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文档简介
专题09浮力及其应用
【跨学科实践】
1.(2024·广东广州)潜水艇从海水高密度区驶入低密度区,急剧下降的过程称为“掉深”。
如图,某潜水艇从a处驶入低密度海水区,“掉深”到b处。与a处相比,潜水艇在b处()
A.受到浮力大小变小B.受到浮力大小变大
C.排开液体重力不变D.排开液体重力变大
【答案】A
【解析】
AB.潜水艇从海水高密度区驶入低密度区,排开水的体积不变,根据F浮=液gV排可知,
潜水艇受到的浮力变小,因此与a处相比,潜水艇在b处受到浮力大小变小,故A符合题
意,B不符合题意;
CD.根据阿基米德原理可知,物体浸在液体中受到的浮力等于其排开的液体受到的重力,
由于潜水艇受到的浮力变小,所以潜水艇排开液体的重力变小,即与a处相比,潜水艇在b
处排开液体重力变小,故CD不符合题意。
故选A。
【新科技新情境】
2.(2024·广东深圳)“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸型装
置,“海葵一号”漂浮在大海上工作,从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。思考乐傲傲同学查阅
资料得知:“海葵一号”的质量是3.7×107kg,满载时排开海水的质量是1.0×108kg(g取
10N/kg,海水的密度为1.0×103kg/m3)根据已知信息求:
(1)“海葵一号”满载时受到的浮力;
(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量;
(3)当一架3×104N的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时,直升机与停机坪接
触的面积是0.06m2,请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
【答案】(1)1.0×109N;(2)6.3×107kg;(3)5105Pa
【解析】
解:(1)“海葵一号”满载时受到的重力
Gmg1.0108kg10N/kg1.0109N
“海葵一号”漂浮在海面上,根据二力平衡,“海葵一号”满载时受到的浮力
9
F浮G1.010N
(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量
877
mm排m海1.010kg3.710kg6.310kg
(3)直升机在水平停机坪上,对停机坪的压力
4
FG机310N
直升机对停机坪的压强
F3104N
P5105Pa
S0.06m2
答:(1)“海葵一号”满载时受到的浮力为1.0×109N;
(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量为6.3×107kg;
(3)直升机对停机坪的压强为5×105Pa。
考点1浮力
1.(2024·黑龙江绥化)在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,实验操作如下,
实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。(图中所用容器底面积是50cm2,均为相同的平底
薄壁圆柱形容器,物块不吸水和另一液体)
(1)测量前,需沿__________方向将弹簧测力计调零;
(2)实验中,物块浸没在水中受到的浮力是__________N;
(3)如果对比B、E两次实验,得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论,那么这种做
法__________(选填“正确”或“不正确”),理由是__________;
(4)由__________两次实验可得出结论:浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关;
(5)完成E实验操作后,用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分,弹簧测力计示数变
为2.8N,此操作会使容器中的液面下降__________cm。
【答案】①.竖直②.2③.不正确④.未控制物体排开液体的体积相同
⑤.C、D⑥.1
【解析】
(1)[1]实验中,测力计测量竖直向下的力,则测量前,需沿竖直方向将弹簧测力计调零。
(2)[2]由AC实验得,物块浸没在水中受到的浮力是
F浮GF4.0N-2.0N2N
(3)[3][4]B、E两次实验,液体密度不同,物体排开液体的体积液不同,没有控制物体排
开液体的体积相同,会导致结论不可靠,这种做法是不正确的。
(4)[5]由CD实验可得,物体浸没在水中不同深度,弹簧测力计示数相同,则物体受到的
浮力不变,可出结论:浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(5)[6]物块浸没在水中,排开水的体积等于物体的体积,则物体体积为
F浮2N43
VV排=33210m
水g1.010kg/m10N/kg
由AE实验得,物块浸没在液体中受到的浮力是
F浮GF4.0N-2.4N1.6N
由F浮液V排g得,液体密度
F浮F浮1.6N
33
液体==430.810kg/m
V排gVg210m10N/kg
完成E实验操作后,用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分,弹簧测力计示数变为2.8N,
该操作使物体受到的浮力减小
ΔF浮F1F2.8N2.4N0.4N
由F浮液V排g得,物体排开液体的体积减小
F浮0.4N
53
V排=33510m
液体g0.810kg/m10N/kg
会使容器中的液面下降
53
V排510m
h0.01m1cm
S50104m2
考点2阿基米德原理
2.(2024·湖北武汉)如图甲所示,水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆
柱形平底薄壁溢水杯,杯底上表面到溢水口的距离为15cm,杯中装有部分水,此时溢水杯
对桌面的压强为p0。将挂在弹簧测力计下端密度为的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中,
当圆柱体一半浸在水中时,圆柱体下表面受到的压力为F1,水对溢水杯底部的压强为p1;
当圆柱体浸没在水中时,如图乙所示,弹簧测力计的示数为2.4N,溢出到小桶中的水重为
1N,圆柱体下表面受到的压力为F2,溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2p0200Pa,
下列结论正确的是()
333
A.2.2g/cmB.p11.510PaC.p21.8410PaD.
