2018-2019学年高中一轮复习物理第十二章交变电流传感器

第十二章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,,,,))eq\a\vs4\al(交变电流传感器)考纲要求考情分析交变电流描述交变电流的物理量和图像Ⅰ1.命题规律近几年高考对本章内容常以选择题的形式考查：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识。其中与变压器有关的题目出现频率较高。2.考查热点预计2019年高考对交变电流的考查仍会集中于变压器的原理及应用，还可能考查有效值、瞬时值或远距离输电等知识。正弦交变电流的函数表达式Ⅰ电感和电容对交变电流的影响Ⅰ理想变压器Ⅱ远距离输电Ⅰ传感器的工作原理及其应用Ⅰ[说明]理想变压器限于单个副线圈。第62课时交变电流的产生与描述(双基落实课)知识点一交变电流的产生与变化规律1．正弦式交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲线。如图甲、乙所示。2．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)。(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)。3．正弦式交变电流的函数表达式(从中性面开始计时)(1)电动势e＝Emsinωt＝nBSωsin_ωt。(2)电流i＝Imsin_ωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt。(3)电压u＝Umsin_ωt＝eq\f(EmR,R＋r)sinωt。[小题练通]1．(粤教教材改编题)如图所示，线圈静止，磁体按图示方向旋转，线圈中没有电流的位置是()解析：选B只有B中线圈各边都不切割磁感线，故线圈中没有电流，故选B。2．(教科教材原题)如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时()A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小C．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小解析：选C题图所示位置穿过线圈的磁通量为零(即最小)，而磁通量的变化率最大，故C正确。3．(多选)(鲁科教材原题)题图是正弦交变电流的图像，由该图像可知()A．该交变电流的频率是0.02HzB．该交变电流的有效值是14.14AC．该交变电流的瞬时值表达式是i＝20sin(0.02t)AD．在t＝eq\f(T,8)(T是周期)时刻，该电流的大小与其有效值相等解析：选BD由题图可知，T＝0.02s，f＝50Hz，A错误；Im＝20A，有效值I＝eq\f(20,\r(2))A≈14.14A，B正确；瞬时值表达式i＝20sin(100πt)A，C错误；将t＝eq\f(T,8)代入瞬时值表达式，解得i′≈14.14A，D正确。理解交变电流的产生和变化规律(1)从线圈转动时的特殊位置理解，关键要弄清中性面和最大值两个位置。(2)从周期性变化理解，关键要掌握周期和频率的概念。(3)从变化规律理解，关键是瞬时值表达式要和图像正确结合。知识点二有效值的理解和计算1．有效值的理解跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对于正弦交流电，其有效值和峰值的关系为E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。2．有效值的计算(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。(2)利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值。(3)若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的eq\f(1,4)周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝eq\r(2)I、Um＝eq\r(2)U求解。3．几种典型的交变电流的有效值电流图像有效值正弦式交变电流I＝eq\f(Im,\r(2))正弦半波电流I＝eq\f(Im,2)正弦单向脉冲电流I＝eq\f(Im,\r(2))矩形脉冲电流I＝eq\r(\f(t0,T))Im非对称性交变电流I＝eq\r(\f(1,2)I12＋I22)[小题练通]1．(多选)(沪科教材原题)下面关于交变电流的说法中正确的是()A．交流电器设备上所标的电压和电流值是所用交流的峰值B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C．给定的交流电数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D．跟交变电流有相同热效应的直流电流的有关数值是交变电流的有效值解析：选CD交流电器设备上所标的电压和电流值是有效值，A错误；交流电表测定的读数值也是有效值，B错误；给定的交流电数值通常都是指有效值，C正确；交变电流的有效值是根据热效应定义的，D正确。2．(沪科教材改编题)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图所示)。在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于()A．1∶1 B．2∶1C．1∶2 D．4∶3解析：选C正弦交流电有效值I＝eq\f(Im,\r(2))，方波形交流电有效值I＝Im，根据Q＝I2Rt，解得Q1∶Q2＝1∶2，C正确。求解有效值的一般方法和技巧(1)首先要分析交变电流的变化规律，正弦式电流的最大值和有效值的关系是I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，非正弦式交变电流一般不符合此关系。(2)对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求总热量Q。将总热量Q用相应的物理量I或U来表示(如Q＝I2Rt或Q＝eq\f(U2,R)t)，则I或U为其交变电流的相应有效值。知识点三交变电流的“四值”及应用物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωt计算线圈某一时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)确定用电器的耐压值，电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电器设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值i­t图像中面积与时间的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路某截面的电荷量[小题练通]1．(鲁科教材改编题)如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ab边长大于ad边长，e、f、g、h分别是各条边的中点。如果线圈绕下列的轴线旋转，哪种情况产生的感应电动势最大值最大()A．eg B．adC．bd D．hf解析：选D如果题图所示线圈绕eg或ad轴转动，穿过线圈的磁通量始终为零，所以没有感应电动势产生。