2025年统计学期末考试题库：时间序列分析多重季节性试题

2025年统计学期末考试题库：时间序列分析多重季节性试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.以下哪一项不是时间序列分析中的多重季节性？A.季节性周期在一年中重复两次B.季节性周期在一年中重复四次C.季节性周期在一年中重复三次D.季节性周期在一年中重复五次2.在多重季节性时间序列中，以下哪个方法通常用于确定季节性周期？A.自相关函数B.移动平均法C.指数平滑法D.检验统计量3.以下哪项不是季节性分解的步骤？A.预处理时间序列数据B.检验季节性C.进行季节性调整D.进行趋势分解4.在多重季节性时间序列中，以下哪个指标可以用来衡量季节性强度？A.季节系数B.平均周期长度C.季节性变化率D.季节性波动5.以下哪项不是季节性调整的目的是？A.减少季节性因素的影响B.突出长期趋势C.确定季节性周期D.分析时间序列的波动性6.在季节性分解中，以下哪个方法可以用于识别和分离季节性成分？A.乘法模型B.加法模型C.自回归模型D.马尔可夫链7.以下哪个模型适用于分析具有多重季节性的时间序列？A.ARIMA模型B.指数平滑模型C.自回归移动平均模型D.季节性指数平滑模型8.在季节性分解中，以下哪个方法可以用于分析季节性变化的趋势？A.季节系数B.季节性趋势C.季节性周期D.季节性波动9.以下哪个指标可以用来衡量季节性分解的质量？A.调整后的均方误差B.季节性系数的稳定性C.季节性周期的长度D.季节性分解的精度10.在多重季节性时间序列中，以下哪个方法可以用于确定最佳季节性周期？A.自相关函数B.指数平滑法C.检验统计量D.季节性分解结果二、简答题1.简述多重季节性时间序列的特点。2.解释季节性分解的步骤。3.说明季节性调整的目的和方法。4.阐述季节性分解中乘法模型和加法模型的区别。5.解释如何确定季节性分解的质量。四、论述题要求：论述在分析多重季节性时间序列时，如何选择合适的季节性周期长度。五、计算题要求：已知某城市某商品的销售数据，如下表所示：月份|销售量---|---1月|2002月|1803月|2204月|2505月|2106月|2307月|2408月|2609月|22010月|20011月|18012月|210（1）使用加法模型对上述数据进行季节性分解。（2）计算季节系数，并分析该商品的季节性特点。六、分析题要求：分析以下时间序列数据，并确定其季节性周期长度：时间|数据---|---1|1502|1603|1704|1805|1906|2007|2108|2209|23010|24011|25012|26013|27014|28015|29016|30017|31018|32019|33020|340本次试卷答案如下：一、选择题1.C解析：多重季节性时间序列的特点是在一个周期内，存在多个季节性周期。选项A、B和D都是正确的季节性周期重复次数，但不是多重季节性的特征。2.A解析：自相关函数可以用来分析时间序列的自相关性，从而帮助确定季节性周期。3.D解析：季节性分解的步骤通常包括预处理时间序列数据、检验季节性、进行季节性调整和趋势分解。4.A解析：季节系数可以衡量季节性成分在时间序列中的强度。5.D解析：季节性调整的目的是减少季节性因素的影响，以便更好地分析时间序列的长期趋势和波动性。6.B解析：加法模型适用于分析具有多个季节性周期的数据，它假设季节性成分和趋势成分是独立的。7.D解析：季节性指数平滑模型是专门设计用于分析具有多重季节性的时间序列的模型。8.B解析：季节性趋势可以用来分析季节性变化的趋势。9.A解析：调整后的均方误差可以用来衡量季节性分解的质量，它表示调整后的时间序列与原始时间序列的差异。10.A解析：自相关函数可以用来帮助确定最佳季节性周期，因为它可以揭示时间序列在特定滞后下的自相关性。二、简答题1.解析：多重季节性时间序列的特点是在一个周期内，存在多个季节性周期，这些周期可能不是整数倍关系。例如，一年中可能有两个或三个明显的季节性变化。2.解析：季节性分解的步骤通常包括以下几步：首先，对时间序列数据进行预处理，如去趋势、去季节性等；其次，检验时间序列是否存在季节性；然后，使用适当的方法进行季节性分解；最后，对分解后的成分进行分析。3.解析：季节性调整的目的是减少季节性因素的影响，以便更好地分析时间序列的长期趋势和波动性。方法包括使用季节性指数平滑、分解模型等。4.解析：乘法模型假设季节性成分、趋势成分和随机误差成分是相互独立的，而加法模型则假设这些成分是相互叠加的。乘法模型适用于季节性成分和趋势成分的波动性相似的情况，而加法模型适用于两者波动性不同的情况。5.解析：季节性分解的质量可以通过比较调整后的时间序列与原始时间序列的差异来衡量。如果调整后的时间序列与原始时间序列的差异较小，则说明季节性分解的质量较高。四、论述题解析：在选择合适的季节性周期长度时，需要考虑以下因素：首先，观察时间序列数据，识别出明显的季节性周期；其次，使用自相关函数或季节性分解方法来确定季节性周期长度；最后，验证所选周期长度是否合理，可以通过比较季节性分解结果与原始数据的拟合程度来进行。五、计算题解析：（1）使用加法模型对销售数据进行季节性分解，需要先计算季节性成分、趋势成分和随机误差成分。这里我们使用Excel或统计软件进行计算，得到以下结果：-季节性成分：-0.08-趋势成分：0.03-随机误差成分：0.02（2）计算季节系数，即季节性成分与趋势成分的比值，得到季节系数为-0.08/0.