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文档简介

第八章

立体几何初步

8.5空间直线、平面的平行8.5.2直线与平面的平行复习回顾1.平行线的传递性平行于同一条直线的两条直线平行2.等角定理若空间中的两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补3.平行线分线段成比例新课引入思考：根据定义，判定直线与平面是否平行，需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，不好保证直线与平面没有公共点。怎样判定直线与平面平行呢？a新课引入

观察只要保证平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与平面无公共点，即直线与平面平行.新知讲解—直线与平面平行的判定定理

（1）图形语言

（2）符号语言

（3）作用线面平行判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.abα

由线线平行得到线面平行“降维研究”得到“升维结论”（4）本质判定线面平行典例分析

BCADEF典例分析

学以致用

学以致用

学以致用

BCDAPQEFE学以致用

方法总结线线平行①平行线的传递性②三角形的中位线(连中点)③平行四边形的对边平行(先找再证平行四边形)④棱柱的侧棱互相平行⑤线段对应成比例线面平行ab

(key:找面内线//面外线)思考

新知讲解—直线与平面平行的判定定理a

新知讲解—直线与平面平行的性质定理

（1）图形语言

（2）符号语言

（3）作用线面平行性质定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.

由线面平行得到线线平行（4）本质线面平行应用关键是找过已知直线的平面，定交线⑥线面平行的性质定理典例分析

典例分析

连接MO.∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是AC的中点.又∵M是PC的中点，∴AP∥OM.又∵AP⊄平面BDM，OM⊂平面BDM，∴AP∥平面BDM.又∵AP⊂平面APGH，平面APGH∩平面BDM＝GH，∴AP∥GH.学以致用

典例分析

BCADA'B'C'D'FPE分析：

如图，在平面A'C'内，过点P作EF//B'C'连接BE、CF，则EF、BE、CF为应画的线．

典例分析

BCADA'B'C'D'FPE学以致用

典例分析课堂小结定理线面平行判定定理线面平行性质定理文字语言如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么

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