如果线圈绕bd轴转动，将磁感应强度B沿平行于bd和垂直于bd方向分解，分别是B1、B2，那么感应电动势最大值是B2Sω，如果线圈绕hf转动，那么感应电动势最大值是BSω，其中S是线圈面积，ω是线圈转动的角速度，选项D正确。2．(鲁科教材原题)某单相交流发电机的电动势为e＝Em·sinωt，如果将发电机的电枢转速减小到原来的eq\f(1,2)，其他条件不变，产生的电动势应为()A．Emsinωt B.eq\f(1,2)EmsinωtC．Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ωt)) D.eq\f(1,2)Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ωt))解析：选D将转速减小到原来的eq\f(1,2)，则最大值变为eq\f(1,2)Em，电动势变为e＝eq\f(1,2)Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)ωt))，D正确。交变电流瞬时值表达式的书写技巧(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。(2)确定线圈的角速度，可根据线圈的转速或周期由ω＝eq\f(2π,T)＝2πf求出，f表示线圈的频率也可表示每秒的转数。(3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。①线圈从中性面位置开始转动，则et，it，ut图像为正弦函数图像，函数式为正弦函数。②线圈从垂直中性面位置开始转动，则et，it，ut图像为余弦函数图像，函数式为余弦函数。eq\a\vs4\al([课时达标检测])一、单项选择题1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示。则下列说法正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈相应产生的交流电动势的图像如图乙所示解析：选B由题图甲可知，t＝0时，通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置。t＝0.01s时刻，磁通量为零，但磁通量变化率最大，交流电动势达到最大，A错误，B正确；t＝0.02s时，交流电动势应为0，C、D错误。2．一矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流的电动势为e＝220eq\r(2)sin100πtV，对于这个交变电流的说法正确的是()A．此交变电流的频率为100Hz，周期为0.01sB．此交变电流电动势的有效值为220VC．耐压为220V的电容器能够在该交变电路中使用D．t＝0时，线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零解析：选B由电动势瞬时值表达式可知，此交变电流的频率为50Hz，周期为0.02s，电动势的有效值为220V，最大值为220eq\r(2)V，耐压为220V的电容器不能使用，故A、C选项错误，B选项正确；当t＝0时，电动势的瞬时值为零，说明t＝0时线圈处于中性面位置，通过线圈的磁通量最大，故D选项错误。3．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比PA∶PB等于()A．5∶4 B．3∶2C.eq\r(2)∶1 D．2∶1解析：选A由题图及电流的热效应可得：PA＝eq\f(I02R·\f(T,2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,2)))2R·\f(T,2),T)＝eq\f(5,8)I02R，PB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,\r(2))))2R＝eq\f(1,2)I02R，则PA∶PB＝5∶4，A正确，B、C、D错误。4．如图所示为一正弦交流发电机和交流电路模型，图中电流表的示数为1A，电阻R的阻值为2Ω，线圈转动角速度ω＝100πrad/s。则从图示位置开始计时，电阻R两端交变电压的瞬时值表达式为()A．u＝2sin100πtVB．u＝2cos100πtVC．u＝2eq\r(2)sin100πtVD．u＝2eq\r(2)cos100πtV解析：选D电流表的示数为有效值，则Im＝eq\r(2)A，题图所示位置线圈平面与中性面垂直，因此线圈产生的电流的瞬时值表达式为i＝Imcosωt＝eq\r(2)cos100πtA，则电阻R两端交变电压的瞬时值表达式为u＝iR＝2eq\r(2)cos100πtV，D项正确。5．(2018·南京、盐城一模)一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，则在相同时间内电阻产生热量最大的是()解析：选DA、B图像均对应正弦式交变电流，有效值：I1＝I2＝eq\f(\r(2),2)Im＝eq\r(2)A，根据焦耳定律得：Q1＝Q2＝I12RT＝(eq\r(2))2RT＝2RT，C图像对应恒定电流，根据焦耳定律得：Q3＝I32RT＝2.25RT，D图像对应方波交变电流，根据焦耳定律得：Q4＝I42R·eq\f(T,2)＋I4′2R·eq\f(T,2)＝2RT＋2RT＝4RT，故选项D正确。二、多项选择题6．100匝的线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势为e＝100eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))V，下列说法正确的是()A．交变电动势有效值为100VB．交变电动势有效值为100eq\r(2)VC．穿过线圈的最大磁通量为eq\f(\r(2),π)WbD．穿过线圈的最大磁通量为eq\f(\r(2),100π)Wb解析：选AD由交变电动势的表达式可知，该交变电动势的最大值为100eq\r(2)V，故电动势的有效值为100V，选项A正确；角速度ω＝100πrad/s，而Em＝nBSω＝nΦmω，所以Φm＝eq\f(Em,nω)＝eq\f(\r(2),100π)Wb，选项D正确。7．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是()A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左解析：选AC由题图乙知Im＝10eq\r(2)A，I＝eq\f(Im,\r(2))＝10A，A正确；T＝2×10－2s，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，B错误；t＝0.01s时，i＝Im，此时线圈平面与磁场方向平行，C正确；由右手定则判定可知，0.02s时电阻R中电流的方向自左向右，D错误。8．如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则()A．电流的表达式为i＝0.6sin10πtAB．磁铁的转速为10r/sC．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πtAD．