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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页铜陵学院

《代数方法选讲》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.4、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大6、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求微分方程的通解为______________。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、计算无穷级数的和为____。5、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数

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