2025年武汉交通职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年武汉交通职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s（km）与时间t（h）之间的函数关系式是（）

(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正确答案选项：参考答案：A解析路程等于速度乘以时间；根据公式直接列函数关系式即可.解：小明以4km/h的速度匀速前进，则他行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式是：s=4t。故选：A2、sin30°=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析根据特殊角的三角函数值进行解答即可3、过点（2,6）和（1,7）的直线方程的倾斜角为（）

(1分)A、45°B、60°C、120°D、135°正确答案选项：参考答案：D解析由两点求斜率得k=-1=tan135°，故选：D4、在【图片大小可调】中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A5、以椭圆【图片大小可调】的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D6、【图片大小可调】的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：D7、若【图片大小可调】展开式的第4项含【图片大小可调】，则n的值为（）。(1分)A、8B、9C、10D、11正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】8、以原点O为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析设圆的半径为r,圆心O到直线3x+4y+15=0的距离【图片大小可调】由题意得，【图片大小可调】【图片大小可调】所以圆的方程是x2+y2=25.故选D.9、设集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},则集合A∩B子集个数为()

(1分)A、3B、8C、4D、5正确答案选项：参考答案：B解析集合A∩B={2、3、4}，则其子集可为{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集，共8个。10、若【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据题意得【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.11、底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为()

(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正确答案选项：参考答案：B12、若直线【图片大小可调】与圆C：【图片大小可调】相交于A，B两点，O是坐标原点，则∆OAB的面积是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A13、已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x）的表达式是（）

(1分)A、f（x）=x2+6xB、f（x）=x2+8x+7C、f（x）=x2+2x-3D、f（x）=x2+6x-10正确答案选项：参考答案：A14、下列命题中，真命题的是（）

(1分)A、两个锐角之和为钝角B、相等的两个角是对顶角C、同位角相等D、钝角大于它的补角正确答案选项：参考答案：D解析A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题。故选D15、一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积().

(1分)A、扩大到原来的3倍B、扩大到原来的6倍C、扩大到原来的9倍D、扩大到原来的12倍正确答案选项：参考答案：C16、若α、β为两个锐角，则()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正确答案选项：参考答案：B解析∵α，β为两个锐角，y=cosx在x∈（0，π）是减函数，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正确，B正确；当α=β=45°时，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正确；故选：B17、cos60°=（）

(1分)A、1/2B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析cos60°＝sin30°＝1/2，结合选项即可得出答案18、下列各组函数是同一函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析同一函数的定义域和值域是相同的。（1）根指数为奇数时，根号里面的数可以是负数。（2）根指数为偶数时，根号里面的数只能是正数或0（作分母时0除外）。19、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正确答案选项：参考答案：A解析根据等比数列的性质a3·a15=a6·a12=1820、直线x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正确答案选项：参考答案：D21、已知圆C的标准方程是（x-2）2+（y-3）2=4，则点P（3，2）（）

(1分)A、在圆C外B、在圆C内C、在圆C上D、不能确定正确答案选项：参考答案：B22、函数【图片大小可调】，则f(-x)等于（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】23、函数【图片大小可调】的零点个数为（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C24、在等比数列{an}中，若a1+a3=8（a4+a6），则该数列的公比是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、2D、4正确答案选项：参考答案：A解析其实这个题很好算，是等比数列所以a3、a6、a4都用a1和q来表示，再进行约分。25、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为().

(1分)A、【图片大小可调】B、1:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，底面积之比为1;3,则高的比为【图片大小可调】所截得的锥体与原锥体的体积比为【图片大小可调】,所以锥体被截面所分成的两部分的体积之比为【图片大小可调】故选D.26、已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为【图片大小可调】,则a=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析圆心(a,2)到直线l:x-y+3=0的距离【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】,解得【图片大小可调】.其中负值舍去.故选B