F2F11.5N
【答案】D
【解析】
A.当圆柱体浸没在水中时,如图乙所示,弹簧测力计的示数为2.4N,溢出到小桶中的水重
为1N,圆柱体下表面受到的压力为F2,溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2p0200Pa,
与圆柱体未浸入水中时对比,压强变化量为p200Pa,根据力的作用的相互的,此时压
力增大量等于圆柱体受到的浮力与溢出到小桶中的水重之差,则有
2-42
F浮2F2PSG溢200Pa100cm1N=200Pa10010m1N=3N
圆柱体的重力为
GF浮2F示3N+2.4N=5.4N
圆柱体的质量为
G5.4N
m=0.54kg
g10N/kg
圆柱体的体积
F浮3N
233
V圆柱V排330.310m
水g1×10kg/m×10N/kg
圆柱体的密度
m0.54N
1.8103kg/m3
V0.3×10-3m3
故A错误;
B.当圆柱体浸没在水中时,如图乙所示,此时溢出到小桶中的水重为1N,乙杯中的水加
上物体的体积为
2333
V溢水杯V乙杯中水V圆柱100cm15cm1500cm1.510m
则乙杯中水的体积为
334333
V乙杯中水V总V圆柱1.510m310m1.210m
当圆柱体一半浸在水中时,受到的浮力
11
F浮1F浮3N=1.5N
222
则原来水总的重力为1N,则溢出的体积为
G133
V溢出0.110m
g1103kg/m310N/kg
则水的总体积为
33
V水V乙杯中水V溢出1.310m
当圆柱体一半浸在水中时,排开液体的体积为
133
VV圆柱0.1510m
排2
则圆柱体一半浸在水中时,水的体积加上排开液体的体积
33
VV水V排1.4510m<V溢水杯
则此时水并没有溢出,此时液体的深度
V1.45103m3
h0.145m
S102m2
则圆柱体一半浸在水中时,水对溢水杯底部的压强为
333
P1gh110kg/m10N/kg0.145m1.4510Pa
故B错误;
C.由上可知,水的总重力
3333
G水mg水gV水110kg/m10N/kg1.310m=13N
当圆柱体浸没在水中时,水对溢水杯底部的压强为
G水G杯13Ν1Ν
pp200Pa200Pa200Pa1600Pa
20S102m2
故C错误;
D.根据浮力产生的原理,当圆柱体一半浸在水中时,圆柱体下表面受到的压力为
F1F浮11.5N
>
当圆柱体浸没在水中时,圆柱体下表面受到的压力为F2F浮2,则有
F2F1F浮2F浮11.5N
故D正确。
故选D。
3.(2024·黑龙江齐齐哈尔)如图所示,有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器,内装足够
深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下(图中未画出弹簧测
11
力计)。当物体的体积浸入水中时,弹簧测力计示数为7N;当物体的体积浸入水中时,
52
弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中,则该物体静止时,所受到
的浮力是______N,该物体的密度为______kg/m3。
【答案】①.9②.0.9103
【解析】
1
[1][2]设物体体积为V,重力为G,根据F浮水gV排和称重法F浮GF示,当物体的
5
体积浸入水中时,弹簧测力计示数为7N,则有
1
1103kg/m310N/kgVG7N①
5
1
当物体的体积浸入水中时,弹簧测力计示数为4N,则有
2
1
1103kg/m310N/kgVG4N②
2
联立①②,解得物体体积V1103m3,重力G9N,则该物体的密度为
G
mgG9N33
0.910kg/m水
VVgV10N/kg1103m3
所以则该物体静止时漂浮,浮力为
F浮G9N
4.(2024·黑龙江龙东)美丽鸡西是石墨之都,研学小组为了测量石墨的密度,用弹簧测
力计测得石墨样品重是4.8N,然后将其逐渐浸入水中,浸没后弹簧测力计示数是2.8N,样
333
品的质量是___________kg,样品的密度为__________kg/m。水
1.010kg/m
【答案】①.0.48②.2.4103
【解析】
[1]根据Gmg可知,样品的质量是
G4.8N
m0.48kg
g10N/kg
