2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷【测试范围：北京版八年级下册第14章】（考试版）

2024-2025学年八年级数学下学期第一次月考卷（北京版）

（考试时间：100分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北京版八年级下册第14章。

5.难度系数:0.85。

一、选择题：（本大题共8题，每题2分，共16分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选

择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1.点（3,—5）在正比例函数y=kx（k手0）的图象上，则k的值为（）

3S

A.-15B.15C.--D.--

2.下列曲线中，不能表示〉是x的函数的是（）

4.下列关于正比例函数y=2久的说法中，正确的是（）

A.当久=2时，y=lB.它的图象是一条过原点的直线

C.y随x的增大而减小D.它的图象经过第二、四象限

5.如图，将一个圆柱形无盖小烧杯的杯底固定在圆柱形大烧杯的杯底中央，现沿着大烧杯内壁匀速注水,

注满后停止注水.则大烧杯水面的高度y（cm）与注水时间比（s）之间的函数图象大致是（）

6.若一次函数y=2x+1的图象经过点（一3,月），（4,故），则以与艺的大小关系是（）

A.yi<y2B.yi>y2C.yi<y2D.>y2

7.直线y=—b经过二、三、四象限，则直线y=bx—k的图象只能是图中的（）

8.在同一平面直角坐标系中，一次函数月=ax+6（aK0）与丫2=血工+元（小大0）的图象如图所示，则下列

结论错误的是（）

A.以随久的增大而增大

B.b<n

C.当x<2时，月>y2

D.关于x,y的方程组｛器二;；二号的解为｛；；|

二、填空题(本题共8小题，每小题2分，共16分.)

9.若直线y=比向上平移3个单位长度后经过点(2,a),则爪的值为.

10.已知点4(3,b)在第四象限，那么点B(—3,—b)在第象限.

11.如图，一次函数、=kx+b的图象经过4(3,6),8(0,3)两点，交久轴于点C,则△2。。的面积

为.

12.画一条水平数轴，以原点。为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点。按逆时针方向依次画出

与正半轴的角度分别为30。、60。、90。、120。、…、330。的射线，这样就建立了“圆”坐标系.如图，在

建立的“圆”坐标系内，我们可以将点2、B、C的坐标分别表示为4(6,60。)、8(5,180。)、C(4,330°),则

点D的坐标可以表示为.

13.已知，如图直线丫=kx+b与直线y=mx+n交于(1,2)点，则不等式kx+6<mx+n的解集

为.

14.如图，△4BC中，AC=BC.^ACB=90°,7l(0,3),C(l,0),则点2的坐标为

15.如图，某链条每节长为2.8cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm,按这种连接方式，x节链

条总长度为ycm,则y关于x的函数关系式是.

EE0QZmD

I节2节

16.如图，在平面直角坐标系中，点42的坐标分别为(2,0),(1,2),直线/的函数表达式为

y=kx+4-3fc(fc丰0).若线段4B与直线I没有交点，贝林的取值范围是.

三、解答题(共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分,

第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度》(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系

y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.

00

E000

(1)求了与x的函数关系式；

(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.

18.在平面直角坐标系中，己知点M(m—2,2机一7),点N(n,3).

(1)若M在x轴上，求M点的坐标；

⑵若点M到x轴的距离等于3,求m的值；

(3)若MN〃y轴，且MN=2,求n的值.

19.一次函数的图象经过点4(一3,5)和8(0,2)两点.

(1)求出该一次函数的表达式；

(2)若直线48与x轴交于点C,求△力0C的面积.

20.已知y=yi+y2，且yi—3与x成正比例，及与％—2成正比例，当久=2时，y=7,当x=l.时，y=0

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)计算x=4时，y的值.

21.一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x

(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题:

(1)西宁与西安相距..千米，两车出发后.小时相遇;

⑵普通列车到达终点共需.小时，它的速度是•千米/小时;

(3)求动车的速度;

(4)动车行驶多长时间与普通列车相距140千米?

22.【综合与实践】

有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”.某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易

杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务.

【知识背景】如图，称重物时，移动秤蛇可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：(爪0+小)

」=用・(£1+?).其中秤盘质量小0克，重物质量〃?克，秤坨质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为/厘米,

秤纽与零刻线的水平距离为0厘米，秤蛇与零刻线的水平距离为y厘米.

零

末

刻

刻

秤

线

线

重

物

【方案设计】

目标：设计简易杆秤.设定爪o=lO,M=50,最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离

定为50厘米.

任务一：确定/和。的值.

(1)当秤盘不放重物，秤坨在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于/,。的方程；

(2)当秤盘放入质量为1000克的重物，秤蛇从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于/,a的方

程；

(3)根据(1)和(2)所列方程，求出/和。的值.

任务二：确定刻线的位置.

(4)根据任务一，求y关于加的函数解析式；

(5)从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离.

23.已知直线y=kx+b经过点力(5,0),B(l,4).

⑴求直线28的解析式;

(2)若直线y=2x—4与直线力B相交于点C,求点C的坐标;

(3)根据图象，写出关于x的不等式2x—4＞依+b的解集.

24.小云有一个圆柱形水杯（记为1号杯），在科技活动中，小云用所学数学知识和人工智能软件设计了一

个新水杯，并将其制作出来，新水杯（记为2号杯）示意图如下,

当1号杯和2号杯中都有，mL水时，小云分别记录了1号杯的水面高度伉（单位：cm）和2号杯的水

面高度九2（单位：cm）,部分数据如下：

V/mL040100200300400500

hi/cm02.55.07.510.012.5

h2/cm02.84.87.28.910.511.8

⑴补全表格（结果保留小数点后一位）；

⑵通过分析数据，发现可以用函数刻画后与匕伤与卜之间的关系.在给出的平面直角坐标系中，画出这

两个函数的图象；

Ah/cm

13-;

1-2-

H-4

10--r-t-

9-

8-

7-：

：-6—!-

57

；4-4

f3--4

L4-----U

O1002Q03QQL400V/mL

⑶根据以上数据与函数图象，解决下列问题：

①当1号杯和2号杯中都有320mL水时,2号杯的水面高度与1号杯的水面高度的差约为cm

（结果保留小数点后一位）；

②在①的条件下，将2号杯中的一都分水倒入1号杯中，当两个水杯的水面高度相同时，其水面高度

约为cm（结果保留小数点后一位）.

25.小明根据学习函数的经验，对函数y=%+|M的图像与性质进行了探究并解决了相关问题，请补全下

面的过程.

⑴函数y=+因的自变量x的取值范围是；

(2)下表是y与x的几组对应值：

X-3-2-10123

311m339

y

2222

写出表中机的值；

(3)如图，在平面直角坐标系X0中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像;

八夕

1

r-_1---1----1------「5-------।----।--r--->

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1

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II।।IIIIII

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-5-4-3-2-10-12345*

I——―L>——L——4-———4-—―」一一一J——-J——」一一一।

IIIII-1IIII।

(1111I11ILIILj।

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(4)小明结合该函数图像，解决了以下问题：

①对于图像上两点P(%1，%),Q(X2,>2)，若0〈久1〈久2，则以V2(填“>"，"="或"<")；

1

②当久>0时，若对于x的每一个值，函