2025年廊坊卫生职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年廊坊卫生职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、不等式x-2<7的解集为().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正确答案选项：参考答案：C解析本题考查不等式的解法及用描述法表示解集.2、对于数列αn=a（a为常数且a≠0）叙述正确的是（）

(1分)A、是等差数列B、既是等差数列，又是等比数列C、是等比数列D、不是等差数列，也不是等比数列正确答案选项：参考答案：B3、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)A、2x-1＜3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正确答案选项：参考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故选项A不符合题意；B、x-1=0是一元一次方程，故选项B符合题意；C、5-4=1是等式不是方程，故选项C不符合题意；D、x+3是代数式不是方程，故选项D不符合题意。故选：B4、【图片大小可调】

(1分)A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：C5、下列双曲线既有相同的离心率，又有相同渐近线的是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D6、若a与b均为实数，则“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B7、由下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

(1分)A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cmD、6cm，8cm，1cm正确答案选项：参考答案：B解析根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+4＞5，能够组成三角形；C、5+8＜15，不能组成三角形；D、1+6＜8，不能组成三角形。故选B8、一般具有统计功能的计算器可以直接求出（）

(1分)A、平均数和标准差B、方差和标准差C、众数和方差D、平均数和方差正确答案选项：参考答案：A解析根据计算器的功能可得答案为A9、在空间直角坐标系下，下列说法正确的是()

(1分)A、三点确定一个平面B、两条直线确定一个平面C、过一条直线的平面有无数多个D、两个相交平面的交线是一条线段正确答案选项：参考答案：C解析A：不在同一直线上的三点确定一个平面。B：既不平行也不相交的两条直线不确定一个平面。D：两个相交平面的交线是直线。10、椭圆【图片大小可调】的焦距为（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正确答案选项：参考答案：B11、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.12、下列不等关系中，正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数，而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.13、已知点M（a，b）位于第四象限，则点N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析∵点M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴点N(b，-a)在第三象限．故选：C14、函数y=log2（x+1）的图像大致是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C15、“两个向量方向相同”是“这两个向量共线”的为()

(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析向量同向一定共线，但是两向量共线不一定两向量同向（因为两向量共线时两个向量的方向可能相同可能相反），故选A16、集合M＝{0，1，2}的真子集个数是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。真子集的个数是7个。因为一个非空集合若有n个元素，那么它就有2的n次方个子集，真子集就有2的n次方-1个（除去自身）。集合M={0,1,2}有3个元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7个17、【图片大小可调】（

）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、ln5D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故选C18、

用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项：参考答案：D解析六个位置出现123456的次数是相同的，所有六位数的个数应该是6！，所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5！次，所以每位上相当于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有数字相加后为5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以这些六位数的平均值为。19、已知a为实数，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不确定正确答案选项：参考答案：A20、双曲线【图片大小可调】的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B21、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=（）

(1分)A、αB、α/2C、-αD、2α正确答案选项：参考答案：C22、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝则A中元素个数为（）

(1分)A、1B、5C、6D、无数个正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】23、已知【图片大小可调】，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、4B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A24、空间三点，可以确定平面的个数是()

(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数正确答案选项：参考答案：D解析若三点共线，则过三点有无数个平面，若三点不共线，则可确定一个平面。25、函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、πD、2π正确答案选项：参考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【图片大小可调】26、锐角三角函数tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B27、4名学生和3名教师站成一排照相，任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析首先4名学生先站成一排，共有【图片大小可调】种站法，然后3名教师插到5个空里，有【图片大小可调】种站法，所以总共有【图片大小可调】种站法.28、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为().

(1分)A、【图片大小可调】B、1:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，底面积之比为1;3,则高的比为【图片大小可调】所截得的锥体与原锥体的体积比为【图片大小可调】,所以锥体被截面所分成的两部分的体积之比为【图片大小可调】故选D.29、函数【图片大小可调】的图像是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C30、已知【图片大小可调】，则a、b的值分别为（）(1分)A、a=-2，b=-3B、a=2，b=3C、a=3，b=2D、a=-3，b=-2正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】31、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，BC=5，AC=13,则sinA的值为（）【图片大小可调】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正确答案选项：参考答案：A32、如图，则k=()【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由题意得：23+2k=10，∴k=1．故答案为：A．33、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】34、已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）

