6.4.1 实践与探索 华师大版数学七年级下册练习(含答案)

7.4.1实践与探索1.甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库剩余的粮食比甲仓库剩余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450,（1－60%）x－（1－40%）y＝30))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450,60%x－40%y＝30))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450,（1－40%）y－（1－60%）x＝30))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450,40%y－60%x＝30))2．甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去其绳长的eq\f(1,5)，乙绳增加1m，则两条绳长相等．求甲、乙两条绳各长多少？若设甲绳长xm，乙绳长ym，则得方程组()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝17,x－\f(1,5)＝y＋1))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1,x＋\f(1,5)＝y－1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝17,x－\f(1,5)x＝y＋1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝17,x＋\f(1,5)x＝y－1))3.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出七钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程(组)为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x－3＝y，,7x＋4＝y))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋3＝y，,7x－4＝y))C.eq\f(x＋3,8)＝eq\f(x－4,7)D.eq\f(x－3,8)＝eq\f(y＋4,7)4．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50，,x＋y＝180))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50，,x＋y＝180))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50，,x＋y＝90))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50，,x＋y＝90))5．一张试卷一共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了()A．21道题B．22道题C．23道题D．24道题6．在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游戏规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示，依此方法计算小芳的得分为()A．76分B．74分C．72分D．70分7.根据如图所示的对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本8.成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝20,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝170))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝20))9．《数理天地》(初中版)全年共出12期，每期定价2.5元，某中学七年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，共需订费1245元，则该中学七年级订阅《数理天地》(初中版)的学生人数共有()A．54人B．55人C．56人D．57人10.为庆祝六一国际儿童节，某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A，B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有()A．3种B．4种C．5种D．6种11.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,y＝3x))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,x＝3y))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝75,y＝3x))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝75,x＝3y))12.某校春季运动会比赛中，八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得分x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y－40))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y＋40))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y＋40))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y－40))13.乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组原有x人，乙组原有y人，则可列方程组为________．14.根据下图提供的信息，求出每只网球拍的单价为________元，每只乒乓球拍的单价为________元．15.某车间有28个工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，应分配________个人生产螺栓，________个人生产螺母．16.某校七年级数学和英语课外活动小组共104人，若从数学小组调25人到英语小组后，两组人数相等，则原来数学小组有______人，英语小组有_______人．17.一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中较长一段为x米，另一段为y米，那么所列的二元一次方程组为________．18．两数之差为7，又知此两数各扩大为原来的3倍后的和为45，则原来的两个数分别为________．19．某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分，其中3分球2个，则他投中________个2分球和________个罚球．(罚球命中1次得1分)20.学生问老师：“您今年多少岁？”老师说：“我像你这么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”则老师的年龄为________岁，学生的年龄为________岁．21.为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A，B，C三种粗粮的成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮的售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%.当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是________．(商品的销售利润率＝eq\f(商品的售价－商品的成本价,商品的成本价)×100%)22.某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应该怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？23.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．24.某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．问：(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？25.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求这天萝卜、排骨的单价．(单价：元/斤)26.根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？27.小明在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如下表：(1)小明以折扣价购买商品是第________次购物；(2)求商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？答案：1---12CCACCBDDDCBD13.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x，,x＋\f(1,3)y＝\f(2,3)y＋15))14.804015.121616.772717.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,x－y＝1))18.11.419.10420.251321.4∶722.解：设安排x人生产A部件，y人生产B部件，依题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16，,1000x＝600y.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝10))23.解：设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据题意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4＝y,3x＋1＝y))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1.5,y＝5.5))，即梅花鹿的高度是1.5m，长颈鹿的高度为5.5m24.(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米．依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12000＋20x＝16×20y，,12000＋15x＝20×15y.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝50.))答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标．则12000＋25×200＝20×25z.解得z＝34.每年节约的用水量为50－34＝16(立方米)．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．25.解：设上月萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤，根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝36，,3（1＋50%）x＋2（1＋20%）y＝45，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝15.))这天萝卜的单价是(1＋50%)x＝3(元)，这天排骨的单价是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18(元)，即这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤26.解：(1)放入三个体积相同的小球水面升高32－26＝6(cm)，则放入一个小球水面升高2cm，放入两个体积相同的大球水面升高32－26＝6(cm)，则放入一个大球水面升高3cm(2)设应放入x个大球，y个小