2025年无锡商业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年无锡商业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、体积是6的正方体，它的棱长是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、63正确答案选项：参考答案：C2、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C3、若【图片大小可调】的两根为a，b，则【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】4、函数【图片大小可调】，则f(-x)等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】5、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，则M∪N=（）

(1分)A、{1，2}B、{0}C、{0，1，2}D、{0，1}正确答案选项：参考答案：C6、下列函数是奇函数的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正确答案选项：参考答案：C解析所给函数的定义域都是R，关于原点对称，再根据奇函数和偶函数的定义，奇函数：f（-x）=-f（x），对各个选项中的函数进行判断7、函数【图片大小可调】的最小正周期是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、1正确答案选项：参考答案：C8、

标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍，若视力4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设第n行视标边长为a，第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a，公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A9、下列命题中不正确的是()

(1分)A、整数和有限小数统称为有理数B、无理数都是无限小数C、数轴上的点表示的数都是实数D、实数包括正实数，负实数和零正确答案选项：参考答案：A解析无限循环小数也被称为有理数。无限不循环小数被称为无理数。拓展：实数（R）可以分为有理数（Q）和无理数，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就是有限小数和无限循环小数；其中有理数又可以分为整数（Z）和分数；整数按照能否被2整除又可以分为奇数（不能被2整除的整数）和偶数（能被2整除的整数）。10、如果a是锐角，sina=cos30°，那么a=（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析定律11、高度每增加1km，气温大约下降6℃，现在地面温度是25℃，某飞机在该地上空6km处，则此时飞机所在高度的气温为（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正确答案选项：参考答案：B12、抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正确答案选项：参考答案：A13、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D14、某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）【图片大小可调】

(1分)A、这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B、这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C、这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D、这40位销售人员本月汽车的总销售量是56正确答案选项：参考答案：D15、空间三点，可以确定平面的个数是()

(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数正确答案选项：参考答案：D解析若三点共线，则过三点有无数个平面，若三点不共线，则可确定一个平面。16、设M={平行四边形}，N={四边形}，P={矩形}，则这些集合之间的关系为（）

(1分)A、N⊆M⊆PB、M⊆P⊆NC、P⊆N⊆MD、P⊆M⊆N正确答案选项：参考答案：D17、方程x2=x的解是（）

(1分)A、x1=3，x2=-3B、x1=1，x2=0C、x1=1，x2=-1D、x1=3，x2=-1正确答案选项：参考答案：B解析排除法：根据题意可知，一个数的平方都是非负数，所以X不能是负数，所以选择B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=118、等差数列{an}中，公比q=-2，S5=44，则a1的值为（）

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正确答案选项：参考答案：A19、集合{1,2,3}所有真子集的个数为().(1分)A、3B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析真子集含一个元素的有{1},{2},{3},共3个；含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个；空集是任何非空集合的真子集，所以一共有7个真子集.故选C.20、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.21、如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的,将正方体①移走后，从左面看到的图形是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析考验空间想象22、已知抛物线的标准方程y2=ax，则其焦点坐标为（）

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正确答案选项：参考答案：A解析根据题意，抛物线的标准方程是y2=ax，其焦点在x轴上，且p=a2，则其焦点坐标为(a4,0)．故选A．23、下列抛物线中，其方程形式为y2=2px（p>0）的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据方程式可得其图像关于x轴对称，且x≥0，故可得该抛物线对称轴为x轴，开口向右24、若【图片大小可调】，则下列不等式中不一定成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

故不一定成立的选B25、已知一个二次函数的顶点坐标为（0,4)，且过（1,5)点，则这个二次函数的解析式为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D26、若f（x）对于任意实数x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，则f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正确答案选项：参考答案：D解析其实就是代入，当x=2，代入得出一个式子，当x=1/2，代入得出一个式子，两式子消减之后就得到想要的数据。27、已知Sn,数列{an}的前n项和，Sn=n2+n,则a5为().(1分)A、10B、20C、30D、40正确答案选项：参考答案：A解析由题意可知【图片大小可调】故选A.28、下列四边形一定有外接圆的是()

(1分)A、菱形B、直角梯形C、正方形D、等腰梯形正确答案选项：参考答案：C解析A、平行四边形的对角相等且不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项A不正确；B、菱形的对角相等但不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项B不正确；C、正方形的四个角都是直角，所以对角互补，它一定有外接圆，故选项C正确；D、任意四边形的对角不一定互补，所以它不一定有外接圆，故选项D不正确。29、直线l：2x-y+1=0的斜率为（）

(1分)A、2B、-1C、1D、-2正确答案选项：参考答案：A解析将直线方程整理为斜截式即:：y=2x+1，据此可得直线的斜率为k=230、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）

(1分)A、棱锥B、圆锥C、棱柱D、圆柱正确答案选项：参考答案：B解析圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选：B31、抛物线x2=4y的焦点坐标为（）

(1分)A、（0,2）B、(0,1)C、(2,0)D、(1,0)正确答案选项：参考答案：B32、函数如图中自变量的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、x＞-3B、x≥-3C、x＜-3D、x＞3正确答案选项：参考答案：A解析分母不能为0，根号下的数字不能小于0。由此可计算33、设函数【图片大小可调】,则f(x)().(1分)A、是奇函数B、是偶函数C、是非奇非偶函数D、是既是奇函数又是偶函数正确答案选项：参考答案：B解析因为【图片大小可调】,所以函数f(x)是偶函数.故选B。34、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是()【图片大小可调】

(1分)A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去正确答案选项：参考答案：C解析根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有图三包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃35、数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,...的一个通项公式是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】36、已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置【图片大小可调】，并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若【图片大小可调】，则【图片大小可调】的度数是（）【图片大小可调】

(1分)A、20°B、22°C、28°D、38°正确答案选项：参考答案：B37、若【图片大小可调】，则（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】38、下列命题中属于真命题的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C39、已知【图片大小可调】中，【图片大小可调】，【图片大小可调】，tanA=1/2，则BC的长是（）

(1分)A、2B、8C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A40、设m,n是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析若【图片大小可调】则【图片大小可调】异面，排除A；若【图片大小可调】则【图片大小可调】【图片大小可调】排除C，若【图片大小可调】排除D；【图片大小可调】故选B。41、下列命题中的逆命题错误的是()(1分)A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B、两条对角线相等的四边形是矩形C、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D、全等三角形的对应角相等正确答案选项：参考答案：D解析全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；对应角相等的三角形是相似不一定相等42、如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是().【图片大小可调】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：C解析连接A1D,由正方体的几何特征可得A1D//B1C,则【图片大小可调】即为异面直线A1B与B1C所成的角，连接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【图片大小可调】故选C.43、已知函数【图片大小可调】，则f（x）的定义域为（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正确答案选项：参考答案：D44、集合A={1,3},B={2,3,4}，则A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正确答案选项：参考答案：C解析因为A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故选C45、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】，则椭圆的长轴等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项：参考答案：C46、若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（）

(1分)A、（1+2a）6B、（1+2a）9C、（1+2a）12D、（1+2a）27正确答案选项：参考答案：B47、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},则M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正确答案选项：参考答案：C解析∩是取交集的意思48、已知事件A、B发生的概率都大于零，则（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A与【图片大小可调】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互独立事件，那么它|门一定是互不相容事件C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【图片大小可调】是必然事件，那么它们一定是对立事件正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】49、a、b表示不同两个向量，下列命题为真命题的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正确答案选项：参考答案：D50、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C二、判断题(共10题)1、设π/4cosa。（）

(1分)A、对B、错正确答案选