[2]浸没后弹簧测力计示数是2.8N,在水中受到的浮力为
F浮GF示4.8N2.8N2N
根据F浮液V排g可知,物体的体积为
F浮2N
43
VV排33210m
液g1.010kg/m10N/kg
样品的密度为
m0.48kg
2.4103kg/m3
V2104m3
5.(2024·黑龙江绥化)如图,一长方体物块漂浮在水面上时,物块露出水面的体积是总
12
体积的,当它漂浮在另一液面上时,浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下
53
表面的压强分别为p1和p2,则p1__________p2(选填“>”“=”或“<”)。杯中液体的
密度是__________kg/m3。(物块质量分布均匀,且不吸水和另一液体)
【答案】①.=②.1.2103
【解析】
[1]物块漂浮在水和液体中,则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力,而浮力是物
体上下表面受到液体对它的压力差,漂浮时,上表面的压力为0,则物块下表面受到的压力
F
相等,据p知,水和液体对物块下表面的压强相等,即p1=p2。
S
[2]物块漂浮在水面时,排开水的体积
14
V(1)VV
排55
受到的浮力
44
F浮水gV水gV水gV
排55
物块漂浮在液体中时,排开液体的体积
2
VV
排13
物块受到的浮力
22
F浮液gV=液gV液gV
排133
则有
42
水gV液gV
53
解得杯中液体的密度
663333
液水1.010kg/m1.210kg/m
55
6.(2024·甘肃临夏)如图甲是科技兴趣小组探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验装
置(在物体未浸入水中时,溢水杯中盛满水或酒精,g取10N/kg)。
(1)物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N;
(2)由图甲中A、C、D可知,浮力与物体浸入液体的深度________(选填“有关”或“无
关”);
(3)由图甲中A、D、E可知,浮力与液体的密度________(选填“有关”或“无关”);
(4)由实验数据可知,物体的密度为________kg/m3;
(5)完成实验后,小组成员想通过实验找到浮力与排开液体重力的关系,借来了木块、天
平、量筒和溢水杯等器材。首先将溢水杯放到天平的左盘,并向溢水杯内缓慢加水,直至液
面到达溢水杯杯口。在右盘添加砝码直至天平平衡。将量筒放到溢水杯杯口下方,将木块缓
慢放入溢水杯,待水不流出时,天平依然平衡,说明__________________。
【答案】①.1②.无关③.有关④.4×103⑤.见解析
【解析】
(1)[1]C图中物体完全浸没在水中,根据称重法可得物体浸没在水中受到的浮力为
F浮GFC4N3N1N
(2)[2]图甲中A、C、D可知,物体浸没在水中的深度不同,弹簧测力计的示数相同,由
称重法可知,受到的浮力相同,因此可得物体受到的浮力与进入液体中的深度无关。
(3)[3]图甲中A、D、E可知,物体排开液体的体积相同,液体的密度越大,弹簧测力计
的示数越小,物体受到的浮力越大,说明物体受到的浮力与液体的密度有关。
(4)[4]物体浸没在水中排开液体的体积与物体的体积大小相等,则物体的体积为
F浮水1N
43
VV排3310m
水g1.010kg/m10N/kg
物体的密度为
mG4N
4103kg/m3
VgV10N/kg104m3
(5)[5]上述实验过程中,天平依然平衡,说明物体受到的浮力等于其排开液体的重力。
7.(2024·广西)一个不吸水的实心圆柱体Q,底面积为0.01m2,高为0.3m,密度为
0.5×103kg/m3。如图甲所示,现将Q放在容器中,缓慢往容器中注水(水的密度为
1×103kg/m3,g取10N/kg),求:
(1)圆柱体Q的质量;
(2)当注入水的深度为0.1m时(此时Q未漂浮),Q受到的浮力;
(3)广西夏季雨水充沛,每逢暴雨,河水水位快速上涨,为了监测河水水位,某项目小组
设计了“智能水位报警器”,如图乙所示。其由A、B两部分组成,A模拟控制器,B模拟
河道。其中A内部高度为0.7m,顶部固定着压力传感器,当压力达到某一数值时,报警器
会自动报警。在某次注水测试中,当注水到某一深度时,Q开始漂浮,随着注入水的深度增