风速加倍时线圈中电流的有效值为0.6eq\r(2)A解析：选AD通过题图乙可知电流的最大值为0.6A，周期T＝0.2s，故ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，故电流的表达式为i＝0.6sin10πtA，故A正确；电流的周期为T＝0.2s，故磁铁的转速为n＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.2)r/s＝5r/s，故B错误；风速加倍时，转速加倍，则角速度加倍，根据Em＝nBSω可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin20πtA，故C错误；根据C项分析，形成的感应电流Im＝1.2A，故有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(1.2,\r(2))A＝0.6eq\r(2)A，故D正确。9．(2017·天津高考)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则()A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向C．t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2J解析：选ADt＝0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图像如图，由图可知，t＝1s时，感应电流没有改变方向，B错误；t＝1.5s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦmeq\f(2π,T)＝100×0.04×eq\f(2π,2)V＝4πV，有效值E＝eq\f(\r(2),2)×4πV＝2eq\r(2)πV，Q＝eq\f(E2,R)T＝8π2J，D正确。第63课时变压器电能的输送(重点突破课)eq\a\vs4\al([基础点·自主落实])[必备知识]1．理想变压器(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的原线圈和副线圈组成的。(2)原理：电流磁效应、电磁感应。(3)理想变压器三个基本关系电压电流功率关系式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)n1I1＝n2I2P入＝P出依据E＝neq\f(ΔΦ,Δt)U1I1＝U2I2能量守恒注意电流关系式仅适用于一个副线圈的情况2．远距离高压输电(1)输送电流：I＝eq\f(P,U)＝eq\f(U－U′,R)。(2)电压损失：ΔU＝U－U′＝IR。(3)功率损失：ΔP＝P－P′＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2R＝eq\f(ΔU2,R)。(4)高压输电：提高输送电能的电压，可以更有效地减小输电线路上的电能损耗，这就是远距离输电需采用高电压的根本原因。[小题热身]1．(人教教材改编题)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把380V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是()A．1081匝 B．1800匝C．108匝 D．8010匝解析：选C由题意知U1＝380V，U2＝36V，n1＝1140，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得n2＝eq\f(U2,U1)n1＝108，故C正确。2．(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，下列说法中正确的是()A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1解析：选BD对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过原、副线圈每一匝的磁通量相同，磁通量的变化率相等，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比。理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率。3．如图是远距离输电的示意图，下列说法正确的是()A．a是升压变压器，b是降压变压器B．a是降压变压器，b是升压变压器C．a的输出电压等于b的输入电压D．a的输出电压等于输电线上损失的电压解析：选A远距离输电需要升高电压，故a是升压变压器，b是降压变压器，A正确，B错误；由于输电线上有电压损失，a的输出电压大于b的输入电压，C、D错误。eq\a\vs4\al([重难点·师生互动])eq\a\vs4\al(重难点一)理想变压器[典例](2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是()A．原线圈的输入功率为220eq\r(2)WB．电流表的读数为1AC．电压表的读数为110eq\r(2)VD．副线圈输出交流电的周期为50s[解析]由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为220eq\r(2)V，故有效值为U1＝220V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，故副线圈电压的有效值为U2＝110V，故输出功率P2＝eq\f(U22,R)＝220W，再由输入功率等于输出功率知，P1＝P2＝220W，A项错误；根据欧姆定律知，I2＝eq\f(U2,R)＝2A，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，得I1＝1A，故电流表读数为1A，B项正确；电压表的读数为有效值，即U2＝110V，C项错误；由交流电压的表达式可知，ω＝100πrad/s，又T＝eq\f(2π,ω)，解得T＝0.02s，D项错误。[答案]B理想变压器的四点注意(1)变压器不能改变直流电压。(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。(3)理想变压器本身不消耗能量。(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。[集训冲关]1．如图所示，金属圆环的半径为L＝1m，Oa是铜棒，两者电阻均不计且接触良好。今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中。从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端。则接在副线圈两端的理想电压表的示数为()A．40V B．20VC．80V D．0解析：选D由于Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10rad/s匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，选项D正确。2．(2018·江苏清江中学期中)理想变压器的原、副线圈的匝数之比为4∶1，在原线圈上加上U＝200V的交流电压，在副线圈上接交流电压表，其示数为()A．0 B．50VC．200V D．800V解析：选B由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)解得U2＝50V，B正确。eq\a\vs4\al(重难点二)三种特殊的变压器1．自耦变压器自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。[例1](2016·江苏高考)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中()A．