平方根课件人教版七年级数学下册3

8.1

平方根第2

课时

算术平方根(1)-

√3有(2)

√-3无(3)

√

(-3)²有(4)

√

π有预习检测判断题：下列各式是否有意义?为什么?下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?√5,-

√3,

√-3,

√

(-3)²解：√-3无意义，因为其被开方数不是非负数.历史感悟毕达哥拉斯(约公元前580年～约

公元前500年),古希腊的哲学家、数学家、天文学家x²=2(x≥0)·-

x是2的算术平方根·-X=x²=0(x≥0)·-x是o的算术平方根·-

X=被开方数越大，算术平方根越大算术平方根的双重非负性正数的算术平方根是正数o的

算

术

平

方

根

是

0负的数没有算术平方根复习导入

定

义·-

(

算术平方根

记为x=a的x≥0)那么x就是如果x²=a举

例·性

质·特

征·算术平方根用

两拼成的这个面积为2dm²

的大正方形它的

能

否边长应该是多少呢?解：设大正方形的达解

：x²=2解

：x²=

√2答：大正方形的边长为新知

探究新知探究

√

2有多大呢?

被开方数越大，算术平方根越大1²=1,2²=4,1<2<41.4²=1.96,1.5²=2.25,1.96<2<2.251.41²=1.9881,1.42²=2.0164,1.9881<2<2.0164·1.41<√2<1.421.414²=1.999396,1.415²=2.0022251.414<√2<1.4151.999396<2<2.002225tree无限不循环。

小数E666208569LCSL81√3√5√7无理数√2兀(1)√3136(2)

√2(精确到0.001)解

：

1

:56.

√3136:1.414213562.器，按键顺序有所不同.

4143562是2

的

近食直例1用计算器求

下列各式的值：提示

不同区提示

计算典例

精析练一练1.若|a+3|=0,

则

a=

-3;2.若(m-7)²=0,则

m=

7

;3.若

√a-5=0,

则

a=

5

;4.若|a-3|+

√b+4=0,

则代数式(a+b)²0

23-

1la|≥0,a²≥0,Ja≥0.

到目前为止，表示非负的式子有：例5自由下落物体下落的距离h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9

t².

有一铁球从19.6米高的建筑物上

自由下落，到达地面需要多长时间?解：将

h=19.6

代入公式，得19.6=4.9t²

,即

t²=4

,∴正数

t=√4=2即铁球到达地面需要2秒.课堂练习1.

填空：(看谁算得又对又快)(

1)一个数的算术平方根是3,则这个数是

9②一个自然数的算术平方根为a,

则这个自然数是

比这个自然数大的相邻自然数是

2+1的

算

术

平

方

根

为

3(4)2的算术平方根为

√22.求下列各数的算术平方根：(1)169;

(2)64;

(3)0.0001.

49解：

√

169=13√0.0001=0.01.3.下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?(1)

√

1

(3)

√2²(4)

√

(-3)²(5)

√

13²-12²

解：

√

1=1,

,

√2²=2,

√

(-3²=3,

√

13²-12²=5②4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m²的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少?解：设每块地板砖的边长为xm.

由题意得240x²=60,

解得