加,Q最终会与传感器接触,当Q露出水面长度为0.1m时,报警器恰好开始报警。请通
过计算,分析从开始注水到报警器报警的过程,并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压
强p随注入水的深度h变化的关系图线。
【答案】(1)1.5kg;(2)10N;(3)
【解析】
解:(1)圆柱体Q的体积
V=Sh=0.01m2×0.3m=0.003m3
m
由可得,圆柱体Q的质量
V
m=ρV=0.5×103kg/m3×0.003m3=1.5kg
(2)当注入水的深度为0.1m时,Q排开水的体积
23
V排=Sh水=0.01m×0.1m=0.001m
此时圆柱体Q受到的浮力
333
F浮=ρ水Vg=1×10kg/m×0.001m×10N/kg=10N
当注入水的深度为0.1m时,圆柱体Q受到的浮力大小是10N。
(3)圆柱体Q受到的重力大小
G=mg=1.5kg×10N/kg=15N
圆柱体Q刚好漂浮在水中时,排开水的体积
F浮G15N
3
V13300015m
水g水g1.010kg/m10N/kg
此时注水的深度
V0.0015m3
h10.15m
1S001m2
此时圆柱体Q底部受到的压强大小是
33
p1=ρ水gh=1×10kg/m×10N/kg×0.15m=1500Pa
圆柱体Q刚接触压力传感器时,注水的深度
h2=hA-(hQ-h1)=0.7m-(0.3m-0.15m)=0.55m
此时圆柱体Q底部受到的压强大小是
p2=p1=1500Pa
当圆柱体Q漏出水面长度为0.1m时,注水的深度
h3=hA-0.1m=0.7m-0.1m=0.6m
此时圆柱体Q浸在水中的深度
h4=hQ-0.1m=0.3m-0.1m=0.2m
此时圆柱体Q底部受到的压强大小是
33
p3=ρ水gh4=1×10kg/m×10N/kg×0.2m=2000Pa
此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示:
答:(1)圆柱体Q的质量是1.5kg;
(2)当注入水的深度为0.1m时,Q受到的浮力是10N;
(3)此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示。
8.(2024·山东滨州)“水能载舟,亦能覆舟”出自《荀子·哀公》,它告诉我们人民才是
社会的主人!习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记
这个道理。习近平总书记说:“老百姓是天,老百姓是地。忘记了人民,脱离了人民,我们
就会成为无源之水、无本之木,就会一事无成。”从物理学角度来说,浸在水中的物体,当
排开水的体积不同时,浮力和压强会发生怎样的变化呢?为了探究这个问题,某小组设计如
下实验进行探究。
如图甲所示,质地均匀的长方体物体,质量为1kg,底面积为1×10-2m2,竖直放入水平桌面
33
上的薄壁圆柱形容器(筒壁厚度不计)内(ρ水=1.0×10kg/m,g取10N/kg),求:
(1)物体对容器底部的压强。
(2)向容器内注入2cm深的水,物体不会倾斜,也没有浮起,如图乙所示,求水对容器底
部的压强。
(3)现不断往容器内注水,当注水深度为物体高度的一半时,物体对容器底部的压力刚好
为0,如图丙所示,求物体的密度。
(4)在容器内继续注入适量的水,物体静止时如图丁所示,将露出水面的部分切去,待剩
余部分再次静止后,请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量
Δp桌的大小有何关系。
33
【答案】(1)1000Pa;(2)200Pa;(3)0.5×10kg/m;(4)Δp水=Δp桌
【解析】
解:(1)无水时,物体对容器底的压力等于其重力,即
F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
压强
F10N
p1000Pa
S1102m2
(2)水深度为2cm即0.02m,根据p=ρgh得水对容器底部的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
(3)当水深为物体高度一半时,压力为0,则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理,所