U2＞U1，U2降低 B．U2＞U1，U2升高C．U2＜U1，U2降低 D．U2＜U1，U2升高[解析]a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数，在滑动触头由M点移动到N点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，U2＜U1，且U2降低，选项C正确。[答案]C(1)一般变压器的三个关系在自耦变压器中仍适用。(2)对于自耦变压器，若原线圈能调节，则为升压变压器；若副线圈能调节，则为降压变压器。2．多副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：(1)电压关系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…[例2]如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1＝R2，当只闭合S1时，电流表示数为1A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2A，则n1∶n2为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4[解析]变压器原、副线圈的磁通量变化率相同，所以U∶U1∶U2＝n∶n1∶n2，根据能量守恒，输出功率等于输入功率，所以当只闭合S1时，UI＝eq\f(U12,R1)，当S1和S2都闭合时，UI′＝eq\f(U12,R1)＋eq\f(U22,R2)＝eq\f(4U12＋U22,4R1)，代入数据I＝1A、I′＝2A可得U22＝4U12，即U1∶U2＝1∶2，所以n1∶n2＝1∶2，选项B对。[答案]B对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立。但在任何情况下，电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P入＝P出进行求解。3．电压互感器和电流互感器电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变为小电流利用的公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2[例3](2018·合肥一中等六校联考)如图所示，L1和L2是不计电阻的输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器。若已知甲的变压比为500∶1，乙的变流比为200∶1，并且已知加在电压表两端的电压为220V，通过电流表的电流为5A，则输电线的输送功率为()A．1.1×108W B．1.1×106WC．1.1×104W D．1.1×102W[解析]已知变压比为500∶1，电压表示数为220V，故传输电压为：U＝220×500V＝1.1×105V；已知变流比为200∶1，电流表示数为5A，故传输电流为：I＝5×200A＝1000A；故输送功率为：P＝UI＝1.1×105V×1000A＝1.1×108W，故选项A正确。[答案]A[集训冲关]1．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为()A．380V和5.3A B．380V和9.1AC．240V和5.3A D．240V和9.1A解析：选B对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝eq\f(P,U1)＝eq\f(2000,220)A≈9.1A，负载两端电压即为副线圈电压，由eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，即eq\f(220,1100)＝eq\f(U2,1900)，可得U2＝380V，故B对。2．(多选)(2018·江苏四市联考)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22V，电流表的示数为1A，则()A．a为电流表，b为电压表B．a为电压表，b为电流表C．线路输送电功率是220kWD．输电线路总电阻为22Ω解析：选BC左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误；电压表的示数为22V，根据变压公式，eq\f(U1,U2)＝100，输电电压为U1＝100×22V＝2200V；电流表的示数为1A，根据变流公式，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝100，输电电流I1＝100×1A＝100A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220kW，选项C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。eq\a\vs4\al(重难点三)理想变压器的动态分析[典例](多选)(2018·南平检测)如图所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使电灯L变暗，下列可以使电灯L重新变亮的方法是()A．其他条件不变，P1上移，同时P2下移B．其他条件不变，P1下移，同时P2上移C．其他条件不变，断开开关SD．其他条件不变，将滑动变阻器滑片P向下移动[解析]P1上移增大n1，P2下移减小n2，由理想变压器的变压比：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知U2将会变得更小，所以电灯L不会重新变亮，故A错误；同理，P1下移减小n1，P2上移增大n2，可知U2将会变大，所以电灯L会重新变亮，故B正确；其他条件不变，U2电压不变，断开开关S，并联部分电阻变大，副线圈电流变小，R1分压变小，电灯L的电压将变大，所以电灯L会重新变亮，故C正确；其他条件不变，将滑动变阻器滑片P向下移动，总电阻变小，副线圈电流变大，R1分压变大，电灯L的电压将变小，所以电灯L不会重新变亮，故D错误。[答案]BC理想变压器与电路动态变化相结合问题的分析方法(1)分清不变量：①线圈匝数比；②负载电阻。(2)弄清理想变压器中的制约关系：U1eq\o(→,\s\up7(\f(U1),\s\do5(U2)＝\f(n1,n2),决定))U2eq\o(→,\s\up7(I2＝\f(U2),\s\do5(R负载),决定))I2eq\o(→,\s\up7(I1U1＝I2U2),\s\do5(决定))I1eq\o(→,\s\up7(P1＝I1U1),\s\do5(决定))P1[集训冲关]1．(2018·济宁高三一模)如图所示，理想变压器的输入端通过灯泡L1与输出电压稳定的正弦交流电源相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态。当开关S闭合后，所有灯泡都能发光，下列说法中正确的是()A．灯泡L1变亮B．灯泡L2变亮C．原线圈两端电压不变D．副线圈两端电压变大解析：选A开关S闭合，负载增加一并联电路，副线圈总电阻减小，所以副线圈电流增大，根据变流比eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，可知原线圈电流I1增大，L1变亮，所以A正确；L1的电压UL1＝I1R增大，由于输入的正弦交流电压稳定，即U不变，根据U＝UL1＋U1，可得原线圈的电压U1减小，副线圈电压U2随之减小，L2变暗，所以B、C、D错误。