湖南省长沙市雨花区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2024年期末质量监测试卷七年级数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本试卷共25个小题,考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知a＝-3，则代数式a2+1的值为A．-5 B．7 C．-8 D．102．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg。将数据500亿用科学记数法表示为A．5×109 B．5×1010 C．50×109 D．0.5×10113．若有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是A．|b|＜-a B．|a|=a C．a＞b D．|b|＞|a| 4．多项式x2-4-3xy2的次数和常数项分别是A．1和-4

B．-3和-4

C．2和-4

D．3和-45．下列运算中正确的是 A.x2y＋2yx2＝3x2y B.3y2＋4y3＝7y5 C.a＋a＝a2 D.2x-x＝26．下列图中，两个量a和b成反比例关系的是A．线段总长为1

B．圆柱体积为1 C．三角形面积为1D．长方体体积为17．如图，C，D为线段AB上的两点，AC:CD:BD=3:6:4．若AB=13，则CD=A．7 B．6 C．5 D．48．若x＝2是关于x的一元一次方程ax＋3＝b的解，则代数式6a-3b＋2的值是A．-1 B．-7

C．7 D．119．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是A． B．C． D．10．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20％，该商品的标价为A．140元

B．150元

C．160元 D．170元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．-（-1）的相反数是________．12．若关于x的方程a(x+1)=2x无解，则a=______．13．单项式与的和是单项式，则的值为．14．对非零有理数a，b定义一种运算⊗，其规则是：，则(-3)⊗(-2)＝．15．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图案有6颗棋子，第2个图案有9颗棋子，…，那么，第n个图案中的棋子颗数是．16．汽车从A市到B市有一天的路程，某摄制组计划上午比下午多走100km到沿途的C市吃午饭．由于堵车，只行驶了上午原计划的三分之一，中午才到途中的一个小镇，过了小镇，汽车赶了400km，傍晚才停下来休息，司机说，再走C市到这里路程的一半就到达目的地．则A，B两市相距

km．三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：．18．解方程：．19．如图，已知直线k和直线k外三点A、B、C，请按下列要求画图：

（1）画线段AB，射线BC；

（2）在射线BC上取一点D，使得DC=BC；

（3）在直线k上确定点E，使得AE+EC最小.20．已知a，b满足|a+3|+(b-2)2=0，求(2ab2-a)+(b-ab2)-(a2b+b-a)的值．21．请你先认真阅读材料：计算：．解：原式的倒数是：＝-20-(-3)+(-5)-(-12)＝-10故原式等于．根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．22．如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角．（1）若∠BOD=2025´，求∠BOC的大小；（2）若∠BOC＝4∠BOD.①求∠BOD的度数；②如果OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．23．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排列成如图所示数表：（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，十字框中的五个数之和能等于2025吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．24．某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润＝售价-进价）型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型号2025乙型号3540（1）求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得多少元的利润？（3）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，其中，式子(a+2)x3+4xb-2-x+1是关于x的二次三项式．（1）求AB；（2）点P为数轴上A点左边一点，且PA+PB=10，求点P在数轴上对应的数；（3）在（2）的条件下，若点P、A、B三点在数轴上同时向右运动，点P、A、B的速度分别是4个单位长度/秒、3个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设点P运动的时间为t秒，当点PB=2PA时，求t的值.

2024年期末质量监测试卷七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）题号12345678910答案DBADACBBCC二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．-1 12．2 13．-414．15．16．600三、解答题17．原式（4分）．（6分）18．由得4x-2(x-2)=3x-5-12（3分），解得x=21.

（6分）19．（1）（2）（3）如图所示.（各2分，共6分）20．(2ab2-a)+(b-ab2)-(a2b+b-a)=2ab2-a+b-ab2-a2b-b+a=ab2-a2b，（4分）∵|a+3|+(b-2)2=0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，（6分）

∴原式=ab2-a2b=(-3)×22-(-3)2×2=-30．（8分）21．原式的倒数是：．（6分）故原式．（8分）22．（1）因为∠BOC与∠BOD互余，∠BOD=2025´，所以∠BOC=90-2025´=6935´；（3分）（2）①因为∠BOC与∠BOD互为余角，所以∠BOC+∠BOD＝90°．因为∠BOC＝4∠BOD，所以5∠BOD＝90°，即∠BOD＝18°．（6分）②由①∠BOC＝4×18°＝72°

（7分）因为∠AOC与∠BOC互为补角，所以∠AOC+∠BOC＝180°．所以∠AOC＝180°-∠BOC＝180°-72°＝108°．因为OE平分∠AOC，所以∠COE=54．（8分）所以∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°．（9分）23．（1）十字框中的五个数的和是中间数23的5倍．（3分）

（2）a-16+a-2+a+a+2+a+16＝5a．（6分）（3）由5a＝2025得a＝405，（7分）405是第203个数，正好是第26行第3个数，（8分）所以，框住的五个数分别是389，403，405，407，421．（9分）24．（1）设该超市购进甲型号的节能灯x只，则购进乙型号的节能灯(700-x)只，（1分）由题意，得20x+35(700-x)＝20000．（2分）解得x＝300．所以700-x＝700-300＝400（只）．答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只；（3分）（2）300×(25-20)+400×(40-35)＝1500+2000＝3500（元）．答：该超市可获得3500元的利润；（6分）（3）设乙型号节能灯按预售价售出了y只，由题意，得300×(25-20)+(40-35)y+(400-y)×(40×90%-35)＝3100．（8分）解得y＝300．答：乙型号节能灯按预售价售出了300只．（10分）25．（1）由题得a+2=0，b-2=2，∴a=-2，b=4，（2分）所以AB=4-(-2)=6.（3分）（2）设P对应的数为p，则PA=-2-p，PB