受浮力为
1
F浮水Vg水V物g
排2
而物体重力为
G物=m物g=ρ物V物g
根据二力平衡,浮力等于重力,得到
1
水V物g物V物g
2
故
113333
物水1.010kgm0.510kgm
22
(4)将物体露出水面部分切去,切去其中一半,即切去质量为m=0.5kg。假设容器底面积
为S,则容器对桌面压强的变化量
mg
p
桌S
当物体切去一半后,剩下的一半仍漂浮,故排开液体质量与剩余物体质量相等,均为0.5kg,
即排开液体质量也为m=0.5kg;排开液体变化量Δm=0.5kg;则有
m排
V排
水
水面高度变化量
Vm
h排排
S水S
则水对容器底部压强的变化量
m排m排g
p水水gh水g
水SS
因此Δp水=Δp桌。
答:(1)物体对容器底部的压强为1000Pa;
(2)水对容器底部的压强为200Pa;
(3)物体的密度为0.5×103kg/m3;
(4)水对容器底部压强的变化量Δp水等于容器对桌面压强的变化量Δp桌。
考点3物体的浮沉条件及应用
9.(2024·黑龙江龙东)将两个完全相同的小球,分别放入装有不同液体的甲、乙两个完
全相同的烧杯中,小球静止时两烧杯液面相平,如图所示,下列判断正确的是()
A.甲烧杯中液体的密度小
B.乙烧杯底部受到液体的压强小
C.甲烧杯中小球受到的浮力大
D.甲、乙两烧杯对桌面的压力相等
【答案】B
【解析】
AB.由图可知,小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态,根据浮沉条件可知,甲>球,
乙球,所以甲>乙,小球静止时两烧杯液面相平,根据p液gh可知,乙烧杯底部
受到液体的压强小,故A错误,B正确;
C.小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态,浮力都等于重力,所以浮力相等,故C
错误;
D.甲液体密度大于乙液体密度,从图中可知,甲液体的体积大于乙液体的体积,根据mV
可知,甲液体的质量大于乙液体的质量,烧杯质量相同,小球质量相同,根据
FGm总g
可知,甲烧杯对桌面的压力较大,故D错误。
故选B。
10.(2024·内蒙古赤峰)在《浮力》单元复习课上,学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋
的密度。如图甲,先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中,鸡蛋沉底,测得溢出水的重力为G1;
如图乙,再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中,鸡蛋漂浮,测得溢出盐水的重力为
G2。下列说法正确的是()
A.鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为F1和F2,它们的关系是F1F2
G1
B.鸡蛋的体积为
水g
G1
C.鸡蛋的密度为水
G2
G2
D.鸡蛋的密度为盐水
G1
【答案】B
【解析】
A.鸡蛋在水中沉底,浮力小于重力,鸡蛋在盐水中漂浮,浮力等于重力,所以F1<F2,
故A错误;
B.鸡蛋在水中沉底,排开水的体积等于鸡蛋的体积,由阿基米德原理可得,鸡蛋的体积
F浮G1
VV排
水g水g
故B正确;
CD.鸡蛋在盐水中漂浮,浮力等于重力,即
F浮=G2=G鸡蛋
鸡蛋的质量
G鸡蛋G
m2
gg
鸡蛋的密度
G2
mgG水
2
VG1G1
水g
故CD错误。
故选B。
11.(2024·天津)(多选)水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器,容器底部直
p
立一底面积为S2的实心圆柱体(与容器底不密合),圆柱体对容器底的压强为,如图所示。
向容器中注入质量为m的液体后,圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没,则()
S1
A.圆柱体所受浮力为mg
S1S2
S2
B.圆柱体所受浮力为mg
S1S2
mgpS2
C.容器底所受液体压强可能为
S1S2
mgpS2
D.容器底所受液体压强可能为
S1
【答案】BD
【解析】
AB.由密度公式可得,容器内液体的体积
m
V液
液
圆柱体直立在液体中且与容器底接触,放入圆柱体后容器内液体的深度
