正确答案选项：参考答案：D5、某函数的大致图像如图所示，则该函数可能是().【图片大小可调】(1分)A、y=2-xB、y=2xC、y=-2xD、y=-2-x正确答案选项：参考答案：A解析因为函数的值域为(0,+∞),所以排除选项C,D.又因为函数为减函数，所以排除选项B.故选A.6、（单选）函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、（0，2）B、[0，2）C、（0，2]D、[0，2]正确答案选项：参考答案：A解析根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于07、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（）

(1分)A、8B、16C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C8、定义在区间[-1，1]上的函数【图片大小可调】的最大值与最小值之和是（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：C9、用0、1、2能组成没有重复数字的自然数是()

(1分)A、15个B、11个C、18个D、27个正确答案选项：参考答案：B解析由题意知本题是一个分类计数问题，∵用0、1、2能组成没有重复数字的自然数，当自然数是一位数时，共有3个，当自然数是两位数是有2×2=4个，当自然数是3位数时有2×2=4个，∴根据分类计数原理知共有3+4+4=11个。故选B10、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：A11、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2,则a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正确答案选项：参考答案：D解析分析：根据双曲线的离心率e=【图片大小可调】，得到关于a的等式，从而求出a的值．

解答：解：双曲线【图片大小可调】的离心率e=【图片大小可调】=2，解答a=√2．12、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】13、若圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析∵圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，且4＞3，∴直线l与圆O的位置关系是相交．故选：A14、设椭圆【图片大小可调】的焦点为F1,F2,直线l过点F1,且与椭圆相交于A,B两点，则△ABF2的周长是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知a²=9,a=3,所以由椭圆定义|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周长为|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故选C.

15、在某体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数如下:90、89、90、95、93、94、93去掉一个最高分和一个最低分后，所到数据的平均值为()

(1分)A、91B、92C、93D、94正确答案选项：参考答案：B16、受新冠疫情影响，今年英国音乐产业年度数据报告显示，由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中，把数30亿用科学记数法表示为（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正确答案选项：参考答案：C解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b；其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10^n。30亿年是3000000000，3后面9个0，换成科学计数法记录C是正确的。17、设x∈R，则“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A18、直线x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正确答案选项：参考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;则,斜率为k=-119、已知点A（1，2），B（-1，3），【图片大小可调】的坐标为（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B20、一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不适当的说法是（）

(1分)A、平移后，图形的形状和大小都不改变B、平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等C、平移后的图形形状不变，但大小可以改变D、利用基本图形的平移可以设计美丽的图案正确答案选项：参考答案：C解析平移形状大小都不变。21、若的圆O半径是4，点A在圆O内，则OA的长可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A解析圆O的半径为4，点A在圆O内，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故选：A22、空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正确答案选项：参考答案：C23、【图片大小可调】的图像的一个对称中心是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D24、与直线2x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正确答案选项：参考答案：D解析设P（x，y）为所求直线上的任意一点，则P关于y轴的对称点P′（-x，y）在已知直线2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=025、函数【图片大小可调】的导数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A26、下列问题是组合问题，还是排列问题（）

(1)设集合【图片大小可调】，则集合A有多少个含有3个元素的子集.

(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？

(3)5名同学约定，假期内互通一封信告诉对方自己的情况，共需写多少封？

(4)(3)中的5名同学若互通一次电话告诉对方自己的情况，共需打多少次电话？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列问题B、(1)(2)(3)(4)都是组合问题C、(1)(2)是排列问题；（3)(4)是组合问题D、(1)(4)是组合问题；（2)(3)是排列问题正确答案选项：参考答案：D27、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正确答案选项：参考答案：D28、若把函数y=2(x+3)2+1的图像平移变换成y=2x2的图像，则平移向量a为(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正确答案选项：参考答案：B29、下列现象中属于旋转现象的是（）

(1分)A、钟摆的摆动B、飞机在飞行C、汽车在奔跑D、小鸟飞翔正确答案选项：参考答案：A解析根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转可得答案。钟表的钟摆摆动，方向发生改变，属于旋转现象。30、在平移过程中，对应线段()

(1分)A、互相垂直且相等B、互相平行且相等C、互相平行（或在同一条直线上）且相等D、相等但不平行正确答案选项：参考答案：C解析根据平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等易得答案。根据平移的性质，对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等，故选C。31、∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=【图片大小可调】，A=60°，则c=（）

