2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷（考试版）【测试范围：人教版八年级下册第十八章-第十九章】（南通专用）

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷（湖

北武汉专用）

（考试时间：90分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：人教版八年级下第18、19章。

5.难度系数：0.70.

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.如图所示的图象，分别给出了与X的对应关系，其中y是X的函数的是

2.如图，在平行四边形45CQ中，/£是/氏4。的角平分线，ZBEA=75。，则NQ=()

A.15°B.30°C.45°D.6C1°

AD

BECA工GB

第2题第4题

3.下列性质中菱形有而矩形没有的是（）

A.对角相等B.对角线互相垂直

C.对边平行且相等D.对角线相等

4.如图，在菱形/BCD中摆放了一副三角板，等腰直角三角板。叱的一条直角边OE在菱形边/。上，直

角顶点E为AD的中点，含30。角的直角三角板的斜边G8在菱形A8CD的边上.连接NC,若。尸=4,

则/C的长为（）

A.8B.472C.872D.476

5.已知一次函数>=履+"左力0）的图象经过点（-2,T）,（2,3）,则下列结论正确的是（）

A.该一次函数与x轴的交点坐标是（1,0）

B.了=辰+6向下平移2个单位得到的函数是V=x

C.若该函数图象上有两点（3,%）,则必<力

D.该函数的图象不经过第二象限

6.如图，在口/BCD中，E、尸是对角线AD上的动点，且BE=DF,M、N分别是边4D,5c上的动

点.下列四种说法：①存在无数个平行四边形MEVF；②存在无数个矩形MENF；③存在无数个菱形

MENF-④存在无数个正方形MENF.正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第6题

7.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形438与四边形斯G”都是正方形.连结。G

并延长，交8c于点P,点P为5c的中点.若GC=2,NADE=30°,则正方形EFG〃的面积为（）

A.16-873B.8G-12C.8-473D.4-2V2

8.如图，在矩形/BCD中，AB=3BC=4,E,尸分别是3C,40上的点.现将四边形45£尸沿所折

叠，点4、8的对应点分别为M、N,且点N恰好落在8上.连接过8作8GLE尸，垂足为G,则

23G+BM的最小值为（）

A.773B.5C.752D.7

第8题

9.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形43CD,在其中一张纸条转动的过程

中，下列结论错误的是（）

A.AD=CDB.四边形/BCD面积=/CAD

C.AC1BDD.四边形45co的周长=448

10.如图，在矩形/BCD中，N3=4,/。=6,尸，。分别是边5c上的动点，点P从A出发到。停止运

动，点0从C出发到5停止运动，若尸，0两点以相同的速度同时出发，匀速运动.下面四个结论中：①存

在四边形/PC0是矩形；②存在四边形/PC0是菱形；③存在四边形/尸。8是矩形；④存在四边形/尸。8

是正方形.所有正确结论的序号是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.已知正比例函数y=（2-3〃Z）X,y的值随X的值的增大而增大，那么加的取值范围是.

12.平面直角坐标系中，平行四边形N8CD中/（1,2）,5（2,1）,C（5,4）,则。点的坐标为.

13.将矩形纸片/3C。按如图所示的方式折叠，得到菱形/EC尸（折叠后点民。都落在4C的中点O

处）.若4B=3,则3C的长为.

14.如图，直线＞=区+4与了轴交于点A,与x轴交于点8,矩形N8C。位于第一象限，若矩形/BCD的

面积为20,则直线8必经过一点，这个点的坐标为—.

第14题第15题第16题

15.如图，448c=90。，四边形ZGDE是正方形，若/2=2,3C=4,则ABCE的面积等于.

16.如图，在矩形4BC。中，48=3,4。=5,点P、点。分别在48、CD上，PQ//AD,线段EF在P。

上，且满足E尸=1,连接/E、CF,则/E+CF的最小长度为.

17.如图，已知四边形4BC。为正方形，AB=342,E为对角线/C上一点，连接OE,过点£作

EFYDE,交2c的延长线于点尸，以。E,E尸为邻边作矩形。所G,连接CG.下列结论：①矩形。跖G

是正方形；②CE=CF；③/E=CG；®CE+CG=6.其中结论正确的序号有.（填序号）

第17题第18题

18.正方形44G。，4旦GG…按如图所示的方式放置，点4，4，4,…在直线＞=》+i,

A2B2C2CX,

点G，c2,C3,…在x轴上，则线的坐标是.

三、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.（本题10分）已知V与无+2成正比例，当x=4时，y=4.

（1）求了与x之间的函数关系式；

（2）若点（见6）在这个函数的图象上，求•的值.

20.(本题10分)如图，平面直角坐标系中的网格由边长为1的小正方形构成.A/BC中，点/坐标为

(-2,3),点3坐标为(2,0),点C坐标为(0,-1).

(1)边8。的长为.

(2)判断UBC的形状;

(3)若以点48、C及点。为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出符合条件的平行四边形，并直接写出

点D的坐标.

21.（本题10分）如图，平行四边形4BC。中，E、尸是对角线2。上不同的两点，添加个条件，使得四边

形/ECF为平行四边形.

（1）现有四个条件：①BE=DF；②AF〃CE；③AE=CF；④你添加的条件是：（填一

个序号即可）

（2）在（1）的基础上，求证：四边形NEW是平行四边形.

22.(本题10分)如图,直线7=履+6过点4(0,5),3(5,0)。

(1)求直线的解析式.

⑵若直线＞=2x-4与直线相交于点C,求点C的坐标.

(3)根据图象，写出关于x的不等式2x-42h+b的解集.

23.(本题10分)如图，点O是菱形/BCD对角线的交点，过点C作CE〃OD,过点。作OE〃/C,CE

与。E相交于点E,连接交BD于点、F.

(1)求证：四边形OCE。是矩形；

(2)若42=4,即=8,求线段4尸的长度.

24.(本题10分)如图，在等边△NBC中，点。是NC的中点，4F是8c边上的中线，连接AD,以BD为

边作等边ABOE,连接/E.

(1)求证：四边形在即为矩形；

(2)若ZC=4,求四边形相M的面积.

25.(本题14分)小星学习了正方形的相关知识后，对正方形进行了探究.

如图，5。为正方形N3CD的一条对角线，点E为AD上任意一点(点£不与点8,。重合)，点G为。E

中点，过点E作交8c边于点尸，延长FE交ND于点H.

H，11D

图①图②图③

(1)问题探究：

如图①，连接1,则用与OE的位置关系为,”5与。£的数量关系为:

(2)问题解决：

如图②，连接4G,尸G,求证：ZAGH=ZFGE；

(3)拓展延伸：

如图③，连接/G并延长交CD于点M、连接户探究线段DM,厂收1/之间的数量关系，并说明理由.

26.(本题14分)折纸是我国的传统文化.在数学学习中，折纸也常常能给我们解决问题提供思路和方

法.在一节数学综合实践课上，老师和同学们对长为8cm,宽