V液m
h
S1S2液S1S2
圆柱体受到的浮力
mS2mgS2
F浮液gV排液g
液S1S2S1S2
故A不符合题意,B符合题意;
CD.若圆柱体对容器底部有压力,则容器底受到液体的压强
mmg
p液gh液g
液S1S2S1S2
若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时,即圆柱体漂浮,圆柱体所受的浮力等于重力,此时
容器底所受液体压强为
FmgG柱mgpS
p总2
SS1S1
故C不符合题意,D符合题意。
故选BD。
12.(2024·湖北)小华在喝完口服液后,想通过实验测出空瓶材质的密度,但是他只找到
了量筒,于是进行了如下实验操作:
如图甲,在量筒中注入适量的水,读出量筒的示数V170mL;
如图乙,将空瓶放入水中,空瓶漂浮在水面上,读出量筒的示数V280mL;
如图丙,将空瓶压至水下,空瓶被量筒中的水注满后沉底,读出量筒的示数V3。
(1)空瓶漂浮时浮力______重力,沉底后浮力______重力;(填“>”“<”或“=”)
(2)V3______mL,空瓶材质所占的体积为______mL;
333
(3)空瓶材质的密度为______kg/m。(水的密度水1.010kg/m)
【答案】①.=②.<③.74④.4⑤.2.5103
【解析】
(1)[1][2]根据物体的浮沉条件,空瓶漂浮时浮力等于重力,沉底后浮力小于重力。
(2)[3][4]如图丙,量筒分度值为1mL,则将空瓶压至水下,空瓶被量筒中的水注满后沉
底,读出量筒的示数V374mL。则空瓶材质所占的体积为
VV3V174mL70mL=4mL
(5)[5]空瓶漂浮时浮力等于重力,则空瓶重力为
3363
GF浮水gV排水gV2V1110kg/m10N/kg807010m0.1N
则空瓶材质的密度为
G
mgG0.1N
2.5103kg/m3
VVgV10N/kg4106m3
13.(2024·江苏无锡)制作简易的密度计,器材有:长度为20cm的吸管一根,铁屑、石
蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。(g取10N/kg)
(1)如图甲所示,用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度,用石蜡将标0cm的一端封闭,
添加铁屑至管内,使其总质量为10g,能竖直漂浮在液体中;
①当将它放入密度为1.0g/cm3的水中时,浸入的深度为H。若放入密度为0.8g/cm3的酒精
中,密度计所受的浮力大小为______N,浸入的深度为______H;
3
②将它放入密度为0.8~1.2g/cm的不同液体中,浸入的深度h与液体密度液之间的关系
应符合图乙中______(选填“a”“b”或“c”);
③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时,两条刻度线间的距离大一些,利用现有器材,
合理的做法是:______。
(2)如图丙所示,在吸管下方安装一个小瓶,将铁屑装入瓶中,制成另一支简易密度计,
使其总质量为30g,放入液体后能竖直漂浮,小瓶完全浸没。放入水中,在密度计上标记出
水面位置M,密度计排开水的体积为______cm3。从水中取出擦干后,放入待测盐水中,M
比液面高2cm。取出密度计擦干,倒出部分铁屑,使其总质量为27g,再放入水中,液面距
3
离M为3cm。则吸管的横截面积为______cm2,盐水的密度为______g/cm(保留2位小
数)。
【答案】①.0.1②.1.25③.a④.在管内适当增加铁屑使密度计重力增大
⑤.30⑥.1⑦.1.07
【解析】
(1)①[1]密度计在酒精中漂浮,其受到的浮力等于重力,则浮力为
3
F浮G物mg1010kg10N/kg0.1N
[2]由于密度计在水中和酒精中均漂浮,在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力,则密度
计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力,所以有
水gSH酒gSH'
可得
3
水H1.0g/cm
H'3H1.25H
酒0.8g/cm
②[3]密度计在液体中漂浮,则有
G密度计F浮液gSh
可得
G
h密度计
液gS