2．(多选)如图所示，理想变压器原线圈与电阻R0连接，原、副线圈的匝数比为20∶1，b是原线圈的中心抽头，副线圈连接滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表。已知交流电源电压瞬时值表达式为u＝220eq\r(2)·sin100πtV。下列说法中正确的是()A．通过滑动变阻器R的交变电流的频率为100HzB．单刀双掷开关K扳向a时，电压表的示数小于11VC．单刀双掷开关K由a扳向b，滑动变阻器滑片不动，电压表的示数不变，电流表示数变小D．保持K的位置不变，滑动变阻器滑片向下移，电压表的示数变小，电阻R0功率变大解析：选BD变压器不改变交变电流的频率，由交变电流表达式可知频率为50Hz，故A错误；单刀双掷开关K扳向a时，电源电压有效值为220V，如果原线圈上无电阻R0，由电压之比等于匝数之比可得，副线圈两端电压有效值为11V，电表测量的是有效值，示数应为11V，但实际上有电阻R0分压，电压表示数小于11V，故B正确；单刀双掷开关K由a扳向b，滑动变阻器滑片不动，原线圈匝数变少，副线圈两端电压变大，电压表的示数变大，电流表示数也变大，故C错误；保持K的位置不变，滑动变阻器滑片向下移，电阻变小，副线圈中的电流变大，则原线圈中的电流也随着变大，电阻R0功率增大，电阻R0两端的电压也变大，交流电源的电压不变，原线圈两端电压变小，副线圈两端的电压也相应变小，电压表示数变小，故D正确。eq\a\vs4\al(重难点四)远距离输电问题[典例](2014·四川高考)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则()A．用户用电器上交流电的频率是100HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500VC．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小[解析]由u­t图像可知，交流电的周期T＝0.02s，故频率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，选项A错误；交流电的最大值Um＝500V，故有效值U＝eq\f(Um,\r(2))＝250eq\r(2)V，选项B错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原副线圈的匝数比决定，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，原线圈(输电线)上的电流减小，根据P＝I12R，得输电线损失的功率减小，选项D正确。[答案]D远距离输电问题的“321”(1)理清3个回路。(2)抓住2个联系。①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2。②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)，P3＝P4。(3)掌握1个守恒：能量守恒关系式P2＝P损＋P3。[集训冲关]1．(2014·江苏高考)远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是()A.eq\f(I1,I2)＝eq\f(n1,n2) B．I2＝eq\f(U2,R)C．I1U1＝I22R D．I1U1＝I2U2解析：选D根据变压器的工作原理可知eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，选项A错误；因U2、I2、R不满足欧姆定律公式中物理量之间的对应关系，选项B错误；U1I1＝U2I2，但U2I2≠I22R，选项C错误，D正确。2．(2018·成都二诊)某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙所示，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则下列说法正确的是()A．图乙中电压的瞬时值表达式为u＝220eq\r(2)sin200πtVB.eq\f(n1,n2)>eq\f(n4,n3)C．当用户用电器的负载增加时，输电线上损耗的功率增大D．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率解析：选C题图乙中电压最大值Um＝220eq\r(2)V，T＝0.02s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，题图乙中电压的瞬时值表达式u＝220eq\r(2)sin100πtV，A错误；因为U1＝U4＝220V，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，U2>U3，所以eq\f(n1,n2)<eq\f(n4,n3)，B错误；当用户用电器的负载增加时，用电器的总功率增大，则I4增大，则I3增大，又P损＝I32r，可得输电线上损耗的功率增大，C正确；由于输电线上的功率损耗，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，D错误。eq\a\vs4\al([课时达标检测])一、单项选择题1．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()A．小灯泡变亮B．小灯泡变暗C．原、副线圈两端电压的比值不变D．通过原、副线圈电流的比值不变解析：选B由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故n1＞n2，当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比eq\f(n1′,n2′)变大，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1′,n2′)，U1一定，U2变小，故小灯泡变暗，选项A错误，B正确；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1′,n2′)知，原、副线圈两端电压的比值变大，选项C错误；根据eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2′,n1′)，可知通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误。2．(2018·苏锡常镇四市调研)钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可以在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，则关于该钳形电流测量仪的说法正确的是()A．该测量仪可测量直流电的电流B．载流导线中电流大小I0＝eq\f(I,n)C．若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将大于实际电流D．若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变大解析：选D钳形电流测量仪实质上是一个升压变压器，只能测量交流电的电流，故A错误；根据eq\f(I0,I)＝eq\f(n,1)，得载流导线中电流大小I0＝nI，故B错误；若钳形部分铁芯没有完全闭合，载流导线中电流产生的磁场减弱，磁通量变化率减小，在内置线圈产生的感应电动势减小，感应电流减小，则测量出的电流将小于实际电流，故C错误；根据n1I1＝n2I2，知若将载流导线在铁芯上多绕几匝，即n1变大，I1、n2不变，则钳形电流测量仪的示数I2将变大，故D正确。