2025年统计学专业期末考试：非参数统计方法与方差分析试题

2025年统计学专业期末考试：非参数统计方法与方差分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不是非参数统计方法？A.卡方检验B.秩和检验C.方差分析D.秩相关系数2.在进行卡方检验时，如果样本量为n，自由度为df，那么在显著性水平为0.05时，查表得到的临界值是多少？A.χ²(0.05,df)B.χ²(0.10,df)C.χ²(0.025,df/2)D.χ²(0.025,df)3.下列哪个检验适用于两个独立样本的中位数比较？A.t检验B.秩和检验C.独立样本卡方检验D.相关分析4.在进行Kruskal-Wallis检验时，如果样本量分别为n1和n2，那么自由度是多少？A.df=n1-1B.df=n2-1C.df=n1+n2-2D.df=max(n1,n2)-15.下列哪个检验适用于多个相关样本的中位数比较？A.t检验B.秩和检验C.Kruskal-Wallis检验D.Mann-WhitneyU检验6.在进行Mann-WhitneyU检验时，如果样本量分别为n1和n2，那么自由度是多少？A.df=n1-1B.df=n2-1C.df=n1+n2-2D.df=max(n1,n2)-17.下列哪个检验适用于两个相关样本的中位数比较？A.t检验B.秩和检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kruskal-Wallis检验8.在进行Wilcoxon符号秩检验时，如果样本量分别为n1和n2，那么自由度是多少？A.df=n1-1B.df=n2-1C.df=n1+n2-2D.df=max(n1,n2)-19.下列哪个检验适用于两个相关样本的方差比较？A.F检验B.t检验C.秩和检验D.秩相关系数10.在进行F检验时，如果样本量分别为n1和n2，那么自由度是多少？A.df1=n1-1，df2=n2-1B.df1=n2-1，df2=n1-1C.df1=n1+n2-2，df2=n1-1D.df1=n1+n2-2，df2=n2-1二、多项选择题（每题2分，共20分）1.非参数统计方法的特点包括哪些？A.不受总体分布的约束B.适用于小样本C.可以用于分类变量D.对异常值不敏感2.卡方检验适用于以下哪些情况？A.比较两个样本的频率分布B.比较多个样本的频率分布C.比较两个样本的均值D.比较多个样本的均值3.秩和检验适用于以下哪些情况？A.比较两个独立样本的中位数B.比较两个相关样本的中位数C.比较多个独立样本的中位数D.比较多个相关样本的中位数4.Kruskal-Wallis检验适用于以下哪些情况？A.比较两个独立样本的中位数B.比较两个相关样本的中位数C.比较多个独立样本的中位数D.比较多个相关样本的中位数5.Mann-WhitneyU检验适用于以下哪些情况？A.比较两个独立样本的中位数B.比较两个相关样本的中位数C.比较多个独立样本的中位数D.比较多个相关样本的中位数6.Wilcoxon符号秩检验适用于以下哪些情况？A.比较两个相关样本的中位数B.比较两个独立样本的中位数C.比较多个相关样本的中位数D.比较多个独立样本的中位数7.F检验适用于以下哪些情况？A.比较两个样本的方差B.比较多个样本的方差C.比较两个样本的均值D.比较多个样本的均值8.秩相关系数适用于以下哪些情况？A.比较两个相关样本的秩相关B.比较两个独立样本的秩相关C.比较多个相关样本的秩相关D.比较多个独立样本的秩相关9.下列哪些检验适用于分类变量？A.卡方检验B.秩和检验C.t检验D.F检验10.下列哪些检验适用于数值变量？A.卡方检验B.秩和检验C.t检验D.F检验四、计算题（每题5分，共15分）1.以下是从某市随机抽取的100名成年人，对电视、报纸和互联网的媒体消费情况进行调查的数据，请根据数据计算卡方检验的χ²值，并判断在显著性水平为0.05时，是否存在媒体消费习惯的差异。|媒体消费习惯|电视|报纸|互联网|合计||------------|----|----|------|----||经常使用|60|40|20|120||偶尔使用|20|50|30|100||从不使用|20|10|50|80||合计|100|100|100|300|2.以下是从某地区随机抽取的50名居民，对交通出行方式进行调查的数据，请根据数据计算Mann-WhitneyU检验的U值，并判断在显著性水平为0.05时，是否存在出行方式的中位数差异。|出行方式|出行时间|出行次数||--------|--------|--------||公共交通|60分钟以内|5次/周||自行车|30分钟以内|7次/周||汽车|90分钟以内|3次/周||步行|20分钟以内|10次/周||合计||||公共交通|20|100||自行车|20|150||汽车|10|100||步行|30|150||合计|80|500|3.以下是从某地区随机抽取的60名中小学生，对学校食堂饭菜满意度的调查数据，请根据数据计算Wilcoxon符号秩检验的W值，并判断在显著性水平为0.05时，是否存在食堂饭菜满意度的差异。|满意度|满意|一般|不满意|合计||------|----|----|------|----||初中生|30|20|10|60||高中生|40|15|5|60||合计|70|35|15|120|本次试卷答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.答案：C解析：非参数统计方法不依赖于总体分布的具体形式，因此方差分析属于参数统计方法。2.答案：C解析：卡方分布表通常提供的是单侧临界值，显著性水平为0.05时，查表得到的临界值对应于单侧检验。3.答案：B解析：秩和检验适用于两个独立样本的中位数比较，因为它不依赖于样本的具体分布。4.答案：C解析：Kruskal-Wallis检验的自由度df=n1+n2-2，其中n1和n2分别是两个样本的样本量。5.答案：D解析：Mann-WhitneyU检验适用于两个独立样本的中位数比较，因为它不依赖于样本的具体分布。6.答案：D解析：Mann-WhitneyU检验的自由度df=n1+n2-2，其中n1和n2分别是两个样本的样本量。7.答案：C解析：Wilcoxon符号秩检验适用于两个相关样本的中位数比较，因为它比较的是样本的秩。8.答案：D解析：Wilcoxon符号秩检验的自由度df=n1+n2-2，其中n1和n2分别是两个样本的样本量。9.答案：C解析：秩和检验适用于两个相关样本的方差比较，因为它比较的是样本的秩。10.答案：A解析：F检验的自由度df1=n1-1，df2=n2-1，其中n1和n2分别是两个样本的样本量。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.答案：ABCD解析：非参数统计方法的特点包括不受总体分布的约束、适用于小样本、可以用于分类变量以及对异常值不敏感。2.答案：AB解析：卡方检验适用于比较两个样本或多个样本的频率分布。3.答案：ABCD解析：秩和检验适用于比较两个或多个样本的中位数，包括独立样本和相关样本。4.答案：CD解析：Kruskal-Wallis检验适用于比较多个独立样本的中位数。5.答案：ABCD解析：Mann-WhitneyU检验适用于比较两个或多个样本的中位数，包括独立样本和相关样本。6.答案：AC解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两个相关样本的中位数。7.答案：AB解析：F检验适用于比较两个样本或多个样本的方差。8.答案：AC解析：秩相关系数适用于比较两个相关样本的秩相关。9.答案：AB解析：卡方检验和秩和检验适用于分类变量。10.答案：ABCD