当密度计重力,吸管的横截面积一定时,h与ρ液成反比,故a图线符合h随ρ液变化的规律。
③[4]适当增大密度计的重力,则密度计浸入水中的深度增大,即H增大,密度计放入酒精
中漂浮时,浸入酒精中的深度为1.25H,也随之增大,则两条刻度线间的距离会变大。
(2)[5]当密度计总质量为30g时,仍能漂浮在水中,则受到的浮力为
F浮G物m密度计g
由阿基米德原理有
F浮水gV排
则有
m密度计g水gV排
密度计排开水的体积为
m密度计30g
3
V排330cm
水1.0g/cm
[6]与上同理,当密度计质量为27g时,排开水的体积为
m密度计27g
3
V排327cm
水1.0g/cm
此时水面刻度比M低3cm,由此可知吸管的横截面积为
30cm327cm3
S1cm2
3cm
[7]当密度计的质量为30g时,浸入盐水中的深度比M低2cm,由此可知在盐水中浸入的(排
开盐水)体积为
323
V排盐30cm2cm1cm28cm
由前面分析结论m密度计g水gV排,同理,当密度计在盐水中漂浮时有
m密度计g盐水gV排
则盐水的密度为
m密度计30g
3
盐水31.07g/cm
V排28cm
14.(2024·江苏无锡)制作简易的密度计,器材有:长度为20cm的吸管一根,铁屑、石
蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。(g取10N/kg)
(1)如图甲所示,用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度,用石蜡将标0cm的一端封闭,
添加铁屑至管内,使其总质量为10g,能竖直漂浮在液体中;
①当将它放入密度为1.0g/cm3的水中时,浸入的深度为H。若放入密度为0.8g/cm3的酒精
中,密度计所受的浮力大小为______N,浸入的深度为______H;
3
②将它放入密度为0.8~1.2g/cm的不同液体中,浸入的深度h与液体密度液之间的关系
应符合图乙中______(选填“a”“b”或“c”);
③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时,两条刻度线间的距离大一些,利用现有器材,
合理的做法是:______。
(2)如图丙所示,在吸管下方安装一个小瓶,将铁屑装入瓶中,制成另一支简易密度计,
使其总质量为30g,放入液体后能竖直漂浮,小瓶完全浸没。放入水中,在密度计上标记出
水面位置M,密度计排开水的体积为______cm3。从水中取出擦干后,放入待测盐水中,M
比液面高2cm。取出密度计擦干,倒出部分铁屑,使其总质量为27g,再放入水中,液面距
3
离M为3cm。则吸管的横截面积为______cm2,盐水的密度为______g/cm(保留2位小
数)。
【答案】①.0.1②.1.25③.a④.在管内适当增加铁屑使密度计重力增大
⑤.30⑥.1⑦.1.07
【解析】
(1)①[1]密度计在酒精中漂浮,其受到的浮力等于重力,则浮力为
3
F浮G物mg1010kg10N/kg0.1N
[2]由于密度计在水中和酒精中均漂浮,在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力,则密度
计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力,所以有
水gSH酒gSH'
可得
3
水H1.0g/cm
H'3H1.25H
酒0.8g/cm
②[3]密度计在液体中漂浮,则有
G密度计F浮液gSh
可得
G
h密度计
液gS
当密度计重力,吸管的横截面积一定时,h与ρ液成反比,故a图线符合h随ρ液变化的规律。
③[4]适当增大密度计的重力,则密度计浸入水中的深度增大,即H增大,密度计放入酒精
中漂浮时,浸入酒精中的深度为1.25H,也随之增大,则两条刻度线间的距离会变大。
(2)[5]当密度计总质量为30g时,仍能漂浮在水中,则受到的浮力为
F浮G物m密度计g
由阿基米德原理有
F浮水gV排
则有
m密度计g水gV排
密度计排开水的体积为
m密度计30g
3
V排330cm
水1.0g/cm
[6]与上同理,当密度计质量为27g时,排开水的体积为
m密度计27g
3
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