湖南高尔夫旅游职业学院《组合优化》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''2、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/36、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.7、计算定积分。()A.B.C.D.8、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为9、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。2、设，则的值为______________。3、已知函数，则的值为____。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本

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