3．(2018·黄冈检测)如图所示，n匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一只额定电压为U的灯泡，灯泡正常发光。从线框通过中性面开始计时，下列说法正确的是()A．图示位置穿过线框的磁通量变化率最大B．灯泡中的电流方向每秒改变eq\f(ω,2π)次C．线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωtD．变压器原、副线圈匝数之比为eq\f(nBSω,U)解析：选C题图所示位置穿过线框的磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，选项A错误；交流电的周期为T＝eq\f(2π,ω)，一个周期内电流方向改变两次，则灯泡中的电流方向每秒改变eq\f(ω,2π)×2＝eq\f(ω,π)次，选项B错误；电动势最大值：Em＝nBSω，则线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωt，选项C正确；原线圈交流电的有效值为U1＝eq\f(nBSω,\r(2))，则eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(nBSω,\r(2)U)，选项D错误。4．有一种调压变压器的构造如图所示，线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压。图中为交流电流表，为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是()A．当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小B．当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小C．当P不动，滑动变阻器滑片向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小D．当P不动，滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大解析：选A当R3不变，P顺时针转动时，nMN减小，由eq\f(UCD,UMN)＝eq\f(nCD,nMN)，知UMN减小，则电压表、电流表读数均变小，A项正确；同理可知B项错误；当P不动时，nMN不变，输出电压UMN不变，滑动变阻器滑片向上滑动，R3阻值变大，根据串反并同，得电压表示数变大，电流表示数变小，C错误；同理可知D项错误。5．有一理想变压器，副线圈所接电路如图所示，灯L1、L2为规格相同的两只小灯泡。当S断开时，灯L1正常发光。S闭合后，下列说法正确的是()A．灯L1、L2都能正常发光B．原线圈的输入功率减小C．原、副线圈的电流比增大D．电阻R消耗的功率增大解析：选DS断开时，L1正常发光，当S闭合后，副线圈总电阻减小、总电流增大，R两端电压变大，小灯泡两端电压减小，两灯都不能正常发光，A项错误；由P入＝P出＝eq\f(U22,R总)，且R总减小，U2不变，则P入变大，B项错误；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知，因线圈匝数比不变，则原、副线圈的电流比不变，C项错误；电阻R的功率P＝I2R，因I变大，R不变，则P变大，D项正确。6．如图所示，变压器输入有效值恒定的电压，副线圈匝数可调，输出电压通过输电线输送给用户(电灯等用电器)，R表示输电线的电阻，则()A．用电器增加时，变压器输出电压增大B．要提高用户的电压，滑动触头P应向上滑C．用电器增加时，输电线的热损耗减小D．用电器增加时，变压器的输入功率减小解析：选B由于变压器原、副线圈的匝数不变，而且输入电压不变，因此用电器增加不会影响输出电压，选项A错误；根据变压器的变压比可知输出电压U2＝eq\f(n2,n1)U1，当滑动触头P向上滑时，n2增大，所以输出电压增大，用户的电压增大，选项B正确；由于用电器是并联的，因此用电器增加时总电阻变小，输出电压不变，总电流增大，故输电线的热损耗增大，选项C错误；用电器增加时总电阻变小，总电流增大，输出功率增大，所以输入功率增大，选项D错误。7．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则()A．用户端的电压为eq\f(I1U1,I2)B．输电线上的电压降为UC．理想变压器的输入功率为I12rD．输电线路上损失的电功率为I1U解析：选A因为P入＝P出，所以U1I1＝U2I2，即U2＝eq\f(U1I1,I2)，选项A正确；输电线上的电压降为U线＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率P入＝I1U1，输电线路上损失的电功率P损＝I12r，选项C、D错误。8．用一台型号为AED6500S的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示，发电机到安置区的距离是400m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4Ω，安置区家用电器的总功率为44kW，当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时()型号AED6500S输出电压范围220～300V最大输出功率60kWA.输电线路中的电流为20AB．发电机的实际输出电压为300VC．在输电线路上损失的电功率为8kWD．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300V解析：选C当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为I＝eq\f(P,U)＝200A，A错误；输电线路的电阻为R＝2.5×10－4×400×2Ω＝0.2Ω，则发电机的实际输出电压为U输＝U＋IR＝260V，B错误；在输电线路上损失的电功率为P损＝I2R＝8kW，C正确；如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压的最大值是Um＝eq\r(2)U输≈368V，D错误。二、多项选择题9．交流发电机和理想变压器连接方式如图，灯泡的额定电压为U0，灯泡与定值电阻的阻值均为R。当该发电机线框以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡恰能正常发光。设电表均为理想电表，图示位置时磁场恰与线框平面垂直，则()A．变压器原、副线圈匝数比为2U0∶UB．电流表的示数为eq\f(2U02,RU)C．在图示位置时，发电机输出电压的瞬时值恰为零D．从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为e＝Usin2nπt(V)解析：选BC因灯泡正常发光，则其两端电压为U0，又因灯泡与定值电阻的阻值相等，则定值电阻两端电压也为U0，故副线圈两端电压为2U0，因电压表测原线圈两端电压，则原线圈两端电压为U，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，变压器原、副线圈匝数比为eq\f(n1,n2)＝eq\f(U,2U0)，A错误；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，可知eq\f(I1,I2)＝eq\f(2U0,U)，又I2＝eq\f(U0,R)，所以电流表示数为I1＝eq\f(2U02,RU)，B正确；题图中线框正处于中性面位置，产生的电压瞬时值为零，C正确；从题图所示位置开始计时，变压器的输入电压的瞬时值表达式为e＝eq\r(2)Usin2nπt(V)，D错误。