(1分)A、2sinCB、2sinBC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A32、已知α为锐角，tanα=3/4，则sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正确答案选项：参考答案：C33、下列各点在函数【图片大小可调】的图像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正确答案选项：参考答案：B解析将选项中的坐标代入解析式中,若等号左右两边相等,则点在图像上,否则就不在.34、已知动点(x，y)所在的区域是如图所示的阴影部分(包括边界)，则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别()【图片大小可调】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正确答案选项：参考答案：C解析先根据可行域中的五个角点：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y过点（4，4）时，z最大是12，z=x+2y过点（1，0）时，z最小是1，故选C。35、已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能正确答案选项：参考答案：A解析∵2＜3，即点P到圆心的距离小于圆的半径，∴点P与⊙O内。故选：A。36、函数【图片大小可调】的定义域是（）

(1分)A、（-∞，2/3）B、（-∞，2/3]C、（2/3，+∞）D、[2/3，+∞）正确答案选项：参考答案：B37、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车，有2次列车可到达，从乙地到丙地有2班长途客运车，有3次列车可达，从甲地到丙地一天中有直飞航班2班，则从甲到丙地不同的到达方式有（）(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项：参考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25种方式

甲→丙：2种方式

共27种38、已知数列{an}是等差数列，且a3+a11=40,则a6+a7+a8等于（）

(1分)A、84B、72C、60D、48正确答案选项：参考答案：C解析∵数列{an}是等差数列，且a3+a11=40

∴a3+a11=2a7=40

∴a7=20

∴a6+a7+a8=3a7=60故选C．39、已知一个正方体的体积扩大为原来的m倍，它的棱长变为原来的（）

(1分)A、【图片大小可调】倍B、【图片大小可调】倍C、2m倍D、m3倍正确答案选项：参考答案：A40、若直线l：ax+by+1=0平分圆C：x2+y2+2x+2y-1=0，则a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正确答案选项：参考答案：A41、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1257D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析长方体的8个顶点都在同一球面上，则该球是长方体的外接球.可知长方体的外接球球心为长方体的中心，且长方体的体对角线长是其外接球的球直径，由已知的棱长可知长方体的体对角线长为【图片大小可调】,所以其外接球半径【图片大小可调】,从而可得球的表面积【图片大小可调】.故选B.42、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正确答案选项：参考答案：B解析分析：先设出点P到此双曲线左焦点的距离为x，进而利用双曲线的定义，建立等式求得x．

解答：解：设点P到此双曲线左焦点的距离为x，根据双曲线的定义可知x-a=a，

求得x=2a

故选B

点评：本题主要考查了双曲线的定义．考查了对双曲线的基础知识的理解和灵活运用43、已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2−n,则a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正确答案选项：参考答案：C44、经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）

(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正确答案选项：参考答案：D解析倾斜角为45°的直线的斜率k=tan45°=1，再根据直线经过点P（2，-3），由点斜式求得直线的方程为y+3=x-2，即x-y-5=0，故选D45、某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(单位:小时),这组数据的众数和中位数分别为（）

(1分)A、9和7B、3和3C、3和4.5D、3和5正确答案选项：参考答案：C解析根据众数和中位数的定义即可得到结果。将数据从小到大排列：3、3、3、4、4、5、6、7、7、9，出现的次数最多的是3，是众数。4处在第5位，5处在第6位，平均数为4.5．因而中位数是4.546、在【图片大小可调】的展开式中，有且只有第5项的二项式系数最大，则n=().(1分)A、6B、8C、7或9D、10正确答案选项：参考答案：B解析在【图片大小可调】的展开式中，有且只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中共有9项，所以n+1=9,解得n=8.47、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),则向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正确答案选项：参考答案：C解析按照向量数乘的坐标运算及和运算，直接计算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故选C.

48、已知A={x|x2-3x+2=0,x∈R},【图片大小可调】,则满足条件A【图片大小可调】C【图片大小可调】B的集合C的个数为().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D解析A={x|x2-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因为A【图片大小可调】C,所以元素1,2∈C.又因为C【图片大小可调】B,所以满足条件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4个.故选D。49、函数f（x-1）=2x+3，则f（6）的值为（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正确答案选项：参考答案：D解析代入、当x-1=6的时候，x=7，则f（6）=2*7+3=17。50、下列函数中既是奇函数又是增函数的是().(1分)A、y=3xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析选项A中，y=3x既是奇函数又是增函数.选项B中，【图片大小可调】是奇函数，但不单调，故排除B.选项C中，【图片大小可调】是偶函数，但不单调，故排除C.选项D中，【图片大小可调】是奇函数，但单调递减，故排除D.故选A二、判断题(共10题)1、已知a,b,c,d为实数,若a>b>0,c>d>0,则ac>bd。()

(1分)A、对B、错正确答案