2024-2025学年四川省眉山实验高级中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年四川省眉山实验高级中学高一下学期3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列物理量中，不能称为向量的是(

)A.质量 B.速度 C.位移 D.力2.sin12A.12 B.−12 C.3.sinl5∘A.12 B.14 C.34.已知角α的终边经过点1,2，则tanα+π4A.13 B.−13 C.35.函数f(x)=−2tan(2x+π6)的定义域是A.{x|x≠π6} B.{x|x≠−π12}

C.{x|x≠kπ+π6.函数fx=sinx−A.π2,2 B.π,2 C.2π,7.将函数y=sin2x+π4的图像上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍长度，再向右平移A.fx=cosx B.fx=8.已知函数fx=sinωx−3cosωx−2A.1112,2512 B.1112,二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列各式计算结果为32的是(

)A.2sin30∘cos30∘ 10.已知函数fx=2A.函数fx的最小正周期为π2

B.函数fx在区间−3π16,π8上单调递增

C.函数fx的图象的一条对称轴方程为x=11.已知函数fx=23A.fx的最小正周期为π

B.fx的图象关于直线x=−π6对称

C.fx在区间−π4,π6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.AB+BD+13.已知sinα=32，则cos2α=14.已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ①fx的图象关于点−②fx的图象关于直线x=−③fx的图象可由y=3④方程fx+3四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分已知tanα=3(1)求tan2α+(2)若0<α<π2<β<π，cosβ=−16.(本小题15分)已知α为锐角，β为钝角，且sinα=(1)求tan2β(2)求sinβ−2α的值．17.(本小题15分)已知函数fx(1)求fx(2)求函数fx(3)求函数fx在区间0,218.(本小题17分已知函数f(1)求fx(2)求fx在π(3)若函数gx=fx−m在π12,19.(本小题17分)已知函数fx=sinωx+φω>0,0<φ<π的最小正周期为π，图象的一个对称中心为π4,0，将函数fx图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(1)求函数fx与g(2)求实数a与正整数n，使得Fx=fx−agx在0,nπ参考答案1.A

2.A

3.B

4.D

5.D

6.C

7.B

8.C

9.ACD

10.AD

11.ABD

12.AB

13.−114.①②④

15.(1)tantan2α+(2)∵tanα=sin∴9cos2α+co∵0<α<π2，∵π2<β<π，cos∴sin

16.(1)因为tanβ=−17(2)因为a为锐角，sina=10由cos2α=1−2sin2所以tan2α=sin2α又因为tan2α=34>0，所以可得0<β−2α<π，所以β−2α=3π4，则

17.(1)f=1所以fx的最小正周期为T=(2)由−π−π故函数fx的单调增区间为−(3)因为x∈0,23所以sin2x+π6所以函数fx在区间0,23

18.(1)fx=23sin所以fx的单调递增区间为−(2)令t=2x+π6，由x∈π12,由正弦函数的性质可知ℎt在π3,则f(x)因为ℎπ=2故fx在π12,(3)令gx=0，得fx=m，即ℎt=m，则gx在π由(2)可知ℎπ=0<ℎπ3=3，所以3≤m<2

19.(1)因为fx=sin所以T=π=2πω，解得ω=2，则当x=π4时，sinπ2又0<φ<π，所以φ=π2，所以将函数fx图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到y=再将所得图象向右平移π2个单位长度后得到函数g(2)由Fx=cos则Fx的最小正周期为π令Fx=0，即2sin2x+asinx−1=0，不妨设sin若sinx∈−1,1且sinx≠0，则F所以t1,t2中至少有一个为不妨设sinx=t1当t1=1，则此时Fx在(0,π)上有1个零点，在(π,2π)上有2个零点，即Fx在0,2π上有又2023=674×3+1，所以只需nπ=674×2π+π=1349π，即n=1349，即可满足题意；当t1=−1，则此时Fx在(0,π)上有2个零点，在(π,2π)上有1个零点，即Fx在0,2π上有又2023=674×3+1