10．(2018·宜兴检测)如图所示，图(a)是远距离输电线路的示意图，变压器均为理想变压器；图(b)是用户内部电路图，由1000个完全相同的电阻并联；图(c)是某个电阻的电流随时间变化的图象。已知升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，远距离输电线的总电阻为r＝20Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%，不考虑降压变压器与用户间导线的电阻。则()A．发电机的输出功率是4×106WB．升压变压器的输入电压是400VC．降压变压器的输入电压是40000VD．用户电路中每个电阻的阻值是3800Ω解析：选ABD由题图(c)可知，用户电路中通过每个电阻的电流有效值I＝1A，降压变压器的输出电流I4＝nI＝1000A，升压变压器的输出电流I2、输电线上的电流I线、降压变压器的输入电流I3相等，输电线上的电流I线＝I2＝I3＝eq\f(n4,n3)I4＝100A，输电线上损失的电功率ΔP＝I线2r＝2×105W，发电机的输出功率也就是输电功率P1＝eq\f(ΔP,η)＝4×106W，A正确；升压变压器的输入电流I1＝eq\f(n2,n1)I2＝10000A，升压变压器的输入电压U1＝eq\f(P1,I1)＝400V，B正确；升压变压器的输出电压U2＝eq\f(n2,n1)U1＝40000V，降压变压器的输入电压U3＝U2－I线r＝38000V，C错误；降压变压器的输出电压U4＝eq\f(n4,n3)U3＝3800V，每个电阻的阻值是R＝eq\f(U4,I)＝3800Ω，D正确。11．(2018·如皋高三调研)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，、R和L分别是电压表、定值电阻和电感线圈，D1、D2均为灯泡。已知原线圈两端电压u按图乙所示正弦规律变化，下列说法正确的是()A．电压表示数为62.2VB．电压u的表达式u＝311sin100πtVC．仅增大电压u的频率，电压表示数增大D．仅增大电压u的频率，D1亮度不变，D2变暗解析：选BD根据题图乙可知，原线圈电压的最大值为311V，则有效值U1＝eq\f(311,\r(2))V≈220V，根据理想变压器电压与匝数成正比得eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(5,1)，解得U2＝44V，所以电压表示数为44V，故A项错误；原线圈电压的最大值为311V，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，则电压u的表达式u＝311sin100πtV，故B项正确；原线圈电压不变，原、副线圈匝数不变，仅增大电压u的频率，电压表示数不变，则D1亮度不变，电感线圈通低频阻高频，则阻碍作用变大，所以D2变暗，故C项错误，D项正确。12．(2018·苏州高三一模)如图所示为一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b与正弦交流电源相连，电压u＝311sin100πtV。变压器右侧部分为一火警系统原理图，其中R1为定值电阻，R2为热敏电阻(电阻随温度升高而减小)，图中电表均为理想电表。当R2所在处出现火情时，下列说法中正确的是()A．电压表V1的示数等于22VB．电压表V2的示数变大C．电流表A的示数变大D．定值电阻R1的功率变大解析：选ACD原线圈两端电压有效值为220V，由理想变压器电压与匝数成正比可得，副线圈两端电压为22V，V1的示数等于22V，A项正确；R2所在处出现火情时，R2阻值变小，副线圈中电流变大，R1两端电压变大，R1消耗功率变大，R2两端电压变小，V2的示数变小，B项错误，D项正确；副线圈中电流变大，原线圈中电流也变大，A的示数变大，C项正确。13．如图所示，图甲是一理想变压器，原、副线圈的匝数比为100∶1，现向原线圈输入图乙所示的正弦交变电压，图中Rt为热敏电阻(阻值随温度升高而变小)，R1为可变电阻，电压表和电流表均为理想电表，下列说法中正确的是()A．在t＝0.005s时，电压表的示数约为50.9VB．变压器原、副线圈中的电流之比为100∶1C．Rt温度降低时，适当增大R1可保持Rt两端的电压不变D．Rt温度升高时，电压表的示数不变，电流表的示数变大解析：选CD由题图甲可知电压表显示的是变压器原线圈两端电压的有效值，由题图乙可知其示数为36V，A错误；变压器原、副线圈中的电流之比为eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,100)，B错误；因副线圈两端电压U2不变，且URt＋UR1＝U2，eq\f(URt,UR1)＝eq\f(Rt,R1)，Rt温度降低时，其阻值增大，为了使URt不变，应增大R1，C正确；Rt温度升高时，其阻值变小，电压表示数不变，电流表示数变大，D正确。14．(2018·太原高三模拟)如图为远距离输电示意图，其中T1、T2为理想变压器，r是输电电阻，灯L1、L2相同且阻值不变。现保持变压器T1的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，灯L1正常发光，则()A．仅闭合S，灯L1会变亮B．仅闭合S，r消耗的功率会变大C．仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小D．仅将滑片P上移，电流表示数会变小解析：选BD闭合S，负载电阻减小，变压器T2副线圈电流增大，根据变流比知，T2原线圈电流增大，即输电线上电流增大，r上损耗的电压U＝Ir增大，损耗的功率P＝I2r增大，T2的输入电压U3＝U2－Ir减小，所以U4减小，即灯L1两端电压减小，会变暗，故A错误，B正确；仅将滑片P下移，变压器T1副线圈匝数增加(n2增加)，根据eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)可知U2变大，所以变压器T2的输入电压U3增大，U4随之增大，再根据I4＝eq\f(U4,R)得负载电流增大，则输电线电流增大，r消耗的功率会变大，故C错误；仅将滑片P上移，同理可得输电线电流减小，则电流表示数会变小，故D正确。一、单项选择题1．某交流电源电压的瞬时值表达式为u＝6eq\r(2)sin100πtV，则下列说法中正确的是()A．用交流电压表测该电源电压时，示数是6VB．用交流电压表测该电源电压时，示数是6eq\r(2)VC．用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.01sD．把标有“6V3W”的小灯泡接在该电源上时，小灯泡将被烧毁解析：选A此交流电压的有效值为6V，故用交流电压表测该电源电压时，示数是6V，选项A正确，B错误；因为T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100π)s＝0.02s，故用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02s，选项C错误；因为此交流电压的有效值为6V，故把标有“6V3W”的小灯泡接在该电源上时，小灯泡能正常发光，选项D错误。