27、四对夫妻坐一排照相，每对夫妻都不能隔开坐，则不同的坐法种数为（）(1分)A、24B、16C、384D、1152正确答案选项：参考答案：C解析由题意可得，4对夫妻坐一排照相，每对夫妻都不能隔开坐，即每一对夫妻彼此相邻，先把每一对夫妻看成一个元素进行排列，再考虑它们之间的位置，则不同坐法的种数是.28、垂直于x轴的直线交抛物线y²=12x于点A,B且|AB|=【图片大小可调】,则直线AB的方程为().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项：参考答案：A解析依题意，可设直线AB的方程为x=t,设点A在x轴的上方，点【图片大小可调】.因为【图片大小可调】所以根据抛物线的对称性可得【图片大小可调】.又因为点A在抛物线y²=12x上，所【图片大小可调】解得t=1,所以所求直线AB的方程为x=1.故选A.29、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列【图片大小可调】也是等差数列，则其首项与公差的比a1/d=（）

(1分)A、3/4B、3/2C、2/3D、3/4正确答案选项：参考答案：C30、【图片大小可调】展开式的第5项为125x，则a等于（）。(1分)A、5B、±5C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】31、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，则sina的值为（）

(1分)A、1/3B、【图片大小可调】C、-1/3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B32、数列【图片大小可调】的一个通项公式是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析由于数列【图片大小可调】的前几项可以变形为【图片大小可调】被开方数构成了以2为

首项，公差为3的等差数列，故可知其通项公式是【图片大小可调】故选B.

33、

设数列｛an｝的前n项和Sn=n2，则a8的值为。（）

(1分)A、15B、16C、49D、64正确答案选项：参考答案：A解析因为数列｛an｝的前n项和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故选。34、圆（x-1）2+（y-1）2=1的半径长等于（）

(1分)A、1/3B、1C、【图片大小可调】D、4正确答案选项：参考答案：B35、已知a▪b=0,|a|=2,|b|=3,且(3a+2b)▪(【图片大小可调】-b)=0,则【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A36、在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=（）

(1分)A、4B、6C、5D、15正确答案选项：参考答案：C37、若【图片大小可调】,则f(-2)=().(1分)A、4B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】故选D.38、若函数【图片大小可调】有三个零点，则实数a的取值范围是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正确答案选项：参考答案：D39、在x轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、y=-x-4C、y=x-4D、y=x+4正确答案选项：参考答案：C解析由题可知直线经过点（4,0），斜率为1，所以直线方程为y=x-4，故选：C40、生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（）

(1分)A、圆的直径是半径的2倍B、同一个圆所有的直径都相等C、圆的周长是直径的π倍D、圆是轴对称图形正确答案选项：参考答案：B解析生活中经常把井盖做成圆形，这样井盖不会掉的井里面，是因为圆内最长的线段是直径，而且都相等；故选择B。41、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率先解不等式再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得解:由几何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1<0”发生的概率为:P=1/6故选D.42、已知直线方程为x-y+1=0，则此直线的倾斜角为（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C43、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项：参考答案：D解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D44、设【图片大小可调】，下列不等式中成立的是（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C45、函数【图片大小可调】的最小正周期是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、1正确答案选项：参考答案：C46、下列命题中，不正确的是()

(1分)A、关于直线对称的两个三角形一定全等B、角是轴对称图形C、等边三角形有3条对称轴D、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合正确答案选项：参考答案：D解析A选项正确，轴对称相当于翻折，翻折的两个图形一定全等。B选项正确，角的对称轴只有一条，就是角平分线所在直线。C选项正确，等边三角形的对称轴是过三个顶点的三条垂线（中线或角平分线，因为等腰三角形有三线合一的性质）。D选项错误，等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角平分线互相重合，在D选项中没有说明位置关系。47、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面A1BCD1的距离为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C48、设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，则A∩B等于（）

(1分)A、{3，4，5，6，7，8}B、{3，6}C、{4，7}D、{5，8}正确答案选项：参考答案：D49、若l，m表示直线，a表示平面，则下列命题中正确的是（）

(1分)A、如果l与a内的无数条直线垂直，那么l⊥aB、如果l⊥a，m//a，那么l⊥mC、如果l⊥m，l⊥a，那么m//aD、如果l//a，m//a，那么l//m正确答案选项：参考答案：B解析A也有可能l属于该平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能两条直线重合。50、

标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍，若视力4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析设第n行视标边长为a，第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a，公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A二、判断题(共10题)1、长度相等的两条弧是等弧。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析因为等弧就是能够重合的两个弧，而长度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圆或等圆中的弧，故错误2、如果1，a,16成等比数列，那么a=4。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错3、