(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能正确答案选项：参考答案：A解析∵2＜3，即点P到圆心的距离小于圆的半径，∴点P与⊙O内。故选：A。35、过点（1,2）、（3,6）的直线的斜率为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B36、大正方形的周长比小正方形的周长多24cm，而面积比是4：1，这两个正方形边长（cm）分别是（）

(1分)A、8和2B、8和4C、12和6D、12和3正确答案选项：参考答案：C解析设较小的正方形的边长为x，根据题意得4x2=（24÷4+x）2，解得x=-2（不合题意舍去），x=6，那么较大的正方形的边长就应该是x+24÷4=12，故选C

37、【图片大小可调】

(1分)A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正确答案选项：参考答案：A38、已知函数【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数a的取值范围是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正确答案选项：参考答案：A39、【图片大小可调】是【图片大小可调】的（）。(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】为基本的不等式，成立的充要条件为a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的关系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【图片大小可调】；

但反之不然，因此平方不等式的条件是a，b∈R且a≠b．

故选A40、下面有四个命题：

(1)集合N中最小的数是1；

(2)0是自然数；

(3)集合{0}中没有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正确命题的个数是（）个。(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：B解析（1）集合N中最小的数是0，所以（1）错误；

（2）根据自然数的定义可知，0是自然数，所以（2）正确；

（3）集合{0}中有且只有一个元素，就是0，所以（3）错误；

（4）{a，b}和{b，a}是同一个集合，因为集合里的字母讲求无序性，所以（4）错误。41、如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，【图片大小可调】，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】42、设集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，从两个集合中各取一个数作为点的坐标，则在平面直角坐标系中确定的不同的点的个数是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正确答案选项：参考答案：C解析由题意知本题是一个分步计数问题,

首先从A集合中选出一个数字共有4种选法,再从B集合中选出一个数字共有5种结果,

取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，

共有【图片大小可调】=40,

其中(4,4)重复了一次,去掉重复的数字有40-1=39种结果,故选C43、已知角α是第三象限角，则-α的终边在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：B44、以下说法不正确的是（）

(1分)A、互相平行的两条直线共面B、相交的两条直线共面C、异面直线不共面D、垂直的两条直线共面正确答案选项：参考答案：D解析一:如果相交的话就在一个平面,即共面;二:如果不相交的话就是异面直线,也就不共面了!总之:两条直线互相垂直.这两条直线不一定共面。45、已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）

(1分)A、（x-6）2+（y-5）2=10B、（x+6）2+（y+5）2=10C、（x-5）2+（y-6）2=10D、（x+5）2+（y+6）2=10正确答案选项：参考答案：A46、若【图片大小可调】,则f(3)=().(1分)A、2B、4C、【图片大小可调】D、10正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】故选A.47、在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形（）

(1分)A、a=6，b=8，c=10B、a=7，b=24，c=25C、a=1.5，b=2，c=3D、a=3，b=4，c=5正确答案选项：参考答案：C解析直角三角形定义，最短两边和大于第三边。并且最短两边的平方和等于第三边的平方。经验算C不符合，则C不是直角三角形48、已知A={0,1},B={0,2},则下列表示正确的是().(1分)A、0∈(A∩B)B、{0}∈(A∩B)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析注意各个符号的意义。49、下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）

(1分)A、圆锥B、正方体C、圆柱D、球正确答案选项：参考答案：D解析圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成，因此球符合题意，故选：D50、设等差数列【图片大小可调】的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则a11+a12+a13+a14=(

).

(1分)A、18

B、17C、16

D、15正确答案选项：参考答案：A解析设公差为d,根据条件【图片大小可调】,即【图片大小可调】，解得【图片大小可调】则α11+a12+a13+a14=4a1+46d=18.故选A.

二、判断题(共10题)1、一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析一个长方体，它的长、宽、高分别为1，1，1，体积为1。都扩大2倍，长宽高为2，2，2，体积为8。V原=abh；V扩=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以体积是扩大了8倍2、函数【图片大小可调】的最小正周期是【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析y=sin(x/2+π/3)最小正周期是：2π/(1/2)=4π3、平面向量的加法运算只遵循平行四边形法则（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析平面向量的加法运算有三角形法则和平行四