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第8章

整式乘法与因式分解8.3.2平方差公式01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标经历探索平方差公式的过程，熟悉并掌握平方差公式。01能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单的运算。02会推导验证平方差公式，并能灵活运用平方差公式进行运算。0302新知导入完全平方公式用语言叙述是：两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍.注意：两个完全平方公式可以直接使用，公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b203新知探究由多项式乘法计算：(1)(3m+1)(3m-1);

(2)(x2+y)(x2-y).解：(1)(3m+1)(3m-1)=(3m)

(3m)+(3m)

(-1)+1

(3m)+1

(-1)=9m2-3m+3m-1=9m2-1

(2)(x2+y)(x2-y)=x2

x2+x2

(-y)+y

x2+y

(-y)=x4-x2y+x2y-y2=x4-y2观察算式和计算结果，你有什么发现？03新知探究

9m2是3m的平方，1是1的平方x4是x2的平方，y2是y的平方探究

你能进行证明吗？

03新知探究

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．注意：平方差公式可以直接使用，公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式思考：你能用语言叙述平方差公式吗？

03新知探究03例题探究

运用公式计算，要先识别a,b在具体式子中分别表示什么.03例题探究

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：DC04课堂练习【知识技能类作业】必做题：A

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

120261604课堂练习【综合拓展类作业】

05课堂小结

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．注意：平方差公式可以直接使用，公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式06作业布置【知识技能类作业】

DD06作业布置【知识技能类作业】3.如图，大正方形与小正方形的面积差为72，则阴影部分的面积为（）A．18 B．24 C．36 D．72C06作业布置【综合拓展类作业】4.街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向增加3米，东西向减少3米．改造后得到一块长方形的草坪．(1)求改造后的长方形草坪的面积；(2)改造后的图形面积是否变

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