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解三角形解答题巩固练习二1．在中，角，，所对的边分别为，，，且．(1)求的值；(2)若，，求的面积．【答案】(1)；(2).【解析】（1）依题意，，由正弦定理得，，而，故．（2）由余弦定理得，，得，故．2．如图所示，角的终边与单位圆交于点，将绕原点按逆时针方向旋转后与圆交于点.

(1)求；(2)若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求.【答案】(1)；(2)或.【解析】（1）由题知，，所以；（2）由题知，，，，且，所以，而，则，故，由正弦定理可知，整理得，解得，故，或.3．在平面四边形中，，，.(1)若，，求的值；(2)若，求的最小值.【答案】(1)(2)【解析】（1）因为，，，在中，由余弦定理得，所以，由得.由正弦定理得,所以,所以,所以.（2）在中，由得

①，又

②，且，所以,在中，将①，②代入上式得.且，所以，当时，有最小值3.所以取最小值.综上，的最小值为.4．在中，为边上一点，且平分．(1)若，求与；(2)若，设，求．【答案】(1)，；(2)【解析】（1）如下图所示：

因为平分，所以，又因为在上，所以，因此，又，所以．在中，，可得．在中，由余弦定理可得，故．（2）如下图所示：

因为平分，，又，所以，在中，由正弦定理可得，又，所以，展开并整理得，解得．5．如图，在中，，，.

(1)求的值；(2)过点A作，D在边BC上，记与的面积分别为，，求的值.【答案】(1)；(2)2【解析】（1）在中，由余弦定理可得，则，故.由正弦定理可得，则（2）因为，所以，因为，所以.因为，所以，所以，则.设点A到直线BC的距离为d，因为，，所以.6．已知函数的周期为，且图像经过点．(1)求函数的单调增区间；(2)在中，角，，所对的边分别是，，，若，，，求的值．【答案】(1)，；(2)【解析】（1）由题意知，，则，又，则，，所以，，又，所以，则，由三角函数的性质可得：，．解得：，，∴的单调递增区间为，．（2

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