2．阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示。则下列说法中正确的是()A．线圈两端电压的平均值为10VB．电压表连接在线圈两端时，其示数为20VC．在0.01s时，线圈平面与磁场垂直D．当接外电路时，线圈内的电流方向1s内改变50次解析：选C因为电压随时间的变化不是线性关系，故线圈两端电压的平均值不等于10V，选项A错误；电压表连接在线圈两端时，其示数为电压的有效值eq\f(20,\r(2))V＝10eq\r(2)V，选项B错误；在0.01s时，电压为零，故线圈平面与磁场垂直，选项C正确；线圈内的电流方向每周期变化2次，故当接外电路时，线圈内的电流方向1s内改变100次，选项D错误。3．(2015·江苏高考)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改变为110V。已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为()A．200 B．400C．1600 D．3200解析：选B根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，得n2＝eq\f(n1U2,U1)＝eq\f(800×110,220)＝400，选项B正确。4．(2018·厦门检测)如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻不计，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R0和滑动变阻器R，下列判断正确的是()A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsinωtB.矩形线圈从图示位置经过eq\f(π,2ω)时间内，通过电流表A1的电荷量为零C．滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电流表A1和A2示数都变小D．滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，电压表V1示数不变，V2和V3的示数都变小解析：选C从矩形线圈与中性面垂直的位置开始计时，故产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcosωt，选项A错误；矩形线圈从题图所示位置经过eq\f(π,2ω)＝eq\f(1,4)T时间内，线圈中有电流产生，故通过电流表A1的电荷量不为零，选项B错误；变压器初级电压一定，则次级电压一定，故电压表V1、V2示数不变；滑动变阻器的滑片向上滑动过程中，R变大，次级电流减小，故电流表A2示数变小，则电流表A1示数也变小，R0两端的电压减小，故V3示数变大，选项C正确，D错误。5．通过一理想变压器，经同一线路输送相同电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗电功率为P2，则P1和eq\f(P2,P1)分别为()A.eq\f(PR,kU)，eq\f(1,n) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,kU)))2R，eq\f(1,n)C.eq\f(PR,kU)，eq\f(1,n2) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,kU)))2R，eq\f(1,n2)解析：选D根据变压器的变压比，当副线圈与原线圈的匝数比为k时，有k＝eq\f(U1,U)，副线圈与原线圈的匝数比提高到nk时，有nk＝eq\f(U2,U)，由于线路的输送功率不变，则有P＝U1I1＝U2I2。根据焦耳定律，线路损耗功率：P1＝I12R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U1)))2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,kU)))2R，P2＝I22R，eq\f(P2,P1)＝eq\f(I22,I12)＝eq\f(U12,U22)＝eq\f(1,n2)。二、多项选择题6．(2018·南京、盐城、连云港高三模拟)关于下列器材的原理和用途，说法正确的是()A．变压器可以改变交流电的电压但不能改变频率B．扼流圈对交流的阻碍作用是因为线圈存在电阻C．真空冶炼炉的工作原理是炉体产生涡流使炉内金属熔化D．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用解析：选AD变压器可以改变交流电的电压但不能改变频率，故A正确；扼流圈对交流的阻碍作用是因为线圈产生了自感现象，故B错误；真空冶炼炉的工作原理是炉内金属产生涡流使炉内金属熔化，不是炉体产生涡流，故C错误；磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框中可以产生感应电流，能起电磁阻尼的作用，故D正确。7．(2018·南通高三模拟)如图所示，两个标有“20V10W”字样的灯泡A、B和线圈L接在变压器的副线圈上，当变压器原线圈接上电压u＝220sin100πtV的正弦交变电流时，灯泡A正常发光。则下列说法中正确的是()A．灯泡A上电流的变化周期为0.02sB．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶2C．若将软铁棒插入线圈，灯泡B变亮，灯泡A变暗D．若将软铁棒插入线圈，变压器的输入功率变小解析：选AD由T＝eq\f(2π,ω)得出T＝0.02s，A项正确；由变压器电压与匝数成正比得出eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(220,20\r(2))＝eq\f(11,\r(2))，B项错误；将铁棒插入线圈后，线圈感抗变大，A亮度不变，B变暗，副线圈中电流变小，变压器输出功率变小，输入功率也变小，C项错误，D项正确。8．如图所示的电路中，当半导体材料做成的热敏电阻浸泡到热水中时，电流表示数增大，则说明()A．热敏电阻在温度越高时，电阻越大B．热敏电阻在温度越高时，电阻越小C．半导体材料温度升高时，导电性能变差D．半导体材料温度升高时，导电性能变好解析：选BD热敏电阻浸泡在热水中，电流表示数变大，说明温度越高，热敏电阻阻值越小，半导体材料导电性能变好，故B、D正确。9．如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f、电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R、交流电表。下列说法正确的是()A．当U增大时，变压器的输入功率增大B．当f减小时，变压器的输入功率减小C．当光照增强时，交流电表的示数减小D．当滑动触头P向下滑动时，交流电表的示数增大解析：选AD当U增大时，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，变压器副线圈电压增大，输出功率变大，则变压器的输入功率增大，选项A正确；当f减小时，输入电压和输出电压不变，输出功率不变，故变压器的输入功率不变，选项B错误；当光照增强时，光敏电阻R的阻值减小，交流电表的示数增大，选项C错误；当滑动